1、多边形与平行四边形一.选择题1. （2019 湖北 十堰3 分） 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A对边相等 B对角相等C对角线相等 D对角线互相平分【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等故选：C【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质如，矩形的对角线相等2.（2019广西池河3 分）如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，BC 的中点，点 F 在 DE延长线上，添加一个条件使四边形
2、 ADFC 为平行四边形，则这个条件是（ ）ABF BBBCF CAC CF DAD CF【分析】利用三角形中位线定理得到 DE AC，结合平行四边形的判定定理进行选择【解答】解：在ABC 中，D，E 分别是 AB，BC 的中点，DE 是ABC 的中位线，DE ACA.根据B F 不能判定 ACDF ，即不能判定四边形 ADFC 为平行四边形，故本选项错误B.根据B BCF 可以判定 CFAB，即 CFAD，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形 ADFC 为平行四边形，故本选项正确C.根据 ACCF 不能判定 ACDF ，即不能判定四边形 ADFC 为平行四边形，故
3、本选项错误D.根据 ADCF，FDAC 不能判定四边形 ADFC 为平行四边形，故本选项错误故选：B【点评】本题三角形的中位线的性质和平行四边形的判定三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半3.（2019广西池河3 分）如图，在正六边形 ABCDEF 中，AC2 ，则它的边长是（ ）A1 B C D2【分析】过点 B 作 BGAC 于点 G ，正六边形 ABCDEF 中，每个内角为（62）1806120，即ABC120，BAC BCA30，于是AG AC ，AB 2，【解答】解：如图，过点 B 作 BGAC 于点 G正六边形 ABCDEF 中，每个内角为（62）1806120，ABC120，BACBCA30，AG AC ，GB1，AB2，即边长为 2故选：D【点评】本题考查了正多边形，熟练运用正多边形的内角和公式是解题的关键
