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浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷

1、第 1 页(共 18 页)浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷一、选择题:(210)1 (2 分)在任何质数上加 1,它们的和是( )A合数 B偶数 C奇数 D不能确定2 (2 分)下列算式中是整除的是( )A140.720 B1152.2 C1431311 D1527.53 (2 分)一种钢轨 米长,重 吨1 吨长几米算式是( )A B C D4 (2 分)梯形中面积相等的三角形有( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对5 (2 分)大圆周长与两个小圆周长和的关系是( )A大于 B小于 C等于 D不能确定6 (2 分)把一根 m 米长的铁丝围成一正方形,又改围成一个圆形他们的面积是( )A

2、正方形大 B圆大 C一样大 D无法比较7 (2 分)单独完成一项工程,甲队要 m 天,乙队要 n 天两队要合作要( )天A B C D8 (2 分)已知 a357,那么 a 的约数有( )个A8 B6 C3 D29 (2 分)沿河边一端种树,每隔 4 米种 1 棵共种 36 棵,若改成每隔 6 米种一棵,可不移动的有( )棵第 2 页(共 18 页)A12 B13 C14 D1510 (2 分)两瓶水共 800 克,第一瓶倒出 ,第二瓶倒出 ,则两瓶余重相等,第一瓶原重( )克A400 B480 C520 D560二、填空:(310)11 (3 分)一个带小数,整数部分是最小的合数,小数部分的

3、十分位是最小的自然数,百分位是最小的质数,以后各位数字以“220”为循环节循环,这个带小数写作 12 (3 分)一个比例式的各项都是整数,等号两边两个比的比值是 ,左边比的前项与后项相差 4,两内项积是 120,这个比例式是 13 (3 分)分数单位是 的所有最简真分数的和的倒数是 14 (3 分)某厂去年提前两个月完成全年计划,全年可超产 15 (3 分)浓度为 16%的盐水 800 克,要加浓到浓度 20%,应加盐 克16 (3 分)有一位六位数能被 11 整除,首位数字是 7,其余各位数字各不相同,这个六位数最小是 17 (3 分)如图中,121,264,335,4 18 (3 分)一长

4、方体棱长总和 192cm,a:b:h5:3: 4,若只计算五个面,这长方体表面积最大是 cm 219 (3 分)有五个数,它们的平均数是 138,从小到大排列,前三个数平均 127,后三个平均 148,中间一个是 20 (3 分)一次劳动,第一次割半块草地加 2 公顷,第二天割剩余部分的 25%,还剩 6 公顷未割,这块草地面积共 公顷三、计算:(53)21 (5 分)1 第 3 页(共 18 页)22 (5 分) 23 (5 分)(14 (3.78 3.781 ) ) 28 四、解答题:(57)24 (5 分)客车从甲到乙要 5 小时,货车行完全程 7 小时,两车分别从甲乙出发,同时对行,2

5、 小时后两车相距 198 千米,货车每小时行几千米?25 (5 分)在一底面半径 10cm 的圆柱形杯子盛有水,水里放着一个底面直径 10cm 的圆锥,当把圆锥取出来后,水面下降了 5cm求圆锥的高26 (5 分) 一只羊被牷在边长均为 3 米的三角形建筑物墙角 A 处,周围都是草地,绳长4 米,求羊能吃到草的范围27 (5 分)一场足球赛票价每张 300 张,降价后观众增加 50%,收入增加 ,每张票降价几元?28 (5 分)甲、乙、丙村合建一学校,经费平分,现甲村负责建造 7 间教室,乙村负责建造 4 间教室,丙村拿出 8800 元给甲乙两村,甲乙各应收回多少钱?第 4 页(共 18 页)

6、浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(210)1 (2 分)在任何质数上加 1,它们的和是( )A合数 B偶数 C奇数 D不能确定【分析】任何一个质数加上 1,它可能是合数,如 5+16,又是偶数,也可能是奇数,如 2+13,又是奇数,无法确定【解答】解:任何一个质数加上 1,它是合数、质数、奇数、偶数的可能性都有,不能确定;故选:D【点评】本题主要是考查合数、质数、奇数及偶数的意义2 (2 分)下列算式中是整除的是( )A140.720 B1152.2 C1431311 D1527.5【分析】整除:是指一个整数除以一个不为 0 的整数,得到的商是整数,而没有余数,

7、我们就说第一个整数能被第二个整数整除;根据整除的意义,逐项分析后再选择【解答】解:A、140.720,除数是小数,不是整除算式;B、1125.5,商是小数,不是整除算式;C、1431311,被除数、除数和商都是整数,是整除算式;D、1527.5,商是小数,不是整除算式;故选:C【点评】此题考查整除算式的辨识:必须是一个整数除以一个不为 0 的整数,得到的商是整数,而没有余数,这样的算式才是整除算式3 (2 分)一种钢轨 米长,重 吨1 吨长几米算式是( )A B C D【分析】用 除以 就是 1 吨长的米数【解答】解: ,故选:C第 5 页(共 18 页)【点评】如何判断谁是被除数是此题的解答

8、关键,可以从单位上判别,比如此题求的是1 吨长的米数,就以米做单位的数 做被除数4 (2 分)梯形中面积相等的三角形有( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对【分析】观察可得到有两对同底同高的三角形,同时 SABD S AED S ADC S AED,所以共有三对面积相等的三角形【解答】解:观察可得到有两对同底同高的三角形,即 SABC S BCD ,S ABD S ADC,同时 SABD S AED S ADC S AED 得,S AEB S CED ,所以共有 3 对面积相等的三角形故选:C【点评】本题考查梯形的知识,同时考查了三角形面积公式的应用,注意掌握同底等高的三角形面积相等5

9、(2 分)大圆周长与两个小圆周长和的关系是( )A大于 B小于 C等于 D不能确定【分析】根据题意,设大圆的半径是 R,两个小圆的半径都为 r,根据圆的周长公式(C2 r)分别表示出大圆和两个小圆的周长,再计算两个小圆的周长的和,然后与大圆的周长比较,即可做出解答【解答】解:大圆的周长是:C2 R,两个小圆的周长的和是:2r+2 r (2r+2r ) ,根据图知道,2R2r+2r ,第 6 页(共 18 页)所以 2R2r+2 r,图中的大圆周长与两个小圆周长和的关系是相等故选:C【点评】解答此题的关键是,根据圆的周长公式,设出半径,表示出三个圆的周长,再根据图,找出半径之间的关系,即可作答6

10、 (2 分)把一根 m 米长的铁丝围成一正方形,又改围成一个圆形他们的面积是( )A正方形大 B圆大 C一样大 D无法比较【分析】根据正方形的周长公式(c4a)和圆的周长公式(c2r) ,已知周长分别求出正方形的边长、圆的半径,再根据它们的面积公式计算它们的面积,然后进行比较即可【解答】解:设 m1,则:正方形的边长:140.25(米) ;正方形的面积:0.250.250.0625(平方米) ;圆的半径:13.1420.16(米) ;圆的面积:3.140.16 23.140.02560.080384(平方米) ;答:圆的面积比正方形的面积大故选:B【点评】此题主要考查周长相等的正方形和圆的面积

11、的大小比较,圆的面积比正方形的面积大7 (2 分)单独完成一项工程,甲队要 m 天,乙队要 n 天两队要合作要( )天A B C D【分析】把这项工程看成单位“1” ,甲队的工作效率是 ,乙的工作效率是 ,它们的和就是合作的工作效率;用工作量 1 除以工作效率和就是合作的工作时间【解答】解:1( + ) ,1 , (天) ;故选:C第 7 页(共 18 页)【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时往往把工作总量看做单位“1” ,再利用它们的数量关系解答8 (2 分)已知 a357,那么 a 的约数有( )个A8 B6 C3 D2【分析】根据找一个数因数的方法,

12、进行列举:a 约数有:1、3、5、7、3515、3721、5735、357105;数出即可【解答】解:a 约数有:1、3、5、7、3515、3721、5735、357105;共 8 个;故选:A【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法,进行列举即可9 (2 分)沿河边一端种树,每隔 4 米种 1 棵共种 36 棵,若改成每隔 6 米种一棵,可不移动的有( )棵A12 B13 C14 D15【分析】先求出第一棵树到最后一棵树之间的总距离是:(361)4140 米,4 和6 的最小公倍数是 12,所以每隔 12 米处的树不用移动,由此即可解答【解答】解:第一棵树到最后一棵树之间的总距离是:(36

13、1)4,354,140(米) ;4 和 6 的最小公倍数是 12,所以每隔 12 米处的树不用移动,1401211(棵)8 米,所以不需要移动的树有:11+112(棵) ,答:不需要移动的有 12 棵故选:A【点评】此题考查了利用两个数的最小公倍数解决实际问题的灵活应用,这里要注意加上开头的一棵也不需要移动10 (2 分)两瓶水共 800 克,第一瓶倒出 ,第二瓶倒出 ,则两瓶余重相等,第一瓶原重( )克A400 B480 C520 D560第 8 页(共 18 页)【分析】根据“两瓶水共 800 克,第一瓶倒出 ,第二瓶倒出 ,则两瓶余重相等” ,可找出数量之间的相等关系式为:第一瓶的克数(

14、1 )第二瓶的克数(1) ,设第一瓶有 x 克,那么第二瓶就有(800x)克,据此列出方程并解方程即可【解答】解:设第一瓶有 x 克,那么第二瓶就有(800x)克,由题意得:(1 )x(800x )(1 ) ,x800 x,x x750,x750,x480;答:第一瓶原重 480 克故选:B【点评】此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为 x,另一个未知数用含 x 的式子来表示,进而列并解方程即可二、填空:(310)11 (3 分)一个带小数,整数部分是最小的合数,小数部分的十分位是最小的自然数,百分位是最小的质数,以后各位数字以“2

15、20”为循环节循环,这个带小数写作 4.02【分析】最小的合数是 4,在整数部分,十分位上最小的自然数是 0,百分位上是最小的质数 2,后面的 220 是循环节,要在第一个 2 和最后一个数 0 的上面点上点,【解答】解:这个带小数写作:4.02 故答案为:4.02 【点评】此题主要考察小数的写法,要根据题目说的数字特点确定在各个数位上的数,最小的合数是 4,最小的自然数是 0,最小的质数是 212 (3 分)一个比例式的各项都是整数,等号两边两个比的比值是 ,左边比的前项与后项相差 4,两内项积是 120,这个比例式是 6:1012:20 第 9 页(共 18 页)【分析】根据“一个比例的各

16、项都是整数,两个比的比值是 ,左边比的前项与后项相差 4”,可知左边比的比值是 ,分母比分子大 2,因此分子与分母都扩大 2 倍是 ,化成比为 6:10,就符合比例左边的要求了;再根据“两内项的积是 120”,可求出后一个比的前项是(12010) ,然后根据比值为 ,求得后一个比的后项的数值,进而写出此比例即可【解答】解:左边的比: 6:10;右边比的前项:1201012,右边比的后项:12 12 20,这个比例式是:6:1012:20;故答案为:6:1012:20【点评】此题考查比例的意义和性质的运用,解决此题关键是根据题意先求出左边的比,进而求得右边的比,再把两个比组成比例13 (3 分)

17、分数单位是 的所有最简真分数的和的倒数是 【分析】分子小于分母的分数为真分数;分子与分母只有公约数 1 的分数为最简分数据此确定分数单位是 的所有最简真分数后,将它们相加求得它们的和后,再根据乘积为 1 的两个数互为倒数求出它们的和的倒数是多少【解答】解:分数单位是 的所有最简真分数有: 、 、 、 、 、 它们和的倒数为:1( + + + + + +)13, 即它们和的倒数为 故答案为: 【点评】本题考查的知识点为:最简分数、真分数、倒数的意义14 (3 分)某厂去年提前两个月完成全年计划,全年可超产 20% 【分析】理解“提前两个月完成全年计划, ”意思是原计划 12 个月完成的任务,实际

18、第 10 页(共 18 页)(122)个月就完成了;即实际超产了 2 个 ,然后与“1”相除即可【解答】解: 21, ,20%;答:全年可超产 20%故答案为:20%【点评】理解关键句子,得出全年实际超产了 2 个 是解答的关键,由此即可得出答案15 (3 分)浓度为 16%的盐水 800 克,要加浓到浓度 20%,应加盐 40 克【分析】抓住盐水中水的重量不变,原来盐水的浓度为 16%,即水占盐水的(116% ) ,根据一个数乘分数的意义,求出盐水中水的重量;进而把后来盐水的重量看作单位“1” ,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出后来盐水的重量,然后用后来盐水的重量减去原来

19、盐水的重量,继而得出结论【解答】解:800(116%)(120% )800,8000.840.8800,840800,40(克) ;答:应加盐 40 克;故答案为:40【点评】解答此题应抓住不变量,盐水中水的重量不变,用到的知识点:(1)一个数乘分数的意义;(2)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答16 (3 分)有一位六位数能被 11 整除,首位数字是 7,其余各位数字各不相同,这个六位数最小是 701239 【分析】由于是 6 位数,数字各不同,且最小,所以,7 以后的各位数一定是自然数从小到大排列,是 0、1、2、3,即 70123,把 70123由右边向左边数,将奇位上的数

20、字与偶位上的数字分别加起来得到奇数位上数的和是:7+1+311,偶数位上的数的和是:0+2+ ,把数字 4、5、6、7、8、9 代入,求出奇数位上数的和偶数位上的数的和的差,分析是不是 11 的倍数,据此求出第 11 页(共 18 页)【解答】解:由于是 6 位数,数字各不同,且最小,所以,7 以后的各位数一定是自然数从小到大排列是 0、1、2、3,即 70123,这个数奇数位上数的和是:7+1+311,偶数位上的数的和是:0+2+,里把数字 4、5、6、7、8 、9 代入,发现个位是 9 时差是 11 的倍数,所以这个六位数最小是:701239;故答案为:701239【点评】解答本题要先把首

21、位数字后的四位数找出来,然后根据 11 的倍数的特征分析:把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是 11 的倍数(包括 0) ,那么,原来这个数就一定能被 11 整除17 (3 分)如图中,121,264,335,4 120 【分析】根据三角形内角和定理可得5+6180(1+2+3) ,再根据三角形内角和定理可得4 的度数【解答】解:5+6180(1+2+ 3)180(21+64+35 )18012060,4180(5+6)18060120故答案为:120【点评】考查了三角形内角和等于 180的知识点,涉及到整体思想的运用18 (3 分)一长方

22、体棱长总和 192cm,a:b:h5:3: 4,若只计算五个面,这长方体表面积最大是 1312 cm 2【分析】长方体的棱长总和(长+宽+高)4,根据按比例分配的方法,求出总份数,再分别求出长、宽、高;根据长方体的表面积公式,要使 5 个面总面积最大,宽高的第 12 页(共 18 页)面只计算 1 个;由此解答即可【解答】解:5+3+412(份) ;19244820(厘米) ;19244812(厘米) ;19244816(厘米) ;20122+20162+1216,480+640+192,1312(平方厘米) ;答:这个长方体的表面积最大是 1312 平方厘米故答案为:1312【点评】此题主要

23、考查长方体的表面积的计算,首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高,再根据长方体的表面积公式解答即可19 (3 分)有五个数,它们的平均数是 138,从小到大排列,前三个数平均 127,后三个平均 148,中间一个是 135 【分析】先根据“平均数个数总数”分别求出前三个数的总数、后三个数的总数和五个数的总数,进而根据“前三个数的总数+后三个数的总数五个数的总数中间的数”进行解答即可【解答】解:(1273+1483)1385,(381+444)690,825690,135;答:中间一个是 135;第 13 页(共 18 页)故答案为:135【点评】解答此题应明确:前三个数的总数+后三个数的总数五

24、个数的总数中间的数;用到的知识点:平均数、数量和总数三者之间的关系20 (3 分)一次劳动,第一次割半块草地加 2 公顷,第二天割剩余部分的 25%,还剩 6 公顷未割,这块草地面积共 20 公顷【分析】此题从后向前推算,第二天割剩余部分的 25%,还剩 6 公顷未割,把剩余部分看作单位“1” ,割剩余部分的 25%,这时还剩下剩余部分的 75%,正好剩下 6 公顷,则第一天割完剩下 675%8(公顷) ;再根据“第一次割半块草地加 2 公顷,剩下 8 公顷” ,也就是说 8+210(公顷)正好是这块草地的一半,那么这块草地共有10220(公顷) 【解答】解:6(125%)+22,6 +22,

25、6 +22,8+22,102,20(公顷) ;答:这块草地面积共 20 公顷故答案为:20【点评】此题的解法实际上运用了逆推思想,即从后向前推出要求的答案三、计算:(53)21 (5 分)1 【分析】把分数都化为小数,原式变为 10.10.010.0010.0001,运用减法的性质进行计算即可,得数中 8 的个数是最后一个分数分母中 0 的个数1【解答】解:1 ,10.10.010.0010.0001,1(0.1+0.01+0.001+0.0001) ,10.11111,0.88889第 14 页(共 18 页)【点评】此题属于分数的巧算,要根据数据特点把分数变为小数,灵活运用定律或性质,使计

26、算简便、迅速22 (5 分) 【分析】繁分式化简计算的关键是把分子、分母约分在约分之前,要考虑把分子、分母化成整数简单,还是化成小数简单【解答】解: , , , , ,1.4 ,0.96【点评】在繁分式化简中,对于常用的一些数,分数化小数、小数化分数的方法要熟练掌握23 (5 分)(14 (3.78 3.781 ) ) 28 【分析】本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可:先算乘除,再算加减,有括号的要先算括号里面的【解答】解:14 (3.78 3.781 ) 28 (3.783.78 ) +16)28 ,第 15 页(共 18 页) (3.782.94) +1628 , 0.84 +1628

27、 , +1628 ,12 +1628 ,28 28 ,1【点评】本题的数据较为复杂,且不能运用简便方法计算,完成时要细心,注意通分约分四、解答题:(57)24 (5 分)客车从甲到乙要 5 小时,货车行完全程 7 小时,两车分别从甲乙出发,同时对行,2 小时后两车相距 198 千米,货车每小时行几千米?【分析】把甲到乙之间的路程看作单位“1” ,先求出经过 2 小时,两车行驶的路程,然后根据剩下的路程总路程已行驶的路程,求出剩下的路程,再运用分数除法意义求出甲乙之间的路程,最后根据速度路程时间解答【解答】解:1981( + )27,1981 7,198 7,6307,90(千米) ;答:货车每

28、小时行 90 千米【点评】解答本题时关键是先找准单位“1” ,再求出总路程25 (5 分)在一底面半径 10cm 的圆柱形杯子盛有水,水里放着一个底面直径 10cm 的圆锥,当把圆锥取出来后,水面下降了 5cm求圆锥的高【分析】首先应明白下降的那部分水的体积就是圆锥的体积,圆锥的体积就是用圆柱的底面积乘 5cm,圆锥的底面积用圆的面积公式可以计算出来,然后根据圆锥的体积计算公式 V sh,求出圆锥的高【解答】解:圆柱的底面积:第 16 页(共 18 页)3.14102314(平方厘米) ,圆锥的体积:31451570(立方厘米) (即下降的那部分水的体积)圆锥的底面积:3.14(102) 2,

29、3.1425,78.5(平方厘米) ;圆锥的高:1570378.560(厘米) ;答:圆锥的高是 60 厘米【点评】此题考查了对圆锥体体积计算公式的掌握与运用情况,以及空间想象力26 (5 分) 一只羊被牷在边长均为 3 米的三角形建筑物墙角 A 处,周围都是草地,绳长4 米,求羊能吃到草的范围【分析】运用剩下的面积公式 S 扇 ,用圆心角是 300,比较是 4 米的一个大扇形的面积加上 2 个圆心角是 120,半径的是 1 米的扇形面积,由此进行解答即可第 17 页(共 18 页)【解答】解: + 2 +43.96(平方米)答:羊能吃到草的范围是 43.96 平方米【点评】本题运用扇形的面积

30、公式进行解答即可27 (5 分)一场足球赛票价每张 300 张,降价后观众增加 50%,收入增加 ,每张票降价几元?【分析】把原来观众人数看作单位“1” ,原来的收入 3001, “收入增加 后”现在的总收入 3001(1+ ) ,降价后观众增加 50%,现在的总人数:(1+50%) ,现在的总收入现在的总人数得出现在的票价,原价现价降价,据此计算即可,【解答】解:原来观众人数看作单位“1” ,原来的收入 3001,现在的总收入:3001(1+ ) ,现在的总人数:(1+50%) ,现在的票价:3001(1+ )(1+50%) ,3751.5,250(元) ,降价的钱数 30025050(元)

31、 答:每张票降价 50 元第 18 页(共 18 页)【点评】此题考查百分数的实际应用,解决此题的关键是把原来的观众看作单位“1” ,计算原收入,和增加观众后的收入28 (5 分)甲、乙、丙村合建一学校,经费平分,现甲村负责建造 7 间教室,乙村负责建造 4 间教室,丙村拿出 8800 元给甲乙两村,甲乙各应收回多少钱?【分析】现甲村负责建造 7 间教室,乙村负责建造 4 间教室,甲村修了全部教室的 ,所以甲村应收回 8800 5600 元则乙村应收回 880056003200元【解答】解:甲村:8800 5600(元) ;乙村:880056003200(元) 答:甲村应收回 5600 元,乙村应收回 3200 元【点评】由于经费平分,所修教室的比就是所收经费的比声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2019/5/2 11:02:38;用户:15268102978;邮箱:15268102978;学号:24559962