1、第 14章 全等三角形141 全等三角形1下列各组图形中属于全等图形的是( )2如图，已知 ABC ADE，若 AB7， AC3，则 AE的长为( )A3 B4 C7 D103如图， ABC CDA， BAC85， B65，则 CAD的度数为( )A85 B65 C40 D304已知图中的两个三角形全等，则1 的度数为_5如图，已知 EFG NMH， F与 M是对应角(1)写出相等的线段与角；(2)若 EF2.1cm， FH1.1cm， HM3.3cm，求 MN和 HG的长度142 三角形全等的判定1两边及其夹角分别相等的两个三角形1下列图形中全等的三角形是( )2如图，已知 ABC DCB，
2、且在 ABC中， AB6， AC8，要使 ABC DCB，则需添加的条件是( )A BD8 B BC6 C CD6 D AD83某大学计划为新生配备如图所示的折叠凳，图是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿 AB和 CD的长相等， O是它们的中点为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后折叠凳的宽度 AD设计为 30cm，则由以上信息可知 BC的长为_cm.4如图， M是 AB的中点，12， MC MD.求证： ACM BDM.2两角及其夹边分别相等的两个三角形1如图，已知 ABC三个角的度数与三边长，则甲、乙两个三角形中和 ABC全等的图形是( )A甲B乙C甲和乙D都不是2如
3、图，在 ABD与 ACD中，已知 CAD BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ ASA”证明 ABD ACD需再添加的条件是( )A B C B ADC ADBC AB AC D BD CD3如图，点 P在 AOB的平分线上， APO BPO，则直接根据_就可以判定 AOP BOP.4如图， AB FC， DE EF， AB15， CF8，则 BD_5如图， AB AE， B AED，12.求证： ABC AED.3三边分别相等的两个三角形1如图， AB CD， AD与 BC交于点 O，在不添加任何辅助线的前提下要使 AOBCOD，则需添加条件( )A AO CO B BO DOC BC
4、 CD D AO CO， BO DO2如图，在四边形 ABCD中， AB CD， AD BC， O为对角线 AC， BD的交点，且AO CO， BO DO，则与 AOD全等的三角形是( )A ABC B ADC C BCD D COB3如图，王师傅用 4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是_4如图， AD CD， BD DE， AE BC，则 AE与 BC的位置关系是_5如图， A， C， F， D在同一直线上， AF DC， AB DE， BC EF.求证： ABC DEF.4其他判定两个三角形全等的条件1如图，在 ABC和 A B C中，已知 A A，
5、AB A B，在不添加任何辅助线的前提下，下面判断中错误的是( )A若添加条件 AC A C，则 ABC A B CB若添加条件 BC B C，则 ABC A B CC若添加条件 B B，则 ABC A B CD若添加条件 C C，则 ABC A B C2如图，已知 A NCD， MB ND，且 MB ND，则 MAB NCD的理由是( )A SSS B SASC AAS D ASA3如图，已知 AC平分 BAD，12.若 AB2，则 AD_4如图， ACB90， AC BC， BE CE， AD CE，垂足分别为E， D， CE12， BE5.(1)求证： CBE ACD；(2)求 DE的长
6、5两个直角三角形全等的判定1如图， O是 BAC内一点，且点 O到 AB， AC的距离 OE OF，则 AEO AFO的直接依据是( )A HL B AAS C SSS D ASA2如图， B D90， BC CD，140，则2 的度数为( )A40 B50 C60 D753如图，有两根长度一样的绳子，一端系在旗杆上的点 A处，另一端分别固定在地面两个木桩 B， C上，则这两个木桩离旗杆底部的距离 BD_CD(填“” “”或“”)4如图，在 ABC中， C90， DE AB于点 E， BE BC.如果 AC6，那么AD DE_5如图，点 C， E， B， F在一条直线上， AB CF于 B，
7、DE CF于 E， AC DF， AB DE.求证： CE BF.6全等三角形的判定方法的综合运用1如图，在不添加任何辅助线的前提下，下列条件不能证明 ABD ACD的是( )A BD CD， AB ACB ADB ADC， BAD CADC B C， BAD CADD B C， BD CD2如图， D是 AC上一点， BE AC， BE AD， AE分别交 BD， BC于点 F， G，则图中与 FAD全等的三角形是( )A ABF B FEB C ABG D BCD3如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向的长度 DF相等，同时 DE与 BA也相等若 CBA32，则
8、 EFD_.4如图， AC CE， ACE90， AB BD， ED BD， AB6cm， DE2cm，则BD_cm.5如图，在 ABC中，已知 AB AC， AD平分 BAC， M， N分别在 AB， AC上，且AM2 MB， AN2 NC.试说明： DM DN.第 14 章 全等三角形141 全等三角形8分 钟 课 堂 小 练 习1D 2.A 3.D 4.585解：(1)EFGNMH，F 与M 是对应角，EF NM，EGNH ，FG MH，FM，E N，EGFNHM，FH GM，EGM NHF.(2)EF NM，EF2.1cm ， MN2.1cm.FG MH，FH HG FG，FH1.1c
9、m ，HM3.3cm， HGFGFHHMFH3.31.12.2(cm)142 三角形全等的判定1两边及其夹角分别相等的两个三角形8分 钟 课 堂 小 练 习1D 2.C 3.304证明：M 是 AB 的中点，AMBM.在ACM 和 BDM 中， AM BM， 1 2，MC MD，)ACM BDM(SAS)2两角及其夹边分别相等的两个三角形8分 钟 课 堂 小 练 习1B 2.B 3.ASA 4.75证明：12，1EAC2EAC ，BAC EAD.在ABC 和AED 中， B AED，AB AE， BAC EAD，)ABCAED(ASA )3三边分别相等的两个三角形8分 钟 课 堂 小 练 习1
10、D 2.D 3.1 根 4.AEBC5证明：AFDC，AFCFDCCF ，即 ACDF.在ABC 和DEF 中，ABC DEF(SSS) AC DF，AB DE，BC EF，)4其他判定两个三角形全等的条件8分 钟 课 堂 小 练 习1B 2.C 3.24(1)证明：ACB90 ， BCE ACD90. 又BE CE，ADCE，EADC90，BCECBE90，CBEACD.在CBE 和ACD 中， ，CBE ACD (AAS) E ADC CBE ACDBC CA )(2)解：CBEACD，CDBE5，DECE CD1257.5两个直角三角形全等的判定8分 钟 课 堂 小 练 习1A 2.B 3. 4.65证明：ABCF，DE CF，ABC DEF 90.在 RtABC 和 RtDEF 中，RtABCRt DEF(HL)，BC EF，BCBE EFBE，即 CEBF .AC DF，AB DE，)6全等三角形的判定方法的综合运用8分 钟 课 堂 小 练 习1D 2.B 3.58 4.85解：AM2MB ，AN2NC，ABAC ，AMAN .AD 平分BAC， MAD NAD. 在AMD 与AND 中， AMDAM AN， MAD NAD，AD AD， )AND(SAS)， DMDN.