1、专题十 交变电流,第1讲 交变电流的产生和描述,考点 1,正弦式交变电流的产生和变化规律,1.正弦式交变电流,正弦规律,(1)定义：按_变化的交变电流，简称正弦式电流.图 10-1-1,匀速,Emsin t,NBS,(2)产生：当闭合线圈由中性面位置(图 10-1-1 中 O1O2 位置)开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴_转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变化的函数是正弦函数：e_，其中 Em_.这就是正弦式交变电流.,2.对中性面的理解,电流方向,两,(1)中性面是与磁场方向_的平面，是假想的参考面.(2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量_，而磁通量的变化率为_，产生的感应
2、电动势为_.(3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为_，但磁通量的变化率_，产生的感应电动势_.(4)线圈每经过中性面一次_就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变_次.,垂直,最大,0,0,0,最大,最大,考点 2,描述交变电流的物理量,220 V,0.02 s,1.周期和频率：描述交变电流_的物理量.(1)周期 T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s).周期越大，交变电流变化越_，在一,个周期内，交变电流的方向变化_次.,50 Hz,(2)频率 f：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的_，单位是赫兹，符号为 Hz.频率越大，交
3、变电流变化越_.,(3)周期和频率的关系：f_, 2,.,100,(4)我国生活用电的电压是_，周期是_，频率是_，每秒钟电流方向变化_次.,变化快慢,慢,两,次数,快,时刻,最大值,相同,热量,有效值,2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一_的值，是时间的函数.(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的_.(3)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过_的电阻，如果它们在一个周期产生的_相等，则这个恒定电流 I、恒定电压 U 就是这个交变电流的_.(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I,_，U_，E_.,【基础自测】1.交流发电机在工作时的电动势 eEms
4、in t.若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两倍，其他条件不变，则电动势,变为(,),解析：由电动势最大值表达式 EmNBS，N、S 变为原来的两倍，则最大值变为 4Em，B 正确.答案：B,2.如图 10-1-2 所示，矩形线框置于磁场中，该磁场可视为匀强磁场.线框通过导线与电阻构成闭合电路，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动，下列说法正确的是,(,),图 10-1-2,A.线框通过图中位置瞬间，线框中的电流方向由 A 到 BB.线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大C.线框通过图中位置瞬间，通过电阻的电流瞬时值最大D.若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电阻电流的,有
5、效值变为原来的,倍,答案：C,3.(多选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图,10-1-3 所示.由图可知(,),图 10-1-3A.该交流电的电压瞬时值的表达式为 u100sin 25t VB.该交流电的频率为 25 Hz,C.该交流电的电压的有效值为 100,V,D.若将该交流电压加在阻值为 R100 的电阻两端，则电阻消耗的功率为 50 W,答案：BD,4.(多选)如图 10-1-4 甲是阻值为 5 的线圈与阻值为 15 的电阻 R 构成的回路.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴 匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示 . 则,(,),甲,乙,图 10-1-4 A.电压表
6、的示数为 14.14 V B.通过电阻的电流为 0.707 A C.电阻 R 上消耗的功率为 7.5 W D.通过电阻的电流方向每秒变化 100 次,答案：BC,热点 1,交变电流的产生、描述及图象,热点归纳1.正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.(2)两个特殊位置的特点：,最大，e 最,线圈平面与中性面垂直时，SB，0，,t,大，i 最大，电流方向不改变.(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次.(4)交变电动势的最大值 EmNBS，与转轴位置无关，与线圈形状无关.,2.正弦式交变电流的变化规律(线
7、圈在中性面位置开始,计时),(续表),考向 1,根据图象判断某两个特殊位置的特点,【典题 1】(多选，2017 年湖南长沙雅礼中学高三检测)如图 10-1-5 甲所示，一个矩形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.线圈内磁通量随时间 t 的变化如图乙所,示，则下列说法正确的是(甲,乙,)图 10-1-5,A.t1 时刻线圈中的感应电动势最大,B.t2 时刻 ab 的运动方向与磁场方向垂直C.t3 时刻线圈平面与中性面重合,D.t4、t5 时刻线圈中感应电流的方向相同,等于零，故感应电动势为零，A 错误；t2 时刻磁通量为零，,解析：t1 时刻通过线圈的磁通量最大，此时磁通量
8、的变化,率,t,线圈与磁场平行，故导线 ab 的速度方向跟磁感线垂直，B 正确；t3 时刻线圈的磁通量最大，故此时线圈与中性面重合，C 正确；,由题图可知t5时刻线圈中磁通量最大，此时磁通量的变化率,t,等于零，故没有感应电流，D 错误.答案：BC,易错提醒：线圈在匀强磁场中转动产生正弦式交变电流，穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率最大，感应电动势最大；穿过线圈的磁通量最大时，磁通量的变化率为零，感应电动势为零.,考向 2,正弦式交变电流的产生及其图象,【典题 2】有一不动的矩形线圈 abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图 10-1-6 所示.该匀强磁场由一对磁极N、S 产生，
9、磁极以 OO为轴匀速转动.在 t0 时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极 N 开始离开纸面向外转动，规定由abcda 方向的感应电流为正，则如下列各图所示能反,映线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图象是(,),图 10-1-6,A,B,C,D,解析：磁极以 OO为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动，在 t0 时刻，由右手定则可知，产生的感应电流方向为 abcda，磁场的方向与线圈平面平行，感应电流最大，C 正确.,答案：C,热点 2,交变电流有效值的计算,热点归纳1.交变电流有效值的规定交变电流、恒定电流 I直分别通过同一电阻 R，在交流的一个周期内产生的焦耳热分别为 Q交、Q直，若
10、 Q交Q直，则交变电流的有效值 II直(直流有效值也可以这样算).,2.对有效值的理解,(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值.,(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均,是有效值.,(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值.(4)没有特别加以说明的，是指有效值.,(5)“交流的最大值是有效值的 倍”仅用于正(余)弦式交,变电流.,3.计算交变电流有效值的方法,(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量.,和电压有效值.,【典题 3】(2018 年新
11、课标卷)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为 Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为 Q正.该电阻上电压的峰值,为 u0，周期为 T，如图 10-1-7 所示.则 Q方Q正等于(,),甲,乙,图 10-1-7,答案：D,易错提醒：解答此题常见错误是：一是把方波交变电流视为正弦交变电流；二是认为在一个周期 T 内产生的热量与电压有效值，导致错选 B；三是比值颠倒，导致错选 C.,【迁移拓展】一个“U”形金属线框在匀强磁场中绕 OO轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻 R 供电，如图 10-1-8 甲、乙所示.其中图甲中 OO轴右侧有磁场，图乙中整个空间均
12、有磁场，两磁场磁感应强度相同.则甲、乙两图中交,流电流表的示数之比为(,甲,乙,)图 10-1-8,答案：A,热点 3,交变电流“四值”的比较,(续表),(续表),【典题 4】(多选，2018 届广东茂名五大联盟学校联考)如图 10-1-9 甲所示，一个匝数 N200、电阻 r2 的矩形线圈置于磁感应强度 B 1 T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场的 轴OO匀速转动，产生的电流通过滑环与电刷输送到外电路.电路中的交流电压表为理想电表，可变电阻 R 接入电路的阻值为18 .穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示，则下列,说法正确的是(,),甲,乙,图 10-1-9,A.线圈的面积为 0.02 m
13、2B.线圈内产生的感应电动势的峰值为 300VC.理想交流电压表的读数约为 255 VD.通过可变电阻的电流的瞬时值表达式为 i20sin 100t(A),律变化，所以电流的瞬时值表达式为 i20cos 100t(A)，D 错误.所以 A、C 正确，B、D 错误.答案：AC,方法技巧：书写交变电流瞬时值表达式的基本思路：(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公,式EmnBS求出相应峰值.,(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.,若线圈从中性面位置开始转动，则i-t 图象为正弦函数图,象，函数式为iImsin t.,若线圈从垂直中性面位置开始转动，则i-t 图象为余弦函,数图象，函数式为iImcos t.,【迁移拓展】(多选)如图 10-1-10 所示，一矩形线圈面积为S，匝数为 N，内阻为 r，绕其垂直于磁感线的对称轴 OO以角速度匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为 B，从图示位置转,90的过程中，下列说法正确的是(,),图 10-1-10,D.从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为 eNBSsin t答案：BC,