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2018-2019学年苏教版数学选修2-1课时跟踪训练(三)“且”“或”“非”(含解析)

1、课时跟踪训练( 三) “且” “或” “非”1命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”的构成形式是_2如果原命题是“p 或 q”的形式,那么它的否定形式是_3由命题 p:6 是 12 的约数,q:6 是 24 的约数,构成的“p 或 q”形式的命题是_,“p 且 q”形式的命题是_,“非 p”形式的命题是_4 “末位数字是 1 或 3 的整数不能被 8 整除”的否定形式是_,否命题是_5分别用“p 或 q”, “p 且 q”, “非 p”填空:(1)命题“非空集 AB 中的元素既是 A 中的元素,也是 B 中的元素”是_的形式;(2)命题“非空集 AB 中的元素是 A 中元素或 B 中的元素”是

2、_的形式;(3)命题“非空集 UA 的元素是 U 中的元素但不是 A 中的元素”是_的形式6分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题:(1)12 可以被 3 或 4 整除;(2)3 是 12 和 15 的公约数7分别写出由命题 p:方程 x240 的两根符号不同,q:方程 x240 的两根绝对值相等构成的“p 或 q”“p 且 q”“非 p”形式的命题8写出下列各命题的否定形式及否命题:(1)面积相等的三角形是全等三角形;(2)若 m2n 2 a2b 20,则实数 m,n,a,b 全为零;(3)若 xy0,则 x0 或 y0.答 案1解析:正方形的两条对角线互相垂直并且平分,是 p 且 q 的

3、形式答案:p 且 q2綈 p 且綈 q36 是 12 或 24 的约数 6 是 12 的约数且是 24 的约数 6 不是 12 的约数4解析:命题的否定仅否定结论,所以该命题的否定形式是:末位数字是 1 或 3 的整数能被 8 整除;而否命题要同时否定原命题的条件和结论,所以否命题是:末位数字不是1 且不是 3 的整数能被 8 整除答案:末位数字是 1 或 3 的整数能被 8 整除 末位数字不是 1 且不是 3 的整数能被 8整除5解析:(1)命题可以写为“非空集 AB 中的元素是 A 中的元素,且是 B 中的元素” ,故填 p 且 q;(2) “是 A 中元素或 B 中的元素”含有逻辑联结词

4、 “或” ,故填 p 或 q;(3)“不是 A 中的元素”暗含逻辑联结词“非” ,故填非 p.答案:(1)p 且 q (2) p 或 q (3) 非 p6解:(1)这个命题是“p 或 q”的形式,其中 p:12 可以被 3 整除;q:12 可以被 4整除(2)这个命题是“p 且 q”的形式,其中 p:3 是 12 的约数; q:3 是 15 的约数7解:p 或 q:方程 x240 的两根符号不同或绝对值相等p 且 q:方程 x240 的两根符号不同且绝对值相等非 p:方程 x240 的两根符号相同8解:(1)否定形式:面积相等的三角形不一定是全等三角形;否命题:面积不相等的三角形不是全等三角形(2)否定形式:若 m2n 2a 2 b20,则实数 m,n,a,b 不全为零;否命题:若m2n 2a 2b 20,则实数 m,n,a,b 不全为零(3)否定形式:若 xy0,则 x0 且 y0;否命题:若 xy0,则 x0 且 y0.