1、频数与频率一.选择题1. （ 2019湖南邵阳3 分）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：售价 3 元 4 元 5 元 6 元数目 14 本 11 本 10 本 15 本下列说法正确的是（ ）A该班级所售图书的总收入是 226 元B在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 4C在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是 15D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是 2【分析】把所有数据相加可对 A 进行判断；利用中位数和众数的定义对 B.C 进行判断；利用方差的计算公式计算出这组数据的方差，从而可对 D
2、进行判断（当然前面三个判断了可直接对 D 进行判断） 【解答】解：A.该班级所售图书的总收入为 314+411+510+615226，所以 A选项正确；B.第 25 个数为 4，第 26 个数为 5，所以这组数据的中位数为 4.5，所以 B 选项错误；C.这组数据的众数为 4，所以 C 选项错误；D.这组数据的平均数为 4.52，所以这组数据的方差 S2 14（34.52）2+11（44.52） 2+10（54.52） 2+15（64.52） 21.4，所以 D 选项错误故选：A【点评】本题考查方差的定义：一般地设 n 个数据，x 1，x 2，x n 的平均数为，则方差S2 （x 1） 2+（
3、x 2） 2+（x n） 2也考查了中位数和众数2. （ 2019浙江绍兴4 分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区 100名九年级男生，他们的身高 x（cm）统计如下：组别（cm） x160 160x170 170x180 x180人数 5 38 42 15根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 180cm 的概率是（ ）A0.85 B0.57 C0.42 D0.15【分析】先计算出样本中身高不低于 180cm 的频率，然后根据利用频率估计概率求解【解答】解：样本中身高不低于 180cm 的频率 0.15 ，所以估计他的身高不低于 180cm 的概率是 0.15故选：D【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确
