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第3讲 按规律填数

1、1第 3 讲 按规律填数【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数,如果要接在一列数后面再写几个数,就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律,找准了规律,就能按规律接下去填数了。按规律填数不是很容易就填对的,要运用数的顺序和加、减、乘法的知识,通过仔细观察,根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系,才能找出数与数间的排列规律。【例题 1】按规律填数。(1)15,5,12,5,9,5, ( ) , ( )(2)5,9,10,8,15,7, ( ) , ( )思路导航:(1)第一个数 15 减去 3 是第三个数 12,第三个数 12 减去 3 是第五个数 9,第二、四、六

2、个数不变,根据这一规律,第七个数是 93 = 6,第八个数还是 5。(2)第一个数 5 加上 5 的和是第三个数 10,第三个数 10 加上 5 的和是第五个数 15,第二个数 9 减去 1 的差是第四个数 8,第四个数 8 减去 1 是第六个数 7,根据这一规律,第七个数应是 155 = 20,第八个数应是 71 = 6,即 20 和 6。练习 11找规律填数。25,4,20,4,15,4, ( ) , ( )8,7,10,6,12,5, ( ) , ( )2找规律填数。( ) , ( ) ,7,34,7,36,7,38( ) , ( ) ,5,4,9,6,13,83找规律填数。16,3,8

3、,9,4, ( ) , ( )40,16,20,8,10,4, ( ) , ( )2【例题 2】仔细观察,找规律填数。0,1,2,3,6,7, ( ) , ( )思路导航:这里第一个数加上 1 得到第二个数(01 = 1) ,第二个数乘 2 得第三个数(12 = 2) ,这里第三个数加上 1 得到第四个数(21 = 3) ,第四个数乘 2 得第五个数(32 = 6) ,.即根据加 1,乘 2;加 1,乘 2的规律,可以确定括号内应填 72 = 14,141 = 15,即 14,15 这两个数。练习 2按规律填数。11,2,4,5,10, ( ) , ( )23,6,5,10,9, ( ) ,

4、( )33,6,12, ( ) , ( )430,15,14,7,6, ( ) , ( )52,3,4,3,4,5,4,5,6, ( ) , ( )【例题 3】在空格中填上合适的数。思路导航:表格中的数分上下两排,每排的数各有自己的规律,上排的数是从 4 开始依次加2,加 3,加 4 得到,这样最后一个数就是 135 = 18。下排的数是从 5 开始依次加 4,加6,加 8 得到,这样下排最后一个数就是 2310 = 33,所以空格中应填 。练习 31在空格里填上适当的数。32在空格里填上适当的数。3根据下左图内四个数字之间的关系,填出下右图空格内的数字。4按规律填图。【例题 4】在空格中填入

5、合适的数。思路导航:每组有三个数,第一组中 818 = 132,即第一个数和第三个数的和是中间一个数的 2 倍,同样第三组中 1630 = 232,所以中间一组 135 = 18,185 = 23,所以空格中应填 18。也可以横着看,第一排中有 84 = 12,124 = 16,即后面的数比前面的数大 4,第三排中有 186 = 24,246 = 30,后面的数比前面的数大 6,再看第二排应是 135 = 18,185 = 23,所以空格中应填 18。练习 41按规律填空。42按规律填空。3按规律填空。【例题 5】找规律填数。(1)0,1,4,9, ( ) , ( ) ,36(2)2,4, (

6、 ) , ( ) ,32,64(3)1,3,7, ( ) ,31思路导航:(1)在这些数中,仔细观察可以发现,0 = 00,1 = 11,4 = 22,9 = 33,36 = 66,根据这一规律,中间正好少了, 44 = 16,55 = 25.所以括号里填16 和 25。(2)在这些数中,通过观察,22 = 4,322 = 64,试一试用前一个数乘 2,42 = 8,82 = 16,162 = 32,正好都能满足前一个数乘 2 得最后一个数。因此括号里填 8和 16。 (3)在这一列数中,3 = 121,7 = 321,后一个数是否等于前一个数乘 2 加 1,再试 721 = 15,1521

7、= 31,因此这道题的规律是后一个数 = 前一个数21,括号里应填 15。练习 5找规律填数: 14,9,16, ( ) , ( ) ,49281, ( ) ,49,36, ( )31,2,4,8, ( ) , ( )5练习题答案练习 11 (1)10,4;(2)14,42 (1)7,32;(2)1,23 (1)27,2;(2)5,2练习 2111,22(加 1,乘 2;加 1,乘 2)218,17(乘 2 减 1,乘 2 减 1)324,48(前一个数乘 2)43,2(除以 2 减 1,除以 2 减 1)55,6练习 3129,81210,24394 ,练习 4149(下两个数相乘加 1 得上一个数)228,14340,70练习 5125,36264,25316,32