1、南 通 田 家 炳 中 学 20182019 学 年 度 第 二 学 期 期 末 考 试初 二 数 学 试 卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛。如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差2.二次函数22 1y x 图象的顶点坐标为( )A.(0，0) B.(0，-1) C.(-2，-1) D.(-2，1)3.用配方法解方程2 6 8 0x x 时，配方结果正确的是( )A. 23 17x B. 23 1
2、4x C. 26 44x D. 23 1x 4.如图，AC、BD是菱形ABCD的对角线，E、F分别是边AB、AD的中点.连接EF，EO，FO，则下列结论错误的是( )A.EF=DO B.EFAOC.四边形EOFA是菱形D.四边形EBOF是菱形5.若2 2 3 0x px q 的两根分别是-3与5.则多项式22 4 6x px q 可以分解为( )A.（x+3)(x-5) B.(x-3)(x+5) C.2(x+3)(x-5) D.2(x-3)(x+5)6.若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在一次函数y=(m+1)x+n的图象上，并且x1y2，则m取值范围是( )A.m>0 B.m2时
3、，yx-2的解集22.(10分) 2016年，市区某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2018年的均价为每平方米4860元(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设2019年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？请说明理由(房价每平方米按照均价计算)23.(10分)如图，抛物线y=ax2+bx(a0)交x轴正半轴于点A，直线y=2x经过抛物线的顶点M已知该抛物线的对称轴为直线x=2，交x轴于点B(1)求M点的坐标及a，b的
4、值；(2)P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，BP设点P的横坐标为m，OBP的面积为S，当m为多少时，S=7424.(10分)如图，四边形ABCD中，AD/BC，ABAC点E是BC的中点，AE与BD交于点F，且F是AE的中点(1)求证:四边形AECD是菱形；(2)若AC=4，AB=5求四边形ABCD的面积25.(10分）已知关于x的一元二次方程 2 1 2 0x k x k (1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一根为正数，求实数k的取值范围26.(12分)某市政府规定:若本市企业按生产成本价提供产品给大学生销售，则政府给该企业补偿(补偿额=(批发价-生产成本价)
5、销售量)。大学生小明投资销售本市企业生产的一种新型节能灯，调查发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500已知这种节能灯批发价为每件12元，设它的生产成本价为每件m元(m3；（3）10+4 3，10-4 3.解：（2）P(a，b)为“线点”则a2+2b=t，b2+2a=t，故a2-b2+2b-2a=0，a2+b2+2b+2a=2t，可知（a-b）（a+b-2）=0，ab，a+b=2，则（a+b）2-4ab+2b+2a=2t，即8-4ab=2t，ab=4-t，又（a+b）2-4ab0，ab，（a+b）2-4ab0，ab3.如图1，作PCy轴，QDx轴，易得POC=DOQ=30，则3b= a，代入a+b=2，可求a与b.如图2，作PCy轴，QDx轴，易得POE=DOF=30，则3b= a，代入a+b=2，可求a与b.图1图2