1、 图 3ODCBA24 章 圆单元同步测试题一、填空题1、 在半径为 2 的圆中，弦长等于 2 的弦的弦心距为 32、 已知O 1 和 O 2 相外切，O 1 O2=7，O 1 的半径为 4，则O 2 的半径为 3、 P 是半径为 2cm 的O 内的一点，OP=1cm ，那么过 P 点的弦与圆弧组成弓形，其中面积最小的弓形面积为 cm24、 已知一条弧的长是 3cm，弧的半径是 6cm，则这条弧所对的圆心角是 度5、 把一个半径为 16cm 的圆片，剪去一个圆心角为 900 的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为 6、 将两边长分别为 4cm 和 6cm 的矩形以其一边所
2、在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为 cm27、 如图 3，点 A、B、C 、D 都在O 上，若A65 ，则D 8、O 是等边三角形 ABC 的外接圆，点 D 是O上一点，则BDC = ；二、 选择题 9、如图，直线 是 的两条切线，PAB，OABP OOD CBA9cm10cm分别为切点， ， 厘米，则弦 的长AB， 120APB 1OAB为（ ）A 厘米 B5 厘米 53C 厘米 D 厘米103210、如图 4，圆心角都是 90的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，OA 3，OC1，分别连结 AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 122411、小丽要制作
3、一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为 10cm，那么小丽要制作的这个圆锥的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ）A、150 B、200 C、180 D、24012、如图，O 是ABC 的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A = 100，C = 30，则DFE 的度数是（ ）A、55 B、60 C、65 D、7013、如图,PA、PB 是O 的两条切线,切点分别为 A、B若直径 AC=12cm,P=60 0,求弦 AB 的长.14、如图 7 0 的半径为 1，过点 A(2，0)的直线切0 于点 B，交 y 轴于点 C._O_B_C_P_A(1)求线段 AB 的长；(2)求以直线
4、 AC 为图象的一次函数的解析式15、如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以 为半径的圆与(30)A，23轴相交于点 ，与 轴相交于点 xBC，yDE，（1）若抛物线 经过 两点，求抛物线的解析式，213xbcC并判断点 是否在该抛物线上 （6 分）（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点 ，使得 的周PBD长最小 （3 分）（3）设 为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上Q是否存在这样的点 ，使得四边形 是平行四边形若存MBCQM在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由 （4 分）O ABDEyxC单元同步测试答案一、填空题：1、1 2、3 3、 4、90 0 5、4436、60 或 4
5、0 7、65 0 8、60 05二、9、D 10、C 11、B 12、40 0 三、解答题13、连接 BC PA、PB 是O 的两条切线, PA=PB 又P=60 0 PAB=PBA=60 0 又 AC 是O 的直径 CAP=ABC=90 0 CAB=30 0 AC=12cm AB=12cos300=6 314、 （1）AB 切0 于点 B，根据切割线定理得：AB= 3（2）连接 OB 得 OBAC OA2=ABAC AC= 根据面积相等得：OCOA=OBAC43OC= 设一次函数的解析式为 y=kx+b 将（0， ）23和（2，0）代入得 k= b=1323函数解析式为：y= x+15、解：
6、（1） ，OA 2BAC，(30)B ()又在 中， ，RtD 3O2OA的坐标为 (0)，又 两点在抛物线上，DC，解得231()0cbcA 23bc抛物线的解析式为： 当 2133yx时，3x0y点 在抛物线上 (3)B，（2） 213yx2()43抛物线 的对称轴方程为 213yx3x在抛物线的对称轴上存在点 ，使 的周长最小PBD的长为定值 要使 周长最小只BD P需 最小PB连结 ，则 与对称轴的交点即为使 周CBD长最小的点设直线 的解析式为 Dymxn由 得30nm3n直线 的解析式为 DC3yx由 得3yx2y故点 的坐标为P(32)，-（3）存在，设 为抛物线对称轴 上一点， 在抛物(3)Qt， xM线上要使四边形 为平行四边形，则 且 ，BCMBCQ 点 在对称轴的左侧M于是，过点 作直线 与抛物线交于点QL()mxt，由 得BCM43从而 ，3mx12t故在抛物线上存在点 ，使得四边形 为()，BCQM平行四边形