1、4.4 整式1单项式、单项式的系数和单项式的次数等概念：(1)单项式：_或_相乘组成的代数式叫做单项式；单独一个_或一个_也叫单项式(2)单项式的系数：单项式中的_叫做这个单项式的系数(3)单项式的次数：一个单项式中，_叫做这个单项式的次数2多项式、多项式的项和多项式的次数等概念：(1)多项式：由几个_组成的代数式叫做多项式(2)多项式的项：在多项式中，每个_叫做多项式的项(3)常数项：_的项叫做常数项(4)多项式的次数：多项式中，次数_的项的次数就是这个多项式的次数3整式：_与_统称为整式A 组 基础训练1(绍兴中考)下列几个式子中：7x，3，0，4a 2a5 ， ， ， ab1，单项式1x
2、 1x2y3 12的个数是( ) A3 个 C5 个 D6 个2多项式x 2 x1 的各项分别是( )12Ax 2， x，1 Bx 2， x，1 Cx 2， x，1 Dx 2， x，112 12 12 123下列叙述中，错误的是( )Aa 的系数是1，次数是 1B单项式 ab2c3 的系数是 1，次数是 5C2x3 是一次二项式D3x 2xy8 是二次三项式4一个四次多项式，它的任何一项的次数必是( )A都小于 4 B都等于 4 C都不小于 4 D都不大于 45如果单项式3a 2bnc2 与 x4y5
3、 的次数相同，则 n_.546请写出一个只含两个字母的二次三项式：_.7(1)如果整式 xn2 5x2 是关于 x 的三次三项式，那么 n_；(2)若(m1) 2x2yn1 是关于 x， y 的六次单项式，则m_，n _；(3)含有字母 x，y，z ，系数为 1 的五次单项式共有_个8下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？2a， ，2xx 2， x2y，a 2abb 2， ， xy.3x a b 53 1a b 29指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数(1)2m3n2； (2) ； (3)x1； (4)2r；(5) .abc25 2b2a1
4、0填表：多项式 项数 次数 次数最高的项 常数项a2 b215 16 xyxy2 1 x41311.如图，求：(1)阴影部分的面积 S 和周长 l；(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数第 11 题图B 组 自主提高12若 m，n 为自然数，则多项式 xmy n2 mn 的次数是( )Am BN Cm n Dm ，n 中较大的数13有一组单项式：x，2x 2，3x 3，4x 4，19x 19，20x 20，根据这组单项式的排列规律，
5、则第 101 个单项式为_，第 2017 个单项式为_；第n 个单项式为_14如图，在一个底为 a(cm)，高为 h(cm)的三角形铁皮上剪去一个半径为 r(cm)的半圆(1)用含 a，h，r 的代数式表示剩下铁皮(阴影部分) 的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；(2)求当 a20cm，h15cm ， r4cm 时剩下的铁皮面积( 取 3)第 14 题图C 组 综合运用15(1)若多项式 m1 与 n5 互为相反数( m，n 为自然数 )，则多项式xmyn 2xy6 是一个几次几项式？13(2)若关于 x 的多项式 x3( 2m1)x 2(23n )x1 中不含二次项和一次项，求 m，
6、n的值参考答案44 整式【课堂笔记】1(1)由数与字母 字母与字母 数 字母 (2)数字因数 (3)所有字母的指数和2(1)单项式相加 (2) 单项式 (3) 不含字母 (4)最高 3.单项式 多项式【分层训练】1B 2.B 3.B 4.D 556答案不唯一，如 a2b1 7(1)5 (2)1 5 (3)68整式：2a，2xx 2， x2y，a 2ab b 2， xy； 单项式： 2a， x2y， xy；53 2 53 2多项式：2xx 2，a 2ab b 2.9(1)是，系数为 2，次数为 5. (2)是，系数为 ，次
7、数为 4. (3)不是15(4)是，系数为 2 ，次数为 1. (5)不是102 2 a2， b2 0 4 2 xy 2 2 4 x4 115 16 1311(1)S2ra r2，l2a 2 r；(2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为 2， ；周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为 2，2 . 12D13101x 101 2017x 2017 (1) nnxn14(1)( ah r2)cm2，这个代数式是多项式 (2) 当 a20cm ，h15cm，r4cm12 12时， ah r2 2015 34215024126( cm2)12 12 12 1215(1)m1 与 n5 互为相反数，m1n50，mn4，多项式为四次三项式(2)不含二次项和一次项，2m10，23n0，解得 m ，n .12 23