1、2018-2019 学年度北师大版数学九年级上册同步练习2.2 用配方法求解一元二次方程学校:_姓名：_ 班级：_一选择题（共 10 小题）1一元二次方程 x22=0 的根是（ ）Ax= 或 x= Bx=2 或 x=2 Cx= 2 Dx=22方程（x+1） 2=4 的解是（ ）Ax 1=3，x 2=3 Bx 1=3， x2=1 Cx 1=1，x 2=1 Dx 1=1，x 2=33已知 2x2+3 与 2x24 互为相反数，则 x 的值为（ ）A B C D4用配方法解方程 x2 x1=0 时，应将其变形为（ ）A（x ） 2= B（x+ ） 2= C（x ） 2=0 D（x ） 2=5将一元二
2、次方程 x24x6=0 化成（xa） 2=b 的形式，则 b 等于（ ）A4 B6 C8 D106把一元二次方程 x24x+1=0，配成（x +p） 2=q 的形式，则 p、q 的值是（ ）Ap=2，q=5 Bp=2， q=3 Cp=2，q=5 Dp=2，q=37不论 x，y 取何实数，代数式 x24x+y26y+13 总是（ ）A非负数 B正数 C负数 D非正数8已知关于 x 的多项式x 2+mx+4 的最大值为 5，则 m 的值可能为（ ）A1 B2 C4 D59若 x2+y2+4x6y+13=0，则式子 xy 的值等于（ ）A 1 B1 C5 D510对二次三项式 x24x1 变形正确的
3、是（ ）A（x+2） 25 B（x+2） 2+3 C（x2） 25 D（x2） 2+3二填空题（共 6 小题）11若（x1） 2=4，则 x= 12如果关于 x 的方程 bx2=2 有实数解，那么 b 的取值范围是 13方程 x2+2x1=0 配方得到（x +m） 2=2，则 m= 14把方程 x23=2x 用配方法化为（x +m） 2=n 的形式，则 m= ，n= 15用配方法解一元二次方程 x2+2x3=0 时，方程变形正确的是 （填序号）（x1） 2=2 （x+1） 2=4 （x1） 2=1（x+1） 2=716若 a 为实数，则代数式 a2+4a6 的最小值为 三解答题（共 5 小题）
4、17用直接开平方法解方程（1）（2x ） 2=8（2）4x 2256=0；（3） （x1） 2= 18配方法解方程（1）x 2+4x=3；（2）2x 2+x=019根据要求，解答下列问题：（1）方程 x2x2=0 的解为 ；方程 x22x3=0 的解为 ；方程 x23x4=0 的解为 ；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x10=0 的解为 ；请用配方法解方程 x29x10=0，以验证猜想结论的正确性（3）应用：关于 x 的方程 的解为 x1=1，x 2=n+120已知 x2+y24x+6y+13=0，求 x26xy+9y2 的值21请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代
5、数式 x2+6x+5 的最小值x2+6x+5=x2+2x3+3232+5=（x +3） 24，（x+3） 20当 x=3 时， x2+6x+5 有最小值 4请根据上述方法，解答下列问题：（）x 2+4x1=x2+2x2+22221=（x +a） 2+b，则 ab 的值是 ；（）求证：无论 x 取何值，代数式 x2+2 x+7 的值都是正数；（）若代数式 2x2+kx+7 的最小值为 2，求 k 的值参考答案一选择题（共 10 小题）1A 2 B3A 4D5D 6B7A 8B9C10C 二填空题（共 6 小题）11x=3 或 x=112b0 131 141、4151610三解答题（共 5 小题）
6、17（1 ）开方得：2x =2 ，解得：x 1= ，x 2= ；（2）方程变形得：x 2=64，解得：x 1=8， x2=8；（3）方程变形得：（x1） 2=3，开方得：x1= ，解得：x 1=1+ ，x 1=1 18（1 ）方程化为：x2+4x+4=3+4，（x+2） 2=l，x+2=1，x=21，x 1=l，x 2=3；（2）方程化为：x2+ x=0，x2+ x+ = ，= ，x+ = ，x= ，x 1=0，x 2= 19方程 x2x2=0 的解为 x1=1，x 2=2；方程 x22x3=0 的解为 x1=1，x 2=3；方程 x23x4=0 的解为 x1=1，x 2=4；（2）根据以上方
7、程特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x10=0 的解为 x1=1，x 2=10；x 29x10=0，移项，得x29x=10，配方，得x29x+ =10+ ，即（x ） 2= ，开方，得x =x1=1， x2=10；（3）应用：关于 x 的方程 x2nx（n+1）=0 的解为 x1=1，x 2=n+1故答案为：x 1=1，x 2=2；x 1=1，x 2=3；x 1=1，x 2=4； x1=1，x 2=10；x 2nx（n+1）=020解：x 2+y24x+6y+13=0，x24x+4+y2+6y+9=0，（x2） 2+（y+3） 2=0，解得：x=2，y= 3，x26xy+9y2=（ x3y） 2=23（ 3） 2=12121解：（）x 2+4x1=x2+2x2+22221=（x+2） 25=（x +a） 2+b，a=2，b= 5，ab=2（5）=10故答案是：10；（）证明：x 2+2 x+7=x2+2 x+（ ） 2（ ） 2+7=（x+ ） 2+1（x+ ） 20 ，x 2+2 x+7 的最小值是 1，无论 x 取何值，代数式 x2+2 x+7 的值都是正数；（）2x 2+kx+7=（ x）+2 x +（ k） 2（ k） 2+7=（ x+ k）2 k2+7（ x+ k） 20，（ x+ k） 2 k2+7 的最小值是 k2+7， k2+7=2，解得 k=2