1、1第 3 讲 按规律填数【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。【例题 1】按规律填数。（1）15，5，12，5，9，5， （ ） ， （ ）（2）5，9，10，8，15，7， （ ） ， （ ）思路导航:（1）第一个数 15 减去 3 是第三个数 12，第三个数 12 减去 3 是第五个数 9，第二、四、六
2、个数不变，根据这一规律，第七个数是 93 = 6，第八个数还是 5。（2）第一个数 5 加上 5 的和是第三个数 10，第三个数 10 加上 5 的和是第五个数 15，第二个数 9 减去 1 的差是第四个数 8，第四个数 8 减去 1 是第六个数 7，根据这一规律，第七个数应是 155 = 20，第八个数应是 71 = 6，即 20 和 6。练习 11找规律填数。25，4，20，4，15，4， （ ） ， （ ）8，7，10，6，12，5， （ ） ， （ ）2找规律填数。（ ） ， （ ） ，7，34，7，36，7，38（ ） ， （ ） ，5，4，9，6，13，83找规律填数。16，3，8
3、，9，4， （ ） ， （ ）40，16，20，8，10，4， （ ） ， （ ）2【例题 2】仔细观察，找规律填数。0，1，2，3，6，7， （ ） ， （ ）思路导航:这里第一个数加上 1 得到第二个数（01 = 1） ，第二个数乘 2 得第三个数（12 = 2） ，这里第三个数加上 1 得到第四个数（21 = 3） ，第四个数乘 2 得第五个数（32 = 6） ，.即根据加 1，乘 2；加 1，乘 2的规律，可以确定括号内应填 72 = 14，141 = 15，即 14，15 这两个数。练习 2按规律填数。11，2，4，5，10， （ ） ， （ ）23，6，5，10，9， （ ） ，
4、（ ）33，6，12， （ ） ， （ ）430，15，14，7，6， （ ） ， （ ）52，3，4，3，4，5，4，5，6， （ ） ， （ ）【例题 3】在空格中填上合适的数。思路导航:表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从 4 开始依次加2，加 3，加 4 得到，这样最后一个数就是 135 = 18。下排的数是从 5 开始依次加 4，加6，加 8 得到，这样下排最后一个数就是 2310 = 33，所以空格中应填 。练习 31在空格里填上适当的数。32在空格里填上适当的数。3根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。4按规律填图。【例题 4】在空格中填入
5、合适的数。思路导航:每组有三个数，第一组中 818 = 132，即第一个数和第三个数的和是中间一个数的 2 倍，同样第三组中 1630 = 232，所以中间一组 135 = 18，185 = 23，所以空格中应填 18。也可以横着看，第一排中有 84 = 12，124 = 16，即后面的数比前面的数大 4，第三排中有 186 = 24，246 = 30，后面的数比前面的数大 6，再看第二排应是 135 = 18，185 = 23，所以空格中应填 18。练习 41按规律填空。42按规律填空。3按规律填空。【例题 5】找规律填数。（1）0，1，4，9， （ ） ， （ ） ，36（2）2，4， （
6、 ） ， （ ） ，32，64（3）1，3，7， （ ） ，31思路导航:（1）在这些数中，仔细观察可以发现，0 = 00，1 = 11，4 = 22，9 = 33，36 = 66，根据这一规律，中间正好少了， 44 = 16，55 = 25.所以括号里填16 和 25。（2）在这些数中，通过观察，22 = 4，322 = 64，试一试用前一个数乘 2，42 = 8，82 = 16，162 = 32，正好都能满足前一个数乘 2 得最后一个数。因此括号里填 8和 16。 （3）在这一列数中，3 = 121，7 = 321，后一个数是否等于前一个数乘 2 加 1，再试 721 = 15，1521
7、= 31，因此这道题的规律是后一个数 = 前一个数21，括号里应填 15。练习 5找规律填数： 14，9，16， （ ） ， （ ） ，49281， （ ） ，49，36， （ ）31，2，4，8， （ ） ， （ ）5练习题答案练习 11 （1）10，4；（2）14，42 （1）7，32；（2）1，23 （1）27，2；（2）5，2练习 2111，22（加 1，乘 2；加 1，乘 2）218，17（乘 2 减 1，乘 2 减 1）324，48（前一个数乘 2）43，2（除以 2 减 1，除以 2 减 1）55，6练习 3129，81210，24394 ，练习 4149（下两个数相乘加 1 得上一个数）228，14340，70练习 5125，36264，25316，32