1、1第 15 讲 植树问题【专题简析】植树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵数与间隔数的关系，掌握植树的解题方法，问题就迎刃而解了。植树的问题，应该注意如果起点和终点都植树，树的棵数比间隔数多 1，如果起点和终点不植树，树的棵数比间隔数少 1，在解答这类应用题时，应该看清楚题目要求，然后根据棵数与间隔数的关系，结合已知条件，就能找到解决问题的方法了。【例题 1】一条路长 72 米，在路的一边每隔 8 米栽 1 棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？思路导航：每隔 8 米栽一棵树，72 里面有 9 个 8，这个 9 其实就是把 72 米平均分成了 9
2、个间隔，因为从头到尾都要栽树，所以树的棵数比间隔数多 1，即 9+1=10（棵） ，也就是棵数比间隔数多 1.解：728+1=10（棵）答：一共可以栽 10 棵松树.练习 11.学校门前的一条路长 42 米，在路的一边从头到尾栽树，每 7 米栽一棵，一共能栽多少棵？2.教室前面到教室后面长 8 米，从头到尾每隔 2 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3.学校门前的一条路长 56 米，为迎接国庆节，在路的一边从头到尾都插上彩旗，每 7 米插一面，一共要插多少面彩旗？【例题 2】2同学们在一条公路的两边从头到尾每隔 6 米栽一棵树，共栽了 22 棵，这条公路长多少米？思路导航：在路的两旁栽树，共栽了
3、22 棵，那么每边栽了 222=11 棵，由此可知，就是把这条路的每边分成了 11-1=10（段） ，又因为每段是 6 米，106=60 米，这就是这条公路的长了解：222=11 （棵） 11-1=10（段） 610=60（米）答：这条公路长 60 米。练习 21.少先队员在路的两旁每隔 5 米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了 72 棵树，这条路长多少米？2.绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔 2 米摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了24 盆，这条过道长多少米？3.两根同样长的绳子上，每隔 2 米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了 12 个，每根绳子长多少米？ 【例题 3】两栋楼之间
4、每隔 2 米种一棵树，共种了 5 棵树，这两栋楼之间相距多少米？思路导航：种 5 棵树，两栋楼之间应有 6 个间隔。也就是说如果在两栋楼之间种树，树的棵树比间隔数少 1，每隔 2 米种一棵树，两栋楼之间相距 6 个 2 米，26=12（米） 。解：5+1=6（个）间隔 26=12（米） 答：这两栋楼之间相距 12 米.练习 31.两栋楼之间每隔 1 米种一棵树，一共种了 8 棵树，这两栋楼之间相距多少米？3987654321 2.两根栏杆之间，每隔 2 米放一辆自行车，一共放了 19 辆，这两根栏杆之间相距多少米？3.两棵树之间相距 220 米，园艺工人在这两棵树之间等距离补栽 21 棵树，从
5、第 1 棵到第 15棵树之间的距离是多少米？【例题 4】长江江滩上有一个周长为 27 米的圆形喷水池，在水池周围每隔 3 米有一盏彩灯，一共有多少盏灯？思路导航：水池是圆形的，如果用 273=9，9+1=10. 第 10 盏灯就会与第 1 盏灯位置重合，由此可知，圆形水池周围灯的盏数与间隔数相等。如右图：（表示灯，数字表示间隔数）解：273=9（盏）答：一共有 9 盏灯。练习 41.一个圆形花坛的周长是 32 米，每隔 4 米放一盆菊花，一共要放多少盆菊花?2.有一个圆形水池周长是 45 米，在水池周围每隔 5 米栽 1 棵柳树，一共要栽多少棵？3.中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是 48 米
6、，如果沿着一圈每隔 6 米栽一株丁香花，一共要栽几株？4【例题 5】在一块正方形地的四周栽树，要使每边栽 6 棵，至少需要多少棵树苗？思路导航：要节约树苗，就要在正方形地的四个角都栽树，使每个角上的树既可以是横行的又可以是竖行的。如图解：（6-1 ）4=20（棵）或（6-2 ）2+62=20 （棵）答：至少需要 20 棵树苗。练习 51.在正方形的四边上栽树，每边栽 3 棵，最少要栽多少棵树？2.有一个正方形的花园，要在 4 个角都栽一棵树，如果每边栽 10 棵，4 边一共栽多少棵树？3.正方形养鱼池的四边一共长 32 米，在它的四边每隔 1 米插一根柱子，一共要插多少根？5练习题答案练习 11.7 棵 2.5 盆 3.9 面 练习 21. 175 米 2. 22 米 3. 10 米练习 31. 9 米 2. 40 米 3. 140 米练习 41. 8 盆 2. 9 棵 3. 8 株练习 51. 8 棵 2. 36 棵 3. 32 根