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2017-2018学年平顶山市宝丰县八年级上期末数学试卷含答案解析

1、2017-2018 学年河南省平顶山市宝丰县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)1 (3 分)已知 RtABC 中,C=90 ,若 a+b=14cm,c=10cm,则 RtABC 的面积是( )A24cm 2 B36cm 2 C48cm 2 D60cm 22 (3 分)观察下列数, ,2 , ,2 ,则第 6 个数是( )A3 B C2 D43 (3 分)已知 P1(a1,3)和点 P2(2,b 1)关于 x 轴对称,则(a +b) 2017 的值为( )A0 B1 C1 D ( 3) 20174 (3 分)若点 A(2,4)在函数 y=kx2

2、 的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( )A (0 , 2) B (1.5,0) C (8,20) D (0.5,0.5 )5 (3 分)已知 x,y 满足方程组 ,则 x+y 的值为( )A9 B7 C5 D36 (3 分)若一组数据 2,3,4,5,x 的平均数与中位数相同,则实数 x 的值不可能的是( )A6 B3.5 C2.5 D17 (3 分)如图,在ABC 中,B=46,C=54,AD 平分BAC,交 BC 于D,DEAB,交 AC 于 E,则ADE 的大小是( )A45 B54 C40 D508 ( 3 分)把式子 m 中根号外的 m 移到根号内得( )A B C D二、填空

3、题(本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分)9 (3 分)直角三角形两直角边长分别为 5 和 12,则它斜边上的高为 10 (3 分)若 =4,则(a+2) 2 的平方根是 11 (3 分)已知实数 a,b,c 满足 a+b+c0 并且 = = =k,则直线y=kx3 不经过的象限为第 象限12 (3 分)已知一组数据 a1,a 2,a 3,a 4,a 5 的平均数是 8,则另一组数据a1+10,a 210,a 3+10,a 410,a 5+10 的平均数为 13 (3 分)若 a b,且 a,b 为连续正整数,则 b2a2= 14 (3 分)如图,AB=AC=AD, BAD=80

4、,则BCD 的大小是 15 (3 分)如果 5+ 与 5 的小数部分分别为 a 和 b,则 a+b= 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分)16 (8 分)解下列方程组(1) (代入法)(2) (加减法)17 (8 分)计算下面各题(1) ( 2 ) 6(2) ( + 1) ( +1)18 (8 分)如图网格中的ABC,若小方格边长为 1,请你根据所学的知识(1)求ABC 的面积;(2)判断ABC 是什么形状?并说明理由19 (10 分) (1)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A(0 ,3 ) ;B (5,0 ) ;C(3,5) ;D (3, 5) ;E (3,5) ;(2

5、)A 点到原点的距离是 (3)将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位,它与点 重合(4)连接 CE,则直线 CE 与 y 轴是什么位置关系?(5)点 D 分别到 x、y 轴的距离是多少?20 (10 分)如图所示的平面直角坐标系中,一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A(3,4) ,其中一次函数与 y 轴交于 B 点,且 OA=OB(1)求这两个函数的表达式;(2)求AOB 的面积 S21 (9 分)由大小两种货车,3 辆大车与 4 辆小车一次可以运货 22 吨,2 辆大车与 6 辆小车一次可以运货 23 吨请根据以上信息,提出一个能用方程(组)解决的问题,并写出这个问题的解答过程

6、22 (11 分)某市团委举办“我的 中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学 校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为 70 分,80 分,90 分,100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:乙校成绩统计表分数(分) 人数(人)70 78090 1100 8(1)在图中, “80 分”所在扇形的圆心角度数为 ;(2)请你将图补充完整;(3)求乙校成绩的平均分;来源:Z.xx.k.Com(4)经计算知 S 甲 2=135,S 乙 2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价23 (11 分)已知直线 l1l 2,l 3 和 l1,l 2 分别交于 C,D 两点,点

7、 A,B 分别在线 l 1,l 2 上,且位于 l3 的左侧,点 P 在直线 l3 上,且不和点 C,D 重合(1)如图 1,有一动点 P 在线段 CD 之间运动时,试确定 1、2、3 之间的关系,并给出证明;(2)如图 2,当动点 P 在线段 CD 之外运动时,上 述的结论是否成立?若不成立,并给出证明2017-2018 学年河南省平顶山市宝丰县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)1 (3 分)已知 RtABC 中,C=90 ,若 a+b=14cm,c=10cm,则 RtABC 的面积是( )A24cm 2 B36cm 2

8、C48cm 2 D60cm 2【解答】解:a+b=14(a +b) 2=1962ab=196(a 2+b2)=96 ab=24故选:A2 (3 分)观察下列数, ,2 , ,2 ,则第 6 个数是( )A3 B C2 D4【解答】解:2 = ,2 = ,第一个数为 ,第二个数为 ,第三个数为 ,第 6 个数为 =4 故选:D3 (3 分)已知 P1(a1,3)和点 P2(2,b 1)关于 x 轴对称,则(a +b) 2017 的值为( )A0 B1 C1 D ( 3) 2017【解答】解:P 1(a1,3)和点 P2(2,b1)关于 x 轴对称,a 1=2,b1=3,解得:a=3,b=2,则(

9、a +b) 2017=1故选:C4 (3 分)若点 A(2,4)在函数 y=kx2 的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( )来源:学&科&网A (0 , 2) B (1.5,0) C (8,20) D (0.5,0.5 )【解答】解:将点 A(2,4)代入函数 y=kx2 得,2k2=4,2k=6,k=3,函数解析式为 y=3x2将各点代入解析式:A、将(0, 2)代入 y=3x2 得,2=302,等式成立,故本选项正确;B、将(1.5,0)代入 y=3x2 得,031.5 2,等式不成立,故本选项错误;C、将(8,20)代入 y=3x2 得,2038 2,等式不成立,故本选项错误;D、将

10、(0.5, 0.5)代入 y=3x2 得,0.5 30.5 2,等式不成立,故本选项错误;故选:A5 (3 分)已知 x,y 满足方程组 ,则 x+y 的值为( )A9 B7 C5 D3【解答】解: ,+得:4x+4y=20,则 x+y=5,故选:C6 (3 分)若一组数据 2,3,4,5,x 的平均数与中位数相同,则实数 x 的值不可能的是( )A6 B3.5 C2.5 D1【解答】解:(1)将这组数据从小到大的顺序排列为 2,3,4,5,x,处于中间位置的数是 4,中位数是 4,平均数为(2+3+4+5+x)5,4=(2+3+4+5+x)5,解得 x=6;符合排列顺序;(2)将这组数据从小

11、到大的顺序排列后 2,3,4,x,5,中位数是 4,此时平均数是(2+3+4+5+x )5=4,解得 x=6,不符合排列顺序;(3)将这组数据从小到大的顺序排列后 2,3,x ,4,5,中位数是 x,平均数(2+3+4+5+x)5=x,解得 x=3.5,符合排列顺序;(4)将这组数据从小到大的顺序排列后 2,x ,3,4,5,中位数是 3,平均数(2+3+4+5+x)5=3,解得 x=1,不符合排列顺序;(5)将这组数据从小到大的顺序排列后 x,2 ,3,4,5,来源:Zxxk.Com中位数是 3,平均数(2+3+4+5+x)5=3,解得 x=1,符合排列顺序;x 的值为 6、3.5 或 1故

12、选:C7 (3 分)如图,在ABC 中,B=46,C=54,AD 平分BAC,交 BC 于D,DEAB,交 AC 于 E,则ADE 的大小是( )A45 B54 C40 D50【解答】解:B=46, C=54 ,BAC=180 BC=18046 54=80,AD 平分 BAC,BAD= BAC= 80=40,DEAB,ADE= BAD=40故选:C8 (3 分)把式子 m 中根号外的 m 移到根号内得( )A B C D【解答】解: 0,m0,则原式= = ,故选:C二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分)9 (3 分)直角三角形两直角边长分别为 5 和 12,则它斜边上

13、的高为 【解答】解:由勾股定理可得:斜边长 2=52+122,则斜边长=13,直角三角形面积 S= 512= 13斜边的高,可得:斜边的高= 故答案为: 10 (3 分)若 =4,则(a+2) 2 的平方根是 16 【解答】解:由 =4,两边平方得 a=14,(a +2) 2=162,(a +2) 2 平方根是 16故答案为:1611 (3 分)已知实数 a,b,c 满足 a+b+c0 并且 = = =k,则直线y=kx3 不经过的象限为第 二 象限【解答】解: = = =k,a=k(b+c ) ,b=k(a+c) ,c=k(a+b) ,来源:学科网 ZXXKa +b+c=k(b+c )+k

14、(a+c)+k(a+b)=k(2a+2b +2c)=2k(a +b+c) ,a +b+c0,k= ,y= x3,该函数经过第一、三、四象限,不经过第二象限,故答案为:二12 (3 分)已知一组数据 a1,a 2,a 3,a 4,a 5 的平均数是 8,则另一组数据a1+10,a 210,a 3+10,a 410,a 5+10 的平均数为 10 【解答】解:数据 a1, a2,a 3,a 4,a 5 的平均数是 8,来源:学_科_网 Z_X_X_Ka 1+a2+a3+a4+a5=85=40,a 1+10+a210+a3+10+a410+a5 +10=a1+a2+a3+a4+a5+10=50,数据

15、 a1+10,a 210,a 3+10,a 410,a 5+10 的平均数为 10故答案为 1013 (3 分)若 a b,且 a,b 为连续正整数,则 b2a2= 7 【解答】解:3 2134 2,3 4,即 a=3,b=4,b 2a2=7故答案为:714 (3 分)如图,AB=AC=AD,BAD=80,则BCD 的大小是 140 【解答】解:AB=AC=AD,BCA=B= (180BAC ) ,DCA=D= (180 CAD) ,BCD=BCA+DCA= (1 80BAC)+ (180CAD)=180 ( BAC+CAD)=180 BAD=180 40=140,故答案为:14015 (3

16、分)如果 5+ 与 5 的小数部分分别为 a 和 b,则 a+b= 1 【解答】解:由 2 3,得a= 2,b=5 2,a+b= 2+3 =1,故答案为:1三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分)16 (8 分)解下列方程组(1) (代入法)(2) (加减法)【解答】解:(1) ,由得 x=4y+13,把代入得 2(4y+13)+3y=16 ,解得:y=2 ,把 y=2 代入 得 x=5则方程组的解为 ;(2) ,3+2 得 13x=13,解得 x=1,把 x=1 代入 得32y=1,解得:y=1 则方程组的解为 17 (8 分)计算下面各题(1) ( 2 ) 6(2) ( + 1)

17、( +1)【解答】解:(1)原式=3 6 3 =6(2)原式= +( 1 ) ( 1)=3( 1) 2=3(22 +1)=3(32 )=218 (8 分)如图网格中的ABC,若小方格边长为 1,请你根据所学的知识(1)求ABC 的面积;(2)判断ABC 是什么形状?并说明理由【解答】解:(1)ABC 的面积=4 4122432242=16164=5故ABC 的面积为 5;(2)小方格边长为 1,AB 2=12+22=5,AC 2=22+42=20,BC 2=32+42=25,AB 2+AC2=BC2,ABC 为直角三角形19 (10 分) (1)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A(0

18、 ,3 ) ;B (5,0 ) ;C(3,5) ;D ( 3,5) ;E(3,5) ;(2)A 点到原点的距离是 3 (3)将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位,它与点 D 重合(4)连接 CE,则直线 CE 与 y 轴是什么位置关系?(5)点 D 分别到 x、y 轴的距离是多少?【解答】解:(1)如图:(2)A 点到原点的距离是 3,故答案为:3;(3)将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位,它与点 D 重合,故答案为:D;(4)直线 CE 与 y 轴平行;(5)点 D 到 x 轴的距离是 5,点 D 到 y 轴的距离是 320 (10 分)如图所示的平面直角坐标系中,一个正比

19、例函数与一个一次函数的图象交于点 A(3,4) ,其中一次函数与 y 轴交于 B 点,且 OA=OB(1)求这两个函数的表达式;(2)求AOB 的面积 S【解答】解:(1)设直线 OA 的解析式为 y=kx,把 A(3,4 )代入得 4=3k,解得 k= ,所以直线 OA 的解析式为 y= x;A 点坐标为(3,4) ,OA= =5,OB=OA=5,B 点坐标为(0,5) ,设直线 AB 的解析式为 y=ax+b,把 A(3,4 ) 、B(0, 5)代入得 ,解得 ,直线 AB 的解析式为 y=3x5;(2)A(3,4) ,A 点到 y 轴的距离为 3,且 OB=5,S= 53= 21 (9

20、分)由大小两种货车,3 辆大车与 4 辆小车一次可以运货 22 吨,2 辆大车与 6 辆小车一次可以运货 23 吨请根据以上信息,提出一个能用方程(组)解决的问题,并写出这个问题的解答过程【解答】解:本题的答案不唯一问题:1 辆大车与 1 辆小车一次可以运货多少吨?设 1 辆大车一次运货 x 吨, 1 辆小车一次运货 y 吨根据题意,得 ,解得 则 x+y=4+2.5=6.5(吨) 答:1 辆大车与 1 辆小车一次可以运货 6.5 吨22 (11 分)某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为 70 分,80 分,90 分,100分,

21、并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:乙校成绩统计表分数(分) 人数(人)70 78090 1100 8(1)在图中, “80 分”所在扇形的圆心角度数为 54 ;(2)请你将图补充完整;(3)求乙校成绩的平均分;(4)经计算知 S 甲 2=135,S 乙 2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价【解答】解:(1)630%=20,320=15%,36015%=54;(2)20 636=5,统计图补充如下:(3)20 178=4, =85;(4)S 甲 2S 乙 2,甲校 20 名同学的成绩比较整齐23 (11 分)已知直线 l1l 2,l 3 和 l1,l 2 分别交于

22、 C,D 两点,点 A,B 分别在线 l1,l 2 上,且位于 l3 的左侧,点 P 在直线 l3 上,且不和点 C,D 重合(1)如图 1,有一动点 P 在线段 CD 之间运动时,试确定 1、2、3 之间的关系,并给出证明;(2)如图 2,当动点 P 在线段 CD 之外运动时,上述的结论是否成立?若不成立,并给出证明【解答】解:(1)2= 1+3 证明:如图,过点 P 作 PEl 1,l 1l 2,PEl 2,1=APE,3= BPE 又2=APE+BPE ,2=1+3;(2)上述结论不成立,新的结论:3=1+2 证明:如图,设 PB 与 l1 交于点 F,l 1l 2,3=PFC 在APF 中,PFC 是APF 的一个外角,PFC= 1+2,即3=1+2