1、1第 31 讲 计算时间【专题简析】小朋友，我们已经认识了钟表，钟表的用处可多了，我们的日常生活、学习、工作都离不开钟表。关于时间的数学问题有很多，下面我们就一起来研究有关时间的趣题。这组与时间有关的趣题，不仅与时间的知识有关，还与平均分、间隔等数学问题有联系。小朋友要注意，当你所学的数学知识越来越多时，你还要学会综合运用所学知识解决问题的本领。【例题 1】钟面上有 12 个数，你能在钟面上画一条线，把钟面平均分成两部分，使每一部分数的个数相等，和也相等吗？思路导航：钟面上有 12 个数，它们的和就为 1+2+3+1278，根据题意把钟面平均分成两部分，每一部分数的个数相等，那么每一部分有 1
2、226（个）数，和应为 78239。108754219632解：10+3+11+2+12+139 9+4+8+5+7+639练习 11.钟面上有 12 个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗？ 12369245781022.如果要把钟面分成六部分，使每一部分的个数相等，和也相等，应该怎样分？ 1236924578103.小明从家到学校跑步去和回要 8 分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要 10 分钟，那么小明来回都是步行要几分钟？【例题 2】小枫家的钟一时敲一下，二时敲二下十二时敲十二下，每到半小时敲一下。有一天，小枫在家看一本书，听到钟正好敲一下，他一看钟面正好是一
3、点钟，这本书看完时，听到钟正好敲了 4 下，他一共听到钟敲了多少下？思路导航：根据题意，钟敲一下是 1 点，敲两下是 2 点，敲四下是 4 点，一至四点整点钟，小枫共听到钟敲了1+2+3+410（下） ，每半点敲一下，一至四点中间有 3 个半点，钟又分别敲了 3 个 1 下，所以小枫一共听到钟敲了 13 下。解：1+2+3+4+313（下）答：他一共听到钟敲了 13 下。练习 21.小华家的桌面上放了一座钟，几时就打几下铃，每到半点又打一声，一天小华 6：00 开始写作业时听到时钟整点报时，做完作业时又听到整点报时，前后一共打了 14 下，小明做作业用了多少时间？32.小云家的一座台钟，一点打
4、一下，两点打两下十二点打十二下，每半点钟又打一下。小云在家玩，看见爸爸拿着书去书房，正好听到台钟打了 3 下；爸爸从书记出来，这是台钟正好打了 5 下。小云一共听台钟打了多少下？ 3.时钟 1 时打一下，2 时打二下，3 时打三下12 时打十二下，每到半点还要打一下。一昼夜，时钟要打多少下？【例题 3】时整，时针和分针分别指向 ，这时两针重合在一起。 思路导航：时针和分针重合，就是时针和分针走到一起，这种情况一天有好几次，但整点时两针重合，只有中午一次和夜里一次。解：12 时或 24 时，时针分针都指向 12。练习 31. 时整，时针和分针分别指向 和 ，两针在一直线上。2. 时整，时针和分针
5、组成直角。3.3 点半，时针和分针组成 角；9 点半，时针和分针组成 角。【例题 4】2 路车每隔 20 分钟开一班，明明想搭 8：30 的一班车到文具百货店，可明明到站时已是8：38 分，他要等几分钟，才可搭乘下一班汽车？思路导航：下一班车要在 8：50 开出（8 时 30 分+20 分8 时 50 分）他要等 12 分钟（8 时 50 分8 时 38 分12 分钟）4也可以这样想：明明等车时（8：38） ，上一班车已开走了 8 分钟（8 时 38 分8 时 30 分8 分钟） ，而汽车每隔 20 分钟开出一班，因此他还要在车站等候 12 分钟（20 分钟8 分钟12 分钟）解：他要等 12
6、 分钟，才可搭乘下一班汽车。练习 41.汽车每隔 15 分钟开出一班，妈妈想搭上午 7 时 15 分的车到超市，当她到达车站时，已是7 时 21 分，她要等多少分钟才可以搭乘下一班车？2.汽车每隔 10 分钟开一班，哥哥想搭 9 时 15 分的一班车，当他到达车站时，已是 9 时 18分，他要等多少分钟，才可以搭乘下一班汽车？3.汽车每隔 8 分钟开出第一班，第一班车在上午 6 时 15 分开出，第四班车应在什么时候开出？【例题 5】小兰的钟停了，电视显示 3 点时，爷爷跟电视对钟，由于爷爷年老眼花，把时针和分针颠倒了，妈妈下班回家，见钟才 3 点钟，大吃一惊。请你帮小兰妈妈想一想，现在应该是
7、几点？思路导航：根据题意，电视显示 3 点时，爷爷把时针和分针颠倒了这时，钟面上的实际时间是 12 点 15 分，妈妈下班回家，见钟面是 3 点整，中间经过了 2 小时 45 分，那么正确时间应该从 3 点经过 2 小时 45 分，是 5点 45 分。解：小兰妈妈下班回家时，应该是 5 点 45 分。5练习 51.小明家的钟停了，电台广播 2 点时，奶奶跟电台对表由于年老眼花把时针与分针颠倒了，小明放学回家见钟才 2 点整，大吃一惊，请你帮忙想一想，现在应该是几点钟？2.张爷爷的手表停了，下午电台广播 1 点时，他跟着电台对表，不小心把时针和分针颠倒了，等他午睡醒来，发现手表还是 1 点整。你知道现在应该是几点钟吗？3.把钟面上的长针和短针调换位置后，应该是几点几分？ （ 1）（ 2）6123692457810123692457810练习题答案练习 11. 1+2+3+1278 783262. 1+2+3+1278 786133.824（分钟） 1046（分钟）练习 21.1 小时（从 6 点到 7 点）2.14 下 3.180 下练习 31. 6 6 12 2.3 或 9 3.锐 钝练习 41.9 分钟 2.7 分钟 3.6 时 39 分练习 51.3 点 50 分 2.1 点 55 分3.（1）2 点 （2）12 点 5 分