1、1第 4 讲 趣味数学（一） 【专题简析】小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。【例题 1】盒子里有红球和黄球各 8 个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？ 思路导航:在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的 8 个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第 9 个，一定是另一种颜色的球。答：最多摸出 9 个球，才能保证有两种颜色不相同的球。练习 11小口袋里混
2、合放着红、黄两种玻璃球各 4 粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 2布袋里有红、绿两种小木块各 6 块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2 块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？ 3在 367 个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 【例题 2】一只小兔 5 分钟吃一棵菜，5 只小兔同时吃 5 棵同样大的菜需要几分钟？ 【思路导航】根据题意，一只小兔 5 分钟吃一棵菜，5 只小兔同时吃 5 棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。2一只小兔 5 分钟吃一棵菜，5 只小兔同时吃 5 棵同样大的菜
3、需 5 分钟。练习 21一个小朋友吃 1 个西红柿，要用 3 分钟。5 个小朋友同时吃 5 个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？ 24 个小朋友同时削 4 枝铅笔需要 4 分钟，照这样的速度，7 个小朋友同时削 7 枝铅笔需要几分钟？ 35 只猫 5 天能捉 5 只老鼠，照这样计算，要在 100 天里捉 100 只老鼠需要多少只猫？ 【例题 3】5 点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过 30 小时太阳会出来吗？” 思路导航:晚上 5 点，再过 30 小时，是第二天晚上 11 点（3024125 = 23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不
4、会出来，因此再过 30 小时太阳不会出来。练习 3112 点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过 36 小时太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。2中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过 30 小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？ 33今天是 15 号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说；“兰兰，我考考你，今天下雨，再过 72 小时天会晴，那么 17 号是晴还是雨？”请你帮兰兰回答。【例题 4】甜甜小朋友将 30 颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？ 思路导航:由于“珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好又是双
5、数”，于是我们可以从最小的双数想起，最小的一堆是 2 颗，则每堆分别为 2 颗、4 颗、6 颗、8 颗、10 颗，因为 246810 = 30（颗）。五堆分别为 2 颗、3 颗、6 颗、8 颗、10 颗。练习 41雯雯小朋友将 25 颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？ 2有 48 个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？ 310 块糖分成数量不同的 4 堆，数量最多的一堆有几块？ 【例题 5】兔妈妈把 12 根萝卜分成数量各不相等的 4 堆，问最多的一堆中有几根萝卜？ 思路导航:兔妈妈要
6、把 12 根萝卜分成根数各不相等的 4 堆，要让最多的一堆中萝卜的根数尽量多，那么余下三堆的根数就要尽量少，所以，兔妈妈可以在第一堆中放 1 根萝卜，在4第 2 堆中放 2 根萝卜，在第 3 堆中放 3 根萝卜，这样第 4 堆可放 12123 = 6（根）萝卜。列式如下：12123 = 6（根）答：最多的一堆中有 6 根萝卜。练习 51小猫要把 8 条鱼分成数量不等的 3 堆，问最多的一堆中可放几条鱼？ 2小红把 13 根小棒分成数量不等的 4 堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 3如果要把 18 枚棋子分成数量不等的 5 堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 5练习题答案练习 115 粒 27 块 32 个练习 213 分 24 分 35 只练习 31过 36 小时，正好是夜里，太阳不会出来。2小红问小明时，再过 30 小时是第二天的晚上，第二天晚朝后要连续下两天两夜雨，因此后天有雨。315 号再过 72 小时是 18 号，15 号雨，再过 72 小时是晴，即从 18 号早上才开始晴，因此17 号仍然是雨天。练习 411，3，5，7，9 颗261626 = 48（人）34 块练习 51812 = 5（条）答：最多的一堆中可放 5 条鱼。213123 = 7（根）答：最多的一堆中有 7 根小棒。3181234 = 8（枚）答：最多的一堆中有 8 枚棋子。