1、考点 11 机械能守恒定律1、奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示。下列说法不正确的是( )A.加速助跑过程中,运动员的动能增加B.起跳上升过程中,杆的弹性势能一直增加C.起跳上升过程中,运动员的重力势能增加D.越过横杆后下落过程中,运动员的重力势能减少动能增加2、如图所示,一物块以某一初速度沿倾角为 30的粗糙斜面向上运动.在此过程中,物块始终受一个恒定的沿斜面向上的拉力 作用,这时物块加速度的大小为 4 ,方向沿斜面F2/ms向下.那么在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是( )A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减少C.物块的机械能有可能不变D.物块的机械能可能增加也可能减少3、如图
2、所示,在地面上以速度 v0抛出质量为 m 的物体,抛出后物体落到比地面低 h 的海平面上.若以地面为参考平面,且不计空气阻力,则下列选项正确的是( )A.物体落到海平面时的势能为 mghB.物体在最高点处的机械能为 201mvC.物体在海平面上的机械能为 ()ghD.物体在海平面上的动能为 20v4、如图所示,地面上竖直放一根轻弹簧,其下端和地面连接,一物体从弹簧正上方距弹簧一定高度处自由下落,则( )A.物体和弹簧接触时,物体的动能最大B.与弹簧接触的整个过程,物体的动能与弹簧弹性势能的和不断增加C.与弹簧接触的整个过程,物体的动能与弹簧弹性势能的和先增加后减小D.物体在反弹阶段,动能一直增
3、加,直到物体脱离弹簧为止5、如图所示,将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口 A 点的正上方由静止开始下落,从 A 点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( )A.点的正上方由静止开始下落,从 A 点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( ) A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统在水平方向上动量守恒B.小球从 A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球处于失重状态C.小球从 A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒6、一颗子弹水平射入置于
4、光滑水平面上的木块 并留在其中, 、 用一根弹性良好的AB轻质弹簧连在一起,如图所示.则在子弹打击木块 及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )A.动量守恒,机械能守恒B.动量不守恒,机械能守恒C.动量守恒,机械能不守恒D.无法判定动量、机械能是否守恒7、如图所示,可视为质点的小球 A、 B 用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为 R 的光滑圆柱, A 的质量为 B 的两倍。当 B 位于地面时, A 恰与圆柱轴心等高,将 A 由静止释放, B 上升的最大高度是( )A. 2RB. 53C. 4D. 2R8、蹦床(Trampoline)是一项运动员利用从蹦床反弹中表现
5、杂技技巧的竞技运动,它属于体操运动的一种,蹦床有“空中芭蕾”之称。在某次“蹦床”娱乐活动中,从小朋友下落到离地面高 h1处开始计时,其动能 Ek 与离地高度 h 的关系如图所示.在 h1h2阶段图象为直线,其余部分为曲线,h 3对应图象的最高点,小朋友的质量为 m,重力加速度为 g,不计空气阻力和一切摩擦.下列有关说法正确的是( )A.整个过程中小朋友的机械能守恒B.从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中,其加速度先增大后减小C.小朋友处于 h=h4高度时,蹦床的弹性势能为 Ep=mg(h2-h4)D.小朋友从 h1下降到 h5过程中,蹦床的最大弹性势能为 Epm=mgh19、如图
6、所示,光滑轨道由 、 两段细圆管平滑连接组成,其中 段水平, ABCDAB段为半径为 的四分之三圆弧,圆心 及 点与 等高,整个轨道固定在竖直平BCDERO面内,现有一质量为 ,初速度 的光滑小球水平进入圆管 ,设小球经过轨m012gRv道交接处无能量损失,圆管孔径远小于 ,则(小球直径略小于管内径)( )A.小球到达 点时的速度大小C32CgRvB.小球能通过 点且抛出后恰好落至 点EBC.无论小球的初速度 为多少,小球到达 点时的速度都不能为零0vED.若将 轨道拆除,则小球能上升的最大高度与 点相距 2DDR10、如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细
7、杆上,物块质量为 ,到小环的距离为 ,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 .小环和物块以MLF速度 向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子 后立刻停止,物块向上摆动.整个过程中,物块vP在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计,重力加速度为 .下列说法正确的是( )gA.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于 2FB.小环碰到钉子 时,绳中的张力大于 2PC.物块上升的最大高度为2vgD.速度 不能超过 v()FML11、如图所示,一条质量分布均匀的长度为 L 的铁链置于光滑水平桌面上.用手按着一端,使另一端长 L0的一段下垂.放开手后使铁链从静止开始下滑,当铁链完全通过桌边的瞬间时,铁链具有的速率为(
8、 )A. 20()/gLB. C. 0()D. 2/gL12、如图所示,完全相同的两小球 和 ,小球 穿在倾斜固定的光滑直杆上,小球 和小ABA球 用不可伸长的细绳绕过定滑轮 相连,开始时手握小球 ,使其静止,且 绳子呈水BOAO平张紧状态,现放开 、 让其自由运动.在 球下滑过程中,不计滑轮和绳子质量及所有摩擦, 下列说法正确的是( )A. 球的机械能一直增加BB. 球的机械能一直减少C. 球的机械能先增多后减少AD. 球的机械能先减少后增加13、如图所示,水平光滑长杆上套有小物块 A,细线跨过位于 O 点的轻质光滑小定滑轮,一端连接 A,另一端悬挂小物块 B,物块 A、B 质量相等.C 为
9、 O 点正下方杆上的点,滑轮到杆的距离 OC=h,重力加速度为 g,开始时 A 位于 P 点,PO 与水平方向的夹角为 30,现将 A、B 由静止释放,下列说法正确的是( )A.物块 A 由 P 点出发第一次到达 C 点过程中,速度先增大后减小B.物块 A 经过 C 点时的速度大小为 2ghC.物块 A 在杆上长为 2 h 的范围内做往复运动D.在物块 A 由 P 点出发第一次到达 C 点过程中,物块 B 克服细线拉力做的功小于 B 重力势能的减少量14、如图所示,光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点,BC 右端连接内壁光滑、半径为 r的 1/4 细圆管 CD,管口 D 端正下方
10、直立一根劲度系数为 k 的轻弹簧,轻弹簧下端固定,上端恰好与管口 D 端齐平,质量为 m 的小球在曲面上距 BC 的高度为 2r 处从静止开始下滑,进入管口 C 端时与管壁间恰好无作用力,通过 CD 后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为 Ep,已知小球与 BC 间的动摩擦因数 =0.5,求:1.小球达到 B 点时的速度大小 vB2.水平面 BC 的长度 s3.在压缩弹簧过程中小球的最大速度 vm.15、长木板 放在光滑的水平面上,质量为 的另一物体 以水平速度A2kgB滑上原来静止的长木板 的表面,由于 、 间存在摩擦,之后 、 速度随02/vmsAA时间变化情况如图所示,求
11、:1.系统损失的机械能为多少;2.木板 的最小长度为多少;A3. 、 间的动摩擦因数为多少。B16、如图所示,在竖直方向上 、 物体通过劲度系数为 的轻质弹簧相连, 放在水平ABkA地面上, 、 两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连, 放在固定的光滑斜面上,斜CC面倾角为 30。 .用手拿住 ,使细绳刚刚拉直但无拉力作用,并保证 段的细绳竖直, ab段的细绳与斜面平行,已知 B 的质量为 , 的质量为 4 ,A 的质量远大于 ,重力加cdmm速度为 ,细绳与滑轮之间的摩擦力不计,开始时整个系统处于静止状态,释放 后它沿斜g面下滑,斜面足够长,求:1.当 的速度最大时,弹簧的伸长量;B2. 的最
12、大速度.答案以及解析1 答案及解析：答案：B解析：2 答案及解析：答案：A解析：由牛顿第二定律知: ,可得,即除重力外, 还有向上的力( )做正功,故机械能增加,A 项正确.3 答案及解析：答案：B解析：4 答案及解析：答案：C解析：物体在接触弹簧前做的是自由落体运动,从接触弹簧到弹力等于重力时,其做的是加速度逐渐减小的加速运动,弹力等于重力时加速度最小,速度最大,再向下做的是加速度逐渐增大的减速运动,速度减至零后向上完成相反的过程,故 A、D 错误;接触弹簧后,重力势能先减小后增大,根据能量转化关系,知动能和弹性势能之和先增大后减小,故 B 错误,C 正确。5 答案及解析：答案：C解析：6
13、答案及解析：答案：C解析：动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零,本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统,水平方向上不受外力,竖直方向上所受外力的合力为零,所以动量守恒。机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外,其他力对系统不做功,本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热),所以系统的机械能不守恒。故 C 正确,A、B、D 错误。7 答案及解析：答案：C解析：设 B 的质量为 m,当 A 下落至地面时, B 恰好上升到与轴心等高位置,这个过程中机械能守恒,即 ,接下来, B 物体做竖直上抛运动,再上升的高度 ,两2123gRv2vhg式联立得 ,这样 B 上升的最大高度 。3
14、h 43RHh8 答案及解析：答案：C解析：9 答案及解析：答案：B解析：10 答案及解析：答案：D解析：A 项,物块向右匀速运动时,对夹子和物块组成的整体进行分析,其在重力和绳拉力的作用下平衡,即绳中的张力等于 ,故 A 项错误。MgB 项,绳子的拉力总是等于夹子对物块摩擦力的大小,因夹子对物块的最大摩擦力为 2 ,故F任何时候 ,故 B 项错误。2TFC 项,当物块到达最高点速度为零时,动能全部转化为重力势能,物块能达到最大的上升高度,整个过程中,物块在夹子中没有滑动,即摩擦力不做功,系统机械能守恒: ,则物21Mvgh块上升的最大高度 ,故 C 项错误。2vhgD 项,小环碰到钉子后,绳
15、与夹子物块整体形成一个单摆,此时夹子对物块的拉力最大,并且物块的拉力与物块重力的合力提供物块的向心力: ;由上可知, ;2vTMgmL2TF联立得, ,整理得: ,故 D 项正确。2vmMgFL2Fv11 答案及解析：答案：D解析：设铁链单位长度的质量为 ,从放手到铁链完全通过桌边,根据机械能守恒定律可以得出 ,所以 D项正确;A、B、C 项错误;考点:本题考查了机械能守恒定律12 答案及解析：答案：C解析：细绳对小球 的拉力沿着绳指向 , 球下滑过程中,细绳的拉力与 球的速度AAOA方向先是锐角后是钝角,拉力先做正功,后做负功, 球的机械能先增加后减小,选项 C 正确,D错误; 、 两球组成
16、的系统的机械能守恒, 球的机械能先增加后减少,则 球的机械能B B先减少后增加,选项 AB 错误.13 答案及解析：答案：B解析：14 答案及解析：答案：1. 2gr2.3r; 3. 23mEpk解析：1.由机械能守恒定律得 21Bgrmv解得: =Bv2gr2.在 C 点,由 得2Cvmgr滑块从 A 点运动到 C 点过程,由动能定理得 mg2r-mgx= ,21Cmv解得 x=3r3.设在压缩弹簧过程中速度最大时,滑块离 D 端的距离为 x0,则有 kx0=mg,得 0mgxk由能量守恒得 2201()mCprxvE得23pmEgvk15 答案及解析：答案：1.2 J2.1m3.0.1解析：16 答案及解析：答案：1.当 的速度最大时,其加速度为零,绳子上的拉力大小为 ,B 4sin302Fmgg此时弹簧处于伸长状态,弹簧的伸长量 满足 ,则 .AxkFmgAgxk2.开始时弹簧的压缩量为: Bxk物体 上升的距离以及物体 C 沿斜面下滑的距离均为 ,B ABhx因为 ,弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等,弹簧弹力做功为零 12x设 物体的最大速度为 ,由机械能守恒定律得:mv214sin4mgh由此计算得出: .5mvgk解析：