1、2017-2018 学年第一学期期末考试七年级数学试题一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚。全年货物吞吐量达9.2 亿吨，晋升为全球首个“9 亿吨”大港，并连续 8 年蝉联世界第一宝座。其中 9.2 亿用科学计数法表示正确的是（ ）A. B. C. D. 89.2107921090.217.2102. 下列说法正确的是（ ）A. 9 的倒数是 B. 9 的相反数是-9 C. 9 的立方根是 3 D. 9 的
2、平方根是 33. 在数 ， ， ， ，3.14， ，0.303003 中，有理数有（ ）102730.123A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个4. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ）A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短5. 下面各式中，计算正确的是（ ）A. B. C. D. 242()42(3)62(1)36. 下列说法正确的是（ ）A. 的系数是-3 B. 的次数是 2 次35xy 2mnC. 是多
3、项式 D. 的常数项是 12x7. 轮船在静水中的速度为 20 km/h，水流速度为 4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 h（不计停留时间） ，求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为 x km/h，则列出的方程正确的是（ ）A. B. 2042045xC. D. 58. 如果代数式 的值为 5，那么代数式 的值等于（ ）2x23xA. 2 B. 5 C. 7 D. 139. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图 1 中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地
4、称图 2 中的1，4，9，16，这样的数为正方形数. 那么第 100 个三角形数和第 50 个正方形数的和为（ ）图 1 图 2A. 7450 B. 7500 C. 7525 D. 755010. 有一玻璃密封器皿如图，测得其底面直径为 20 厘米，高 20 厘米，先内装蓝色溶液若干。若如图放置时，测得液面高 10 厘米；若如图放置室，测得液面高
5、 16 厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（ ）立方厘米。 （结果保留 ）A. 1250 B. 1300 C. 1350 D. 1400图 图 图二、细心填一填，相信你一定会填对的（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）11. 我国在数的发展史上有辉煌的成就. 早在东汉初，我国著名的数学书九章算术明确提出了“正负术”. 如果“盈 5”记为“+5” ，那么“亏
6、7”可以记为_.12. 计算： _.13. 计算:80-4517=_.3814. 已知：2 是关于 x 的方程 2x-a=10 的解，则 a 的值为_.15. 若 与 的和仍为单项式，则 _.52mynnm16. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点 0 放在直尺的一边 CD 上，如果AOC=28，那么BOD 等于_度.第 16 图 第 17 图17. 如图，线段 AB 被
7、点 C，D 分成 2:4:7 三部分，M，N 分别是 AC，DB 的中点，若MN=17cm，则 BD=_cm. 18. 若 ，则 的算术平方根是_.2()30mnmn19. 材料：一般地，n 个相同因数 a 相乘 ：记为 . 如 ，此时 3 叫做na个 n328以 2 为底的 8 的对数，记为 （即 ） ；如 ，此时 4 叫做以 5 为底的2log82l3456625 的对数，记为 （即 ） ，那么 _.5l653log920. 规定：用 表示大于 m 的最小整数，例如 等；用451.2， ，表示不大于 m 的最大整数，例如 ，如果整数 x 满足关系 733.2， ，式: ，则 _.323xx
8、三、动脑想一想，你一定会获得成功的！（本大题共有 7 小题，共 50 分.）21.（共 6 分）计算：（1） （2）16(8)31()2()422.（共 6 分）解方程：（1） （2）235x3156x23.（6 分）先化简，再求值： ，其中22()3(1)abab23ab，24.（6 分）作图题：如图，平面内有四个点 A、B、C、D，请你利用三角尺或量角器，根据下列语句画出符合要求的图. （1）画直线 AB，射线 AC，线段 BC；（2）在直线 AB 上找一点 M，使线段 MD 与线段 MC 之和最小；（3）过点 B 作直线 l 丄直线 AB，点 B 为垂足. 25.（8 分）如图，已知数轴
9、上的点 A 表示的数为 6，点 B 表示的数为-4，点 C 到点 A、点B 的距离相等，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t 大于 0）秒. （1）点 C 表示的数为_；（2）当点 P 运动到达点 A 处时运动时间 t 为秒_；（3）运动过程中点 P 表示的数的表达式为_；（用含字母 t 的式子表示）（4）当 t 等于多少秒时，P、C 之间的距离为 2 个单位长度. 26.（9 分）目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场计划用 3800 元购进两种节能灯共 120 只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价
10、（元/只） 售价（元/只）甲型 25 30乙型 45 60（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？（2）全部售完 120 只节能灯后，该商场获利多少元？27.（9 分）如果两个锐角的和等于 90，就称这两个角互为余角。类似可以定义：如果两个角的差的绝对值等于 90，就可以称这两个角互为垂角，例如：l=120，2=30，|1-2|=90，则1 和2 互为垂角（本题中所有角都是指大于 0且小于 180的角）.（1）如图，0 为直线 AB 上一点，OC 丄 AB 于点 O，OEOD 于点 O ，请写出图中所有互为垂角的角有_；（2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的 ，求这个角的度数. 45参考答案