1、四年级 数学 上册,人教实验版,第4单元 三位数乘两位数,3 积的变化规律,学习目标,2.会运用积的变化规律进行用简便方法计算。,1.知道扩大、缩小的意义。,3. 能灵活地根据积的变化规律解决实际问题。,626206200,一个因数不变，另一个因数乘10（或扩大10倍），积也乘10（或扩大10倍）。,算一算，说一说你发现了什么？,12,120,1200,观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？,我发现了,第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也变大。,（10）,（10）,（10）,（10）,情景导入,课件PPT,20410454,一个因数不变，另一个因数除以2（或
2、缩小2倍），积也除以2（或缩小2倍）。,算一算，说一说你发现了什么？,80,40,20,观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？第三个算式呢?,我发现了,第一个因数不变，第二个因数不断变小，积也变小。,（2）,（2）,（2）,（2）,探索新知,课件PPT,积的变化规律,两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。,探索新知,课件PPT,典题精讲,根据第1题的积,找规律填出其他题的得数。 158=120 1532= 1548= 1564= 1580=,典题精讲,解题思路：,观察给出的这组算式,第一个因数都是15,第二个因数分别是8、32、
3、48、 64、 80,根据积的变化规律“一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几”,用120分别乘4、6、8、10,可得各算式的积。,典题精讲,正确解答：,根据第1题的积,找规律填出其他题的得数。 158=120 1532=480 1548=720 1564=960 1580=1200,一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地,小轿车的速度是大货车的2倍,大货车从甲地到乙地用8小时,小轿车从甲地到乙地需要几小时?,典题精讲,典题精讲,解题思路：,两车都从甲地开往乙地,即行驶的路程是一样的,但速度不同,因此所用的时间也就不相同,可以运用对比的方法分析本题。观察可知,一个因数乘2,要使积(也就是路程
4、)不变,另一个因数应该除以2。,典题精讲,正确解答：,82=4(时) 答:小轿车从甲地到乙地需要4小时。,错误解答,易错提醒,两数相乘,积是210,如果一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数扩大到原来的2倍,那么积扩大到原来的( )倍。,5,错解分析：,易错提醒,错误解答错在对因数与积的变化规律理解不透。积随第一个因数扩大到原来的3倍,再随第二个因数扩大到原来的2倍,即积要先乘3,再乘2,所以积会扩大到原来的6倍。,易错提醒,正确解答,错误解答,两数相乘,积是210,如果一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数扩大到原来的2倍,那么积扩大到原来的( )倍。,5,两数相乘,积是210,如果一个因数扩大
5、到原来的3倍,另一个因数扩大到原来的2倍,那么积扩大到原来的( )倍。,6,41352 243007200 4130 2430 41300 243 4013 12300 40013 6300,720,5200,520,5200,72,3600,1800,（1）,（2）,520,学以致用,根据第一个算式，写出结果。,课件PPT,246=86=46=,144,48,24,乘（ ）,乘（ ）,乘（ ）,乘（ ）,3,2,2,3,学以致用,从下往上填。,课件PPT,大货车在普通公路上以40千米/时的速度行驶，4小时可以行（ ）千米。小轿车在高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小轿车用同样的时间可行（
6、）千米。,160,320,4024=320（千米）,4042=320（千米）,小轿车的速度,大货车4小时行的路程,方法一：,方法二：,学以致用,课件PPT,找出规律再填空。,1617=272,1634=,1651=,1668=,1685=,16102=,扩大2倍,扩大3倍,扩大4倍,扩大5倍,扩大6倍,544,816,1088,1356,1632,学以致用,课件PPT,算一算，想一想。你发现什么规律？,1824=432,（182）（242）=,（182）（242）=,432,432,我发现：两数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。,学以致用,课件PPT,课堂小结,1.当一个因数不变时,另一个因数乘几,积也乘几。,两数相乘,一个因数乘一个数,另一个因数除以相同的数(0除外),它们的积不变。,2.当一个因数不变时,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。,谢谢,