1、1第 19 讲 巧填符号【专题简析】在数字之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果，填符号时，一定要根据数之间的关系，通过口算来确定，要把几个数和运算结果结合起来考虑，有时还可用括号来改变运算顺序。根据题中给的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则，解决这个问题，一般有试验法、凑数法等。选择哪种解决问题的方法，要根据题目的特点，有时需要几种方法综合应用，这样，更有助于解决问题。另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。【例题 1】在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。（1）36121034 （2）75314思路导航：（1）36121034，等号左边都是减号，而且等号左边最大是 36，如果
2、 362 就正好等于 34，把 1210 添上括号，恰好是 362。（2）75314，等号右边是 14，等号左边是 7，如果能找到 2，7214 就正好。通过观察，左边有 5 和 3 而且 5 和 3 中间是减号，这样就把 53 添上括号就可以了。解：（1）36（1210）34 （2）7（53）14练习 1在适当的地方添上括号使等式成立。1.4520833 864162.15+364423 177+553.2055+811 2353+450【例题 2】在合适的地方添上“+”或“” ，使下面的等式成立。5 4 3 2 112思路导航：5、4、3、2、1 的总和是 15，把它分成差是 1 的两组，
3、5+38，4+2+17，这样在 4、2、1 前填写“”号，其它地方填上“+” ，等式就成立了。解：54+3211练习 2在下面的数字与数字之间填上“+”或“”号，使算式成立。1.9 8 7 6 5 4 3 2 112.6 5 4 3 2 135 4 3 2 133.7 6 5 4 3 2 145 4 3 2 15【例题 3】把“+” 、 “” 、 “”、 “”分别填入下面等式的“”中，使等式成立。7 2 10 2 5思路导航：从 7 O 2 和 10 O 2 入手，这两个圆圈可能填“”或“” 。经过试算：7214，14410；102=5,5+5=10，左边等于右边。解：72 - 410 2 +
4、 5练习 3把“+” 、 “” 、 “”、 “”分别填入下列等式的“”中，使等式成立。1.2 8 412 4 92.12 6 24 2 43.16 8 415 3 33【例题 4】在下面的数字之间，填上“+” 、 “” 、 “”、 “”或括号，使等式成立。7 7 7 7 77思路导航：要求在 5 个 7 中间填 运算符号使它成为 7，我们可以这样想，把 7 扩大 7 倍，再缩小 7 倍，再增加 7，再减少 7，正好等于 7，这很有趣，只要把“+、”依次填上就可以了。解：777+777练习 4在下面的数字之间填上“+” 、 “” 、 “”、 “”或括号，使等式成立。1.7 7 7 7 72 7
5、7 7 7 782.2 2 2 2 2 21 2 2 2 2 2 233.9 9 9 9 917【例题 5】从“+” 、 “” 、 “”、 “”“（） ”中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的等式成立。（1）5 5 5 5 51（2）5 5 5 5 52（3）5 5 5 5 53（4）5 5 5 5 54思路导航：在加减乘除运算中，要考虑到“1”和“0”在运算中的特点，如 551，550， （55）50， （55）50。解：每个式子有多种解答，如：（1）55+（55）51 （2） （5+5）5+552（5+5）5551 5（5+5+5）5255（55）51（3）55+（5+5）53 （4）
6、 （5+5+5+5）54555553 555+5544练习 5从从“+” 、 “” 、 “”、 “”“（） ”中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的等式成立。1.4 4 4 4 412.4 4 4 4 423.4 4 4 4 434.4 4 4 4 445.4 4 4 4 455练习题答案练习 11. 45-（ 20-8） =33， 8（6-4）=16 2. 15+（ 36-4）4=2317-（ 7+5）=53.（20-5 ）5+8=11（答案不唯一）23（5-3）+4=50练习 21. 9-8+7-6+5-4-3+2-1=1（答案不唯一） 2. 6-5+4-3+2-1=3（答案不唯一）5
7、-4+3-2+1=3（答案不唯一）3.7-6+5-4+3-2+1=4（答案不唯一）5-4+3+2-1=5（答案不唯一）练习 31. 28-4=124+9 2. 126+2=42-4 3. 4954+2116=70704. 168+4=15-33练习 41. 7-7+（7+7）7=2 （7+7）（7+7）+1=8（答案不唯一）2. 222-2+22=1 22+22+22=3（答案不唯一）3. （99-9）9+9=17（答案不唯一）练习 51. （4+4）4-44=1 4-（4+4+4）4=12. （4+4）4+4-4=2 4-44-44=23. （4+4）4+44=3 444-44=34. 44-4-4-4=4 4+4+4-4-4=465. 444+44=5 44+4+4-4=5以上答案仅供参考，其他合理答案也可