1、第2讲 牛顿第二定律,考点 1,牛顿第二定律,1.内容：物体的加速度跟所受_成正比，跟物体的_成反比，加速度的方向跟_的方向一致.2.表达式：_，F 与 a 具有瞬时对应关系.,3.适用范围,合外力,质量,合外力,Fma,(1)牛顿第二定律只适用于_参考系(相对地面静止,或做_运动的参考系).,惯性,匀速直线,(2)牛顿第二定律只适用于_物体(相对于分子、原,子)、低速运动(远小于光速)的情况.,宏观,考点 2,合外力、加速度和速度的关系,1.三者关系如下表,2.速度大小变化与加速度的关系：当 a 与 v 同向时，v_；当 a 与 v 反向时，v_.而加速度大小由合外力的大小决定，所以要分析
2、v 、a 的变化情况，必须先分析物体受到的,_的变化情况.,增大,减小,合外力,考点 3,动力学的两类基本问题,1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(Fma)求出_，再由运动学的有关公式求出速度或位移.2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：根据运动规律求出_，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未,知力.,加速度,加速度,说明：牛顿第二定律是联系运动问题与受力问题的桥梁，加速度是解题的关键.,【基础自测】1.(多选)关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法中正,确的是(,),A.不为零的合外力作用于原来静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度B.加速度的
3、方向与合外力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C.在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力的方向总是一致的D.合外力变小，物体的速度一定变小,解析：由牛顿第二定律可知 A、B 正确；初速度为零的匀加速直线运动中，v、a、F 三者的方向相同，C 正确；合外力变小，加速度变小，但速度不一定变小，D 错误.,答案：ABC,答案：B,3.水平面上一质量为 m 的物体，在水平恒力 F 作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间 t 后撤去外力，又经时间,3t 物体停下，则物体受到的阻力为(,),答案：B,4.质量为 1 t 的汽车在平直公路上以 10 m/s 的速度匀速行驶
4、.阻力大小不变，从某时刻开始，汽车牵引力减小 2000 N，那么,从该时刻起经过 6 s，汽车行驶的路程是(,),A.50 m,B.42 m,C.25 m,D.24 m,答案：C,热点 1,对牛顿第二定律的理解,热点归纳,考向 1,力、加速度和速度的关系,【典题 1】一质点受多个力的作用，处于静止状态.现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小.在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小 a 和,速度大小 v 的变化情况是(,),A.a 和 v 都始终增大B.a 和 v 都先增大后减小C.a 先增大后减小，v 始终增大D.a 和 v 都先减小后增大,解析：质点在多个力
5、作用下处于静止状态时，其中一个力必与其余各力的合力等值反向.当该力大小逐渐减小到零的过程中，质点所受合力从零开始逐渐增大，做加速度逐渐增大的加速运动；当该力再沿原方向逐渐恢复到原来大小的过程中，质点所受合力方向仍不变，大小逐渐减小到零，质点沿原方向做加速度逐渐减小的加速运动，C 正确.,答案：C,方法技巧：合力、加速度、速度间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度.,(3)合力与速度同向时，物体做加速运动；合力与速度反向时，物体做减速运动.,考向 2,加速度的计算,【典题 2】(2018 年贵州贵阳一模)如图 3-2-1 所示，位于足够长光滑固定斜面上的小物块
6、，在一水平向左推力 F 的作用下，物块沿斜面加速下滑，在 F 逐渐增大、方向保持不变的过程中，,),图 3-2-1,物块的加速度大小将(A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小,解析：设斜面的倾角为，物块的质量为 m，加速度大小为a.物块沿斜面向下加速滑动，受力分析如图 D18 所示：根据牛顿第二定律得 mgsin Fcos ma，解得 agsin ,，当 F 增大时加速度 a 向下减小，物体向下做加速运,动；当 Fmgtan 时加速度 a0，物体的速度达到最大；当 F 继续增大，则有 Fcos mgsin ma，此时加速度向上增大，物体向下做减速运动，,图 D18,C 正确.
7、答案：C,方法技巧：计算两个力的合力时一般用合成法，根据合力方向沿加速度方向做平行四边形，计算合力；计算多个力的合力时一般用正交分解法，沿加速度和垂直加速度方向建坐标系，沿加速度方向的合力提供加速度，垂直加速度方向的合力为0.,考向 3,牛顿第二定律的瞬时性,热点归纳加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：,【典题 3】(2018 届广西三市第二次联考)如图3-2-2 所示，物块 A 质量为 2m，物块 B、C 质量均为 m，A 与天花板之间、B 与 C 之间均用轻弹簧相连，A 与 B 之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断 A、B 间的
8、细绳，则此瞬间 A、B、C 的加速,度分别为(取向下为正)(,),图 3-2-2,A.g,2g,0,B.2g，g,0,C.4g,2g,0,D.g，g，g,解析：剪断细线前，对 BC 整体受力分析，受到总重力和细线的拉力而平衡，故 T2mg；剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，故物体 A 受到的力的合力等于 T2mg，向上，根据牛顿第二定律得 A 的加速度为 aAg 方向向上，物体 C 受到的力不变，合力为零，C 的加速度为 aC0，剪短细线后，绳子的拉力突变为零，重力和弹簧的弹力不变，故物体 B 受到的力的合力大小等于绳子的拉力 T2mg，方向竖直向下，根据牛顿第二定律得 B
9、的加速度为 aB2g，方向竖直向下，A 正确.,答案：A,方法技巧：抓住“两关键”、遵循“四步骤”(1)分析瞬时加速度的“两个关键”：,明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点.分析瞬时前、后的受力情况和运动状态.(2)“四个步骤”：,第一步：分析原来物体的受力情况.,第二步：分析物体在突变时的受力情况.第三步：由牛顿第二定律列方程.,第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性.,【迁移拓展】如图 3-2-3 所示，物块 1、2 间用刚性轻质杆连接，物块 3、4 间用轻质弹簧相连，物块 1、3 质量为 m，物块 2、4 质量为 M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将两木板沿水平
10、方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4 的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力,),加速度大小为 g，则有(,图 3-2-3,解析：在抽出木板的瞬时，物块 1、2 与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知 a1a2g；而物块 3、4 间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块 3 向上的弹力大小和对物块 4 向下的弹力大小仍为 mg，因此物块 3 满足 mgF，a30；由牛顿第二定,答案：C,热点 2,动力学的两类基本问题,热点归纳1.解决两类基本问题的思路：,2.两类动力学问题的解题步骤：,考向 1,根据物体的运动情况求物体受力情况
11、,【典题4】一质量为m2 kg 的滑块能在倾角为30的足够长的斜面上以 a2.5 m/s2 匀加速下滑.如图 3-2-4 所示，若用一水平向右的恒力 F 作用于滑块，使之由静止开始在 t2 s 内沿斜面运动，其位移 x4 m.g 取 10 m/s2.求：(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数.(2)恒力 F 的大小.图 3-2-4,解：(1)根据牛顿第二定律，有mgsin 30mgcos 30ma,(2)滑块沿斜面做匀加速直线运动时，加速度有向上和向下两种可能.可得a12 m/s2,考向 2,根据物体受力情况求物体运动情况,【典题 5】如图 3-2-5 所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型
12、遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用.一架质量 m2 kg 的无人机，其动力系统所能提供的最大升力 F36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为 f4 N.g 取 10 m/s2.(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞.求在 t5 s 时离地面的高度 h.,(2)当无人机悬停在距离地面高度 H100 m 处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落.求无人机坠落地面时的速度 v.,图 3-2-5,解：(1)设无人机上升时加速度为 a，由牛顿第二定律，有Fmgfma解得 a6 m/s2,(2)设无人机坠落过程中加速度为a1，由牛顿第二定律，有 mgfma1 解得a18 m/s2
13、由v22a1H，解得v40 m/s.,方法技巧：解决动力学两类问题的两个关键点：,用整体法和隔离法解决连接体问题,利用牛顿第二定律处理连接体问题时，常用的方法是整体,法和隔离法.,(1)整体法：当系统中各物体的加速度都相同时，我们可以把系统中所有物体看成一个整体，可先分析整体的受力情况和运动情况，然后根据牛顿第二定律，求出整体所受外力的某一未知力或加速度.,(2)隔离法：为解题方便，当求系统内物体间相互作用力时，常将某个研究对象从系统中“隔离”出来，进行受力分析，应用相应的定律来分析求解.,处理连接体问题时，整体法和隔离法在解题中往往是交替使用的，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物
14、体间的作用力.,【典题 6】(多选)如图326所示，质量分别为mA、mB的A、B 两物块用轻线连接，放在倾角为的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力 F 拉 A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B 与斜面间的动摩擦因数均为.为了增加轻线上的拉力，可行的办法是,(,)A.减小 A 物块的质量B.增大 B 物块的质量,图 3-2-6,C.增大倾角D.增大动摩擦因数,答案：AB,方法技巧：如图 3-2-7 所示，一起加速运动的物体系统，,若力是作用于m1上，则m1和m2的相互作用力为,此结构与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统在平面、斜面、竖直方向中此结论都成立.两物体的连接物为弹簧、杆时，结论不变.,甲,乙,丙,丁,图 3-2-7,【触类旁通】在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力驶时，P 和 Q 间的拉力大小仍为 F.不计车厢与铁轨间的摩擦，,每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为(,),A.8,B.10,C.15,D.18,答案：BC,