1、7 用牛顿运动定律解决问题(二)课后篇巩固提升基础巩固1.我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景如图所示。宇航员在火箭发射与飞船回收的过程均要经受超重与失重的考验,下列说法正确的是( )A.火箭加速上升时,宇航员处于失重状态B.飞船加速下落时,宇航员处于失重状态C.飞船落地前减速,宇航员对座椅的压力小于其重力D.火箭上升的加速度逐渐减小时 ,宇航员对座椅的压力小于其重力解析只要火箭或飞船的加速度竖直向上,宇航员就处于超重状态;加速度竖直向下,宇航员就处于失重状态,选项 A、C、D 错误,B 正确。答案 B2.如图所示,物体 M 处于静止状态 ,三条细绳中的拉力之比 FT1 FT2 FT3 为
2、 ( )A.1 2 3 B.1 2 3C.5 4 3 D. 1 12解析由题意得 FT3=Mg,物体处于静止状态,合力为零,F T1=FT3cot 60,FT2= 。即360FT1 FT2 FT3=1 2 ,B 正确。3答案 B3.(多选) 如图所示,氢气球受风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为 ,在细绳被剪断的瞬间,气球所受外力的合力为(氢气球的重力忽略不计 )( )A.与原来绳子的拉力大小相等 ,方向相反B.沿风力方向,大小等于风力C.沿竖直方向向上,大小等于气球所受的浮力D.与原来绳子的拉力方向相反 ,大小等于风力与浮力的合力解析氢气球受到三个力的作用:竖直向上的浮力、风力、沿着绳子方
3、向的拉力,三个力的合力为零,故风力和浮力的合力与绳子的拉力等大反向;当把绳子剪断后,氢气球受到的风力和浮力和没剪断之前相等,所以两者的合力沿着绳子的反方向,故 A、D 正确,B、C 错误。答案 AD4.滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力垂直于滑板面。如图所示,运动员在水平牵引力作用下,滑板面与水平面之间的夹角 =37,滑板匀速运动,人和滑板的总质量为 100 kg,忽略空气阻力,g 取 10 m/s2,则水平牵引力为 (sin 37=0.6)( )A.1 250 N B.1 000 N C.750 N D.500 N解析把人与滑板看作一整体,对其受力
4、分析知:F=mg tan 37=100100.75=750 N,C 正确。答案 C5.如图所示为一物体随升降机由一楼运动到某高层的过程中的 v-t 图象,则( )A.物体在 02 s 内处于失重状态B.物体在 24 s 内处于超重状态C.物体在 45 s 内处于失重状态D.由于物体的质量未知,所以无法判断超重、失重状态解析从加速度的角度看,02 s 内加速度为正,表示方向竖直向上,物体处于超重状态,A 错误;24 s 内升降机匀速上升,加速度为零,物体既不超重也不失重,B 错误;4 5 s 内升降机做减速上升,加速度竖直向下,物体处于失重状态,C 正确 ;不知道物体的质量,也可以通过加速度的方
5、向来判断物体处于失重还是超重状态,D 错误。故选 C。答案 C6.一个质量是 50 kg 的人站在升降机的地板上,升降机的顶端悬挂了一个弹簧测力计,弹簧测力计下面挂着一个质量为 m=5 kg 的物体 A,当升降机向上运动时,他看到弹簧测力计的示数为 40 N,g 取 10 m/s2,求此时人对地板的压力大小。解析以 A 为研究对象,对 A 进行受力分析如图所示,选向下的方向为正方向,由牛顿第二定律可得 mAg-FT=ma所以 a= m/s2=2 m/s2-=510-405再以人为研究对象,他受到向下的重力 m 人 g 和地板的支持力 FN。仍选向下的方向为正方向,同理由牛顿第二定律可得 m 人
6、 g-FN=m 人 a所以 FN=m 人 g-m 人 a=400 N由牛顿第三定律可知,人对地板的压力大小为 400 N。答案 400 N能力提升1.如图所示,A、B 两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力) 。下列说法正确的是( )A.在上升和下降过程中 A 对 B 的压力一定为零B.上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力C.下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力D.在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体受到的重力解析对于 A、B 整体只受重力作用,做竖直上抛运动,处于完全失重状态,不论上升还是下降过程,A 对B 均无压力,选项 A
7、正确。答案 A2.如图所示,一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F 的大小不变,而方向与水平面成 60角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( )A.2- B. C. D.336 33 32解析 F 水平时,有 F=mg;当保持 F 的大小不变,而方向与水平面成 60角时,则 Fcos 60=(mg-Fsin 60),联立解得 = ,故选 C。33答案 C3.(多选) 某人在地面上用弹簧秤称得体重为 490 N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重,t 0 至 t3 时间段内,弹簧秤的示数如图,电梯运行的 v-t 图可能是(取电梯向上运动的方向为正 )(
8、)解析由题图可知,在 t0 到 t1 时间内,弹簧秤示数小于重力,是失重 ,电梯有向下的加速度,向上减速或向下加速,B、C 错;在 t2 到 t3 时间内,弹簧秤示数大于重力超重 ,电梯有向上的加速度,向上加速或向下减速,因此 A、D 正确。答案 AD4.不计空气阻力,以一定的初速度竖直上抛一物体,从抛出至回到抛出点的时间为 t,物体上升的最大高度为 h。现在离抛出点 处设置一块挡板,物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反,撞击所34需时间不计,则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )A.0.5t B.0.4tC.0.3t D.0.2t解析根据竖直上抛运动的对称性可知,放置挡板前,物体下
9、降时间为 0.5t,故上升高度为 h= g 2,则12 2物体自由落体运动 h 过程,有 h= gt2,t= 。放置挡板后,物体上升和下降的总时间 t =t-2t=t-14 14 12 2=42 =0.5t,选项 A 正确。4答案 A5.(2019浙江,12)如图所示,A、B、C 为三个实心小球,A 为铁球,B、C 为木球。A、B 两球分别连接在两根弹簧上,C 球连接在细线一端 ,弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部,该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断,则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力, 木 水 铁 )( )A.A 球将向上运动,B、C 球将向下运动B.A、B 球将向上
10、运动,C 球不动C.A 球将向下运动,B 球将向上运动,C 球不动D.A 球将向上运动,B 球将向下运动 ,C 球不动解析小球受到重力、弹力以及浮力作用,处于静止状态.A 球的重力大于浮力,所受弹力向上。B、C两球的重力小于浮力,所受弹力向下。剪断绳以后,重力全部用来改变运动状态,浮力消失。A、B、C三球及水杯的重力在竖直方向产生相同的加速度,相对运动由弹力产生,A 球所受弹力向上,相对于杯底向上运动,B 球所受弹力向下,相对于杯底向下运动,C 球所受弹力瞬间消失,相对于杯底无运动,故选 D。答案 D6.将一个物体以初速度 20 m/s 竖直向上抛出,忽略空气阻力 ,求物体到达距抛出点上方 1
11、5 m 处时所用的时间。(g 取 10 m/s2)解析由于忽略空气阻力,物体只受重力作用,故上升、下降的加速度都是 g。根据 h=v0t- gt2,将 v0=20 m/s,h=15 m 代入得:t 1=1 s,t2=3 s12物体上升过程中至距抛出点 15 m 处所用时间为 1 s;物体从抛出点上升到最高点 ,然后自由下落至距抛出点 15 m 处所用的时间为 3 s。答案 1 s 或 3 s7.甲图甲是某运动员在蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,运动员的脚在接触蹦床过程中,蹦床对运动员的弹力 F 随时间 t 的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图乙所示。g 取 10
12、 m/s2,根据 F-t 图象求:乙(1)运动员的质量。(2)运动员在运动过程中的最大加速度。(3)在不计空气阻力情况下,运动员离开蹦床上升的最大高度。解析(1)由题图乙可知,刚站上去的时候弹力等于重力,故运动员所受重力为 500 N,设运动员质量为 m,则 m= =50 kg。(2)由题图乙可知蹦床对运动员的最大弹力为 Fm=2 500 N,设运动员的最大加速度为 am,则Fm-mg=mamam= m/s2=40 m/s2。-=2 500-50050(3)由题图乙可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动,离开蹦床的时刻为 6.8 s 或 9.4 s,再下落到蹦床上的时刻为 8.4 s 或 11 s,它们的时间间隔均为 1.6 s。根据竖直上抛运动的对称性,可知其自由下落的时间为 0.8 s。设运动员上升的最大高度为 H,则H= gt2= 100.82 m=3.2 m。12 12答案(1)50 kg (2)40 m/s2 (3)3.2 m