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2020年高考物理一轮复习课件:专题五 第3讲 机械能守恒定律

1、第3讲 机械能守恒定律,考点 1,重力势能和弹性势能,1.重力势能(1)重力做功的特点重力做功与_无关,只与初、末位置的_,有关.,路径,高度差,重力势能,重力做功引起物体_的变化.,(2)重力势能概念:物体由于被_而具有的能.表达式:Ep_.矢标性:重力势能是_,正负表示其_.,(3)重力做功与重力势能变化的关系,减少量,Ep,定性关系:重力对物体做正功,重力势能就_;重力对物体做负功,重力势能就_.定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的_.即 WG(Ep2Ep1)_.,举高,mgh,标量,大小,减少,增加,重力势能具有相对性,同一物体位于同一位置时,由于选择不同的水平面作为零势能面,

2、其重力势能的数值(包括正、负)也不同.,2.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量.弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量_,劲度系数_,弹簧的弹性势能越大.,考点 2,机械能守恒定律,越大,越大,1.机械能:_和势能统称为机械能.2.机械能守恒定律的内容:在只有_或_做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保,持不变.,动能,重力,弹力,Ek2Ep2,3.机械能守恒定律的表达式:Ek1Ep1_.,【基础自测】1.如图 5-3-1 所示,质量为 m 的小球,从离桌面 H 高处由静止下落,桌面离地高度为 h.若以桌面为参考平面,那么小球,),落地时的重力势能及

3、整个过程中重力势能的变化分别是(A.mgh,减少 mg(Hh)B.mgh,减少 mg(Hh)C.mgh,减少 mg(Hh),图 5-3-1,D.mgh,减少 mg(Hh)答案:D,),2.关于机械能是否守恒,下列说法正确的是(A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒C.做变速运动的物体机械能可能守恒D.合外力对物体做功不为零,机械能一定不守恒答案:C,3.质量为 1 kg 的物体从倾角为 30、长 2 m 的光滑斜面顶端由静止开始下滑,若选初始位置为零势能点,那么,当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g 取 10 m/s2),(,),A.0 J,

4、5 JC.10 J,5 J,B.0 J,10 JD.20 J,10 J,解析:物体下滑时机械能守恒,故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能,下滑到斜面中点时的重力势,答案:A,4.如图 5-3-2 所示的光滑轻质滑轮,阻力不计,M12 kg,M21 kg,M1 离地高度为 H0.5 m.M1 与 M2 从静止开始释放,,),M1 由静止下落 0.3 m 时的速度为(图 5-3-2,答案:A,热点 1,机械能守恒的判断方法,热点归纳,【典题 1】(多选)如图 5-3-3 所示,下列关于机械能是否守,恒的判断正确的是(,),甲,乙,丙,丁,图 5-3-3,A.图甲中,物体 A 将弹簧压

5、缩的过程中,A 机械能守恒B.图乙中,A 置于光滑水平面上,物体 B 沿光滑斜面下滑,,物体 B 机械能守恒,C.图丙中,不计任何阻力和定滑轮质量时 A 加速下落,B,加速上升过程中,A、B 系统机械能守恒,D.图丁中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机,械能守恒,解析:图甲中重力和弹力做功,物体 A 和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体 A 机械能不守恒,A 错误;图乙中物体 B除受重力外,还受弹力,弹力对 B 做负功,机械能不守恒,但从能量特点看 A、B 组成的系统机械能守恒,B 错误;图丙中绳子张力对 A 做负功,对 B 做正功,代数和为零,A、B 系统机械能守恒,C 正确;图丁中小

6、球的动能不变,势能不变,机械能守恒,D 正确.,答案:CD,易错提醒:(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力为零;“只有重力做功”不等于“只受重力作用”.,(2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况,除非题目,特别说明,否则机械能必定不守恒.,(3)对于系统机械能是否守恒,可以根据能量的转化进行,判断.,热点 2,机械能守恒定律的应用,热点归纳1.表达式,2.一般步骤,3.选用技巧,(1)在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点,和转化观点,转化观点不用选取零势能面.,(2)在处理连接体问题时,通常应用转化观点和转移观点,,都不用选取零势能面.,考向 1,单个物体的

7、机械能守恒,(1)求小球在 B、A 两点的动能之比.(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到,C 点.,图 5-3-4,考向 2,用机械能守恒定律解决非质点问题,【典题 3】如图 5-3-5 所示,露天娱乐场空中列车是由许多节完全相同的车厢组成,列车先沿光滑水平轨道行驶,然后滑上一固定的半径为 R 的空中圆形光滑轨道,若列车全长为 L(L2R),R 远大于一节车厢的长度和高度,那么列车在运行到圆形光滑轨道前的速度至少要多大,才能使整个列车安全通过固定的圆形轨道(车厢间的距离不计).图 5-3-5,解:当列车进入轨道后,动能逐渐向势能转化,车速逐渐减小,当车厢占满圆形轨道时的速度最小,设此时的速度

8、为 v,列车的质量为 M,,方法技巧:在应用机械能守恒定律处理实际问题时,经常遇到像“链条”“液柱”类的物体,其在运动过程中将会发生形变,其重心位置相对物体也会发生变化,因此这类物体不能再看成质点来处理.物体虽然不能看成质点来处理,但因只有重力做功,物体整体机械能守恒.一般情况下,可将物体分段处理,确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置,根据初末状态物体重力势能的变化列式求解.,热点 3,含弹簧类机械能守恒问题,热点归纳1.由于弹簧的形变会具有弹性势能,系统的总动能将发生变化,若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒.2.在相互作用过程特征方面,弹簧两端物体把弹簧拉伸至

9、最长(或压缩至最短)时,两端的物体具有相同的速度,弹性势能最大.3.如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零,当弹簧为自然长度时,系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧由静止释放).,【典题 4】(2018 年内蒙古包头模拟)如图5-3-6 所示,在竖直方向上 A、B 两物体通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连,A 放在水平地面上,B、C 两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住 C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证 ab 段的细线竖直、cd 段的细线与斜面平行.已知A、B 的质量均为 m,C 的质量为 4m,重力加速度为 g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始

10、时整个系统处于静止状态,释放 C 后 C 沿斜面下滑,A 刚离开地面时,B 获得最大速度.求:(1)斜面倾角.,(2)B 的最大速度 v.,图 5-3-6,解:(1)当物体 A 刚刚离开地面时,设弹簧的伸长量为xA,,对A有kxAmg.此时B受到重力mg、弹簧的弹力kxA、细线拉力FT三个力的作用,设B的加速度为a,根据牛顿第二定律,对B有FTmgkxAma,对C有4mgsin FT4ma,当B获得最大速度时,有a0,由此解得sin 0.5,所以30.,方法技巧:一般来说,我们说一个物体的机械能就是这个物体的重力势能和动能,物体和弹簧组成的系统的机械能包括重力势能、弹性势能和动能.,【迁移拓展

11、】(2018 届四川乐山第二次调研)如图5-3-7 所示,在固定倾斜光滑杆上套有一个质量为 m 的圆环,杆与水平方向的夹角30,圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连,弹簧的另一固定在地面上的 A 点,弹簧处于原长 h,让圆环沿杆由静止滑下,当圆环下滑到杆的底端时速度恰为零,则在圆环,下滑过程中(,),图 5-3-7,A.圆环和地球组成的系统机械能守恒,B.当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大,C.圆环在底端时,弹簧的弹性势能达最大为 mgh,解析:在圆环下滑过程中,弹簧的拉力对圆环做功,所以圆环和地球组成的系统的机械能不守恒,A 错误;当圆环沿杆的加速度为零时,其速度最大,动能最大,此时弹簧处于伸长

12、状态,给圆环一个斜向左下方的拉力,B 错误;圆环和地球以,及弹簧组成的系统机械能守恒,根据系统的机械能守恒,圆环的机械能减少了 mgh,那么圆环的机械能的减小量等于弹性势能增大量,为 mgh,C 正确;弹簧转过 60角时,此时弹簧仍为,答案:CD,机械能守恒定律在绳(杆)连接体模型中的应用1.常见情景(1)轻杆连接的物体系统,甲,乙,丙,丁,图5-3-8,(2)轻绳连接的物体系统,甲,乙,丙,丁,图5-3-9,2.四点提醒,(1)通过杆相连的同轴转动的两物体角速度相等,如图 5-3-8,甲、乙、丙.,(2)通过绳直拉的两物体速度大小相等,如图 5-3-9 甲、乙、,丙.,(3)通过绳、杆斜拉的

13、两个物体,两物体沿绳、杆方向的分,速度相等,分别如图 5-3-9 丁、5-3-8 丁.,(4)对于绳(杆)和球组成的系统,忽略空气阻力和各种摩擦,且没有其他力对系统做功,则系统机械能守恒.,【典题 5】(2017 年广东肇庆二模)如图 5-3-10 所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球 A 和 B,两球质量均为 m,两球半径忽略不计,杆的长度为 l.先将杆 AB 竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球 B,使小球 B 在水平面上由静止开始向右滑动,,摩擦)(,),图 5-3-10,答案:C,【触类旁通】一半径为 R 的半圆形竖直圆柱面,用轻质不可伸长的细绳连接的 A、B 两球悬挂在圆柱面边缘两侧,A 球质量为 B 球质量的 2 倍,现将 A 球从圆柱边缘处由静止释放,如图 5-3-11 所示.已知 A 球始终不离开圆柱内表面,且细绳足够长,若不计一切摩擦,求:,(1)A 球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小.(2)A 球沿圆柱内表面运动的最大位移.,图 5-3-11,解:(1)设 A 球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为 v, B 球的质量为 m,则根据机械能守恒定律有,甲,乙,图 D33,(2)当 A 球的速度为零时,A 球沿圆柱内表面运动的位移最大,设圆柱体内细绳长为 x,如图乙所示,由几何关系可知 A,球下降的高度 h,根据机械能守恒定律有 2mghmgx0解得 x,