1、概率 一.选择题1. (2019 甘肃省天水市) （5 分）如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设正方形 ABCD 的边长为 2a，针尖落在黑色区域内的概率= = 故选：C 用正方形的内切圆的面积的一半除以正方形的面积得到针尖落在黑色区域内的概率本题考查了几何概率：某事件的概率=某事件所占有的面积与总面积之比2. （2019 湖南长沙 3 分）下列事件中，是必然事件的是（ ）A购买一张彩票，中奖B射击运动员射击一次，命中靶心C经过有交通信号灯的路
2、口，遇到红灯D任意画一个三角形，其内角和是 180【分析】先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的【解答】解：A购买一张彩票中奖，属于随机事件，不合题意；B射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件，不合题意；C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件，不合题意；D任意画一个三角形，其内角和是 180，属于必然事件，符合题意；故选：D【点评】本题主要考查了必然事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件3 （2019 浙江绍兴 4 分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区 100 名九年级男生，他
3、们的身高 x（cm）统计如下：组别（cm） x160 160x170 170x180 x180人数 5 38 42 15根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 180cm 的概率是（ ）A0.85 B0.57 C0.42 D0.15【分析】先计算出样本中身高不低于 180cm 的频率，然后根据利用频率估计概率求解【解答】解：样本中身高不低于 180cm 的频率 0.15 ，所以估计他的身高不低于 180cm 的概率是 0.15故选：D【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确
