1、第2讲 动量守恒定律的综合运用,考点 1,碰撞现象,1.碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的_，而其他的相互作用力相对来说显得_的过程，所以在爆炸过程中，系统的总动,量_.,相互作用力,微不足道,守恒,2.弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能_，这样的碰,撞叫做弹性碰撞.,守恒,3.非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能_，这样的,碰撞叫做非弹性碰撞.,不守恒,同一,4.完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后以_速度运动，系统有机械能损失.,考点 2,爆炸现象的特点,1.动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的
2、相互作用力远远大于受到的_，所以在爆炸过程,中，系统的总动量_.,外力,守恒,增加,2.动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能_.3.位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动.,考点 3,反冲的特点,1.定义：如果一个静止的物体在_的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向_的,方向运动.这个现象叫做反冲.,内力,相反,2.反冲运动的特点及遵循的规律(1)特点：物体间作用力与反作用力产生的效果.(2)遵循的规律：反冲运动
3、是内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力_外力，所以,可以认为系统的_是守恒的.,远大于,总动量,【基础自测】1.将静置在地面上，质量为 M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度 v0 竖直向下喷出质量为 m的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束,时火箭模型获得的速度大小是(,),答案：D,2.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，A、B两球质量分别为mA1 kg，mB2 kg，A、B两球速度分别为vA6 m/s，vB2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是( ) A.vA5 m/s，vB2.5 m/
4、s B.vA2 m/s，vB4 m/s C.vA4 m/s，vB7 m/s D.vA7 m/s，vB1.5 m/s,解析：利用动量守恒定律 mAvAmBvBmAvAmvB，分别代入 A，B，C，D 数据，均满足动量守恒定律.虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但 A、D 两项中，碰后 A 的速度vA大于B的速度vB，不符合实际，即A、D均错误；C项,碰前的总动能Ek前22 J，违背了能量守恒，C错误；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒，B 正确.,答案：B,3.(多选)质量为 M 的物块以速度 v 运动，与质量为 m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等.两者质量之比,M/m 可能
5、为(,),A.2,B.3,C.4,D.5,答案：AB,4.如图 11-2-1 所示，设质量为 M 的导弹运动到空中最高点时速度为 v0，突然炸成两块，质量为 m 的一块以速度 v 沿 v0,的方向飞去，则另一块(A.一定沿 v0 的方向飞去C.可能做自由落体运动,)图 11-2-1B.一定沿 v0 的反方向飞去D.以上说法都不对,解析：以导弹为研究对象取 v0 的方向为正方向，根据爆炸瞬间系统在水平方向上动量守恒得Mv0(Mm)vmv，则,一块沿v0方向飞去；若Mv0mv，则v0，说明另一块沿v0反方向飞去；若Mv0mv，则v0，说明另一块做自由落体运动，故 C 正确.答案：C,热点 1,碰撞
6、,热点归纳1.碰撞遵循的三条原则(1)动量守恒定律(2)机械能不增加,(3)速度要合理,同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面,的物体速度大(或两物体速度相等).,相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变(除,非两物体碰撞后速度均为零).,2.弹性碰撞讨论(1)碰后速度的求解根据动量守恒和机械能守恒,考向 1,弹性碰撞,【典题 1】(2019 届河北衡水中学期中)如图 11-2-2 所示，A、B、C 三球的质量分别为 m、m、2m，三个小球从同一高度同时出发，其中 A 球有水平向右的初速度 v0，B、C 由静止释放.三个小球在同一竖直平面内运动，小球与地面之间、小球与小球之间的
7、碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数,为(,),图 11-2-2,A.1 次,B.2 次,C.3 次,D.4 次,解析：由于三球竖直方向的运动情况相同，一定可以发生碰撞，可假设高度无穷大，可看作三球碰撞完成后才落地，A、B 第一碰撞后水平速度互换，B、C 发生第二碰撞后，由于 B 的质量小于 C 的质量，则 B 反向；B、A 发生第三次碰撞后，B、A 水平速度互换，A 向左，B 竖直下落，三球不再发生碰撞，所以最多能够发生 3 次碰撞，C 正确，A、B、D 错误；C 正确.,答案：C,考向 2,完全非弹性碰撞,【典题 2】如图 11-2-3 所示，在光滑的水平面上有两物体m
8、1和m2，其中m2静止，m1以速度v0向m2运动并发生碰撞，且碰撞后黏合在一起.设系统减少的动能全部转化为内能，求系统增加的内能.图 11-2-3,考向 3,碰撞后运动状态可能性的判定,【典题 3】(多选)两个小球 A、B 在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是 m14 kg，m22 kg，A 的速度 v13 m/s(设为正方向)，B 的速度 v23 m/s，则它们发生碰撞后，,其速度可能分别是(,),A.均为1 m/sB.4 m/s 和5 m/sC.2 m/s 和1 m/sD.1 m/s 和5 m/s,答案：AD,热点 2,反冲现象,热点归纳1. 系统内的不同部分在强大内力的作用下向相
9、反方向运动，通常用动量守恒来处理.2.反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加.3.反冲运动中平均动量守恒.,【典题 4】(2017 年新课标卷)将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为 600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小,为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(,),A.30 kgm/sC.6.0102 kgm/s,B.5.7102 kgm/sD.6.3102 kgm/s,解析：设火箭的质量(不含燃气)为 m1，燃气的质量为 m2，根据动量守恒定律，m1v1m2v20，解得火箭的动量为
10、：pm1v1m2v230 kgm/s，负号表示方向，A 正确，B、C、D 错误.,答案：A,热点 3,爆炸,【典题 5】如图 11-2-4 所示，光滑水平桌面上有长 l2 m的挡板 C，质量 mC5 kg，在其正中央并排放着两个小滑块 A和 B，mA1 kg，mB3 kg，开始时三个物体都静止.在 A、B 间放有少量塑胶炸药，爆炸后 A 以 6 m/s 的速度水平向左运动，A、B 中任意一块与挡板 C 碰撞后，都黏在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块 A、B 都与挡板 C 碰撞后，C 的速度是多大？,(2)A、C 碰撞过程中损失的机械能.,图 11-2-4,解：(1)A、B、C 系统
11、动量守恒，有,0(mAmBmC)vC 解得vC0. (2)炸药爆炸时A、B系统动量守恒，设水平向左为正方向，有mAvAmBvB0 解得vB2 m/s，负号表示方向向右，所以A与C先碰撞 A与C碰撞前后系统动量守恒 mAvA(mAmC)v，解得v1 m/s,模型一,“子弹打木块”模型,1.模型图图 11-2-52.模型特点(1)如子弹未穿过木块，当子弹和木块的速度相等时木块的速度最大，两者的相对位移(子弹射入木块的深度)取得最大值.,(2)系统的动量守恒，但系统的机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统机械能的减少量，当两者的速度相等时，系统机械能损失最大.由上述可以看出，子弹的质量越小
12、，木块的质量越大，系统机械能损失越多.,系统克服摩擦力所做功.(4)解决该类问题，既可以从动量、能量两方面解题，也可以从力和运动的角度借助图象求解.,【典题 6】(2017 年山西模拟)如图 11-2-6 所示，一质量m10.45 kg 的平顶小车静止在光滑的水平轨道上.质量 m20.5 kg 的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端.一质量为m00.05 kg 的子弹、以水平速度 v0100 m/s 射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以 2 m/s 的速度滑离小车.已知子弹与车的作用时间极短，物块与车顶面的动摩擦因数0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取 g10 m/s2，求：(1
13、)子弹刚射入小车时子弹相对小车静止时小车速度的大小.,(2)小车的长度 L.,图 11-2-6,解：(1)子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：,解得 L2 m,m0v0(m0m1)v1 解得v110 m/s (2)三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得： (m0m1)v1(m0m1)v2m2v3 解得v28 m/s 由能量守恒定律可得：,模型二,“圆弧轨道滑块(小球)”模型,1.模型图图 11-2-7,2.模型特点,(1)最高点：m 与 M 具有共同水平速度，且 m 不可能从此处离开轨道，系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒.mv0,【典题 7】两质量分别为 M1 和 M2 的劈 A 和 B，高度相同，放在光滑水平面上，A 和 B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图 11-2-8 所示.一质量为 m 的物块位于劈 A的倾斜面上，距水平面的高度为 h.物块从静止滑下，然后滑上劈 B.求物块在 B 上能够达到的最大高度.,图 11-2-8,