1、北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1若规定向东走为正，则8 m 表示( )A向东走 8 m B向西走 8 mC向西走8 m D向北走 8 m2数轴上点 A， B 表示的数分别为 5，3，它们之间的距离可以表示为( )A35 B35 C|35| D|35|3下面与3 互为倒数的数是( )A B3 C. D313 134如图 1，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是( )图 15.国家提倡“低碳减排” 某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为 213000
2、000度，将数据 213000000 用科学记数法表示为( )A21310 6 B21.310 7C2.1310 8 D2.1310 96下列说法错误的有( ) a 一定是负数；若| a| b|，则 a b；一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7如图 2 所示，数轴上两点 A， B 分别表示有理数 a， b，则下列四个数中最大的是( )图 2A.a B b C. D.1a 1b8已知 x2 的相反数是 3，则 x2的值为( )A25 B1 C1 D259把一张厚度为 0.1 mm 的纸对折 8 次后的厚度接近于( )A0.8 mm B2.
3、6 cm C2.6 mm D0.1 8 mm10在某一段时间内，计算机按如图 3 所示的程序工作，如果输入的数是 2，那么输出的数是( )图 3A.54 B54 C558 D558请将选择题答案填入下表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第卷 (非选择题 共 90 分)二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)112 的相反数是_，0.5 的倒数是_12绝对值小于 2018 的所有整数之和为_13如图 4 所示，有理数 a，b 在数轴上对应的点分别为 A，B，则 a，a，b，b 按由小到大的顺序排列是_图 414.若两个数的积为20，其中一个数比 的倒数大 3，则另一个数
4、是_1515若数轴上的点 A 表示的有理数是3.5，则与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的有理数是_16若|x|5，y 24，且 xy0，则 xy_三、解答题(共 72 分)17(6 分)把下列各数填入相应的集合中：3.1，3.1415， ，31，0.618， ，0，1，(3)13 227正数集合： ；整数集合： ；负数集合： ；负分数集合： 18(6 分)画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来5，2.5， ，0，3 .52 1219(8 分)计算：(1)24 ；(56 38 112)(2)95(6)(4) 2(8)；(3)0.25(2) 2 (1) 2018；4(23
5、)2 1(4)4 2 .( 135) 56( 34) ( 12)320(8 分)规定一种新的运算：ababab 21，例如：3(4)3(4)3(4)21.请你计算下列各式的值：(1)25；(2)(2)(5)21(10 分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出 20 袋样品，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示，数据记录如下表：与标准质量的差(单位： g)5 2 0 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3(1)样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少多少克？(2)若标准质量为每袋 450 克，则抽检的总质量是多少克？22(10 分)在数轴上有三个点 A，B，C，回答下列问题：
6、图 523(12 分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正，返回记为负，他的记录如下(单位：米)：5，3，10，8，6，12，10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少？(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？24(12 分)在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c，b 是最小的正整数，且a，c 满足|a2|(c7) 20.(1)填空：a_，b_，c_；(2)画出数轴，并把 A，B，C 三点表示在数轴上；(3)P 是数轴上任意一点，点 P 表示的数是 x，当 PAPBPC10 时，x 的值为多少
7、？1B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B9B 10C 11.2 2 12.0 13. ab ba1410 15.7 或 16.3 或3 12 1217解：正数集合：3.1415，31，0.618，(3)，；整数集合：31，0，1，(3)，；负数集合：3.1， ， ，1，；13 227负分数集合：3.1， ， ，13 22718图略 5 02.5352 1219(1)13 (2)37 (3)8 (4)101220解：(1)252525 2116.(2)(2)(5)(2)(5)(2)(5) 2112.21解：(1)(5)1(2)403143563201.2(克)答：样品的平均
8、质量比标准质量多，多 1.2 克(2)20450(5)1(2)4031435639024(克)答：若标准质量为每袋 450 克，则抽检的总质量是 9024 克22(1)1 (2)0.5 (3)3 或92323解：(1)因为(5)(3)(10)(8)(6)(12)(10)0，所以守门员最后回到了球门线的位置(2)因为 5(3)2，21012，12(8)4，4(6)2，21210，10(10)0，所以守门员离开球门线的最远距离为 12 米(3)|5|3|10|8|6|12|10|54(米)答：他共跑了 54 米24解：(1)由题意可知 a20， c70，解得 a2， c7.因为 b 是最小的正整数，所以 b1.故答案为2，1，7.(2)画出数轴如图所示：(3)因为 PA PB PC10，所以| x2| x1| x7|10.当 x2 时， x21 x7 x10，解得 x (舍去)43当2 x1 时， x21 x7 x10，解得 x0.当 1 x7 时， x2 x17 x10，解得 x2.当 x7 时， x2 x1 x710，解得 x (舍去)163综上所述，当 PA PB PC10 时， x 的值是 0 或 2.