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2019高考数学试题汇编之导数及其应用(原卷版)

1、1专题 03 导数及其应用1【2019 年高考全国卷文数】曲线 y=2sinx+cosx 在点(,-1)处的切线方程为A B 10xy210yC D2 2【2019 年高考全国卷文数】已知曲线 在点(1,ae)处的切线方程为 y=2x+b,则elnxyA Ba=e,b=1e1ab,C D , 13【2019 年高考浙江】已知 ,函数 若函数,abR32,0()(),0xfax恰有 3 个零点,则()yfxAa0 Ca1,b1,b0 4 【2019 年高考全国卷文数】曲线 在点 处的切线方程为_23()exy(0),5【2019 年高考天津文数】曲线 在点 处的切线方程为_.cos(,1)6 【

2、2019 年高考江苏】在平面直角坐标系 中,P 是曲线 上的一个动点,则点 P 到直xOy4(0)yx线 的距离的最小值是 .0xy7 【2019 年高考江苏】在平面直角坐标系 中,点 A 在曲线 y=lnx 上,且该曲线在点 A 处的切线经过xy点(-e, -1)(e 为自然对数的底数) ,则点 A 的坐标是 .8 【2019 年高考全国卷文数】已知函数 f(x )=2sinx-xcosx-x,f (x)为 f(x)的导数(1)证明:f (x )在区间(0, )存在唯一零点;(2)若 x0 ,时,f(x)ax,求 a 的取值范围29 【2019 年高考全国卷文数】已知函数 证明:()1lnf

3、xx(1) 存在唯一的极值点;()fx(2) 有且仅有两个实根,且两个实根互为倒数=010【2019 年高考天津文数】设函数 ,其中 .()ln(1)exfxaaR(1)若 a0,讨论 的单调性;()fx(2)若 ,10e(i)证明 恰有两个零点;()fx(ii)设 为 的极值点, 为 的零点,且 ,证明 .01x()f10x0132x311【2019 年高考全国卷文数】已知函数 32()fxa(1)讨论 的单调性;()fx(2)当00A B(,2) (2,+)C D(0,2) (2,+)20 【河南省焦作市 2019 届高三第四次模拟考试数学】已知 , , ,则 的大小关=33 =1 =32

4、8 ,系为A BC D 621 【安徽省毛坦厂中学 2019 届高三校区 4 月联考数学】已知 ,若关于 的不等式()=+1 恒成立,则实数 的取值范围是()0 A B1,e ,0C D, 1,e22 【辽宁省丹东市 2019 届高三总复习质量测试】若 是函数x的极值点,则 的值为321()()3fxaxaaA-2 B3C-2 或 3 D-3 或 223 【黑龙江省大庆市第一中学 2019 届高三下学期第四次模拟(最后一卷)考试】已知奇函数 是定义fx在 上的可导函数,其导函数为 ,当 时,有 ,则不等式Rfx02fxfx的解集为2018+42xfxA B,6- 216,0C D,201824

5、 【重庆西南大学附属中学校 2019 届高三第十次月考数学】曲线 在点 处的2()lnfxx(1)f,切线与直线 垂直,则 _.10axya25 【河南省新乡市 2019 届高三下学期第二次模拟考试数学】已知函数 在 上单调递增,()=e 1,2则 的取值范围是_.26 【广东省深圳市高级中学 2019 届高三适应性考试(6 月)数学】已知函数 若方程2,0()exf恰有两个不同的实数根 ,则 的最大值是_2()fxa12,x12x27 【山东省烟台市 2019 届高三 3 月诊断性测试(一模)数学】已知函数 , .421()fxaxR7(1)当 时,求曲线 在点 处的切线方程;a()fx2,

6、()f(2)设函数 ,其中 是自然对数的底数,讨论2()exgxae2.718.的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值()x28 【陕西省 2019 届高三第三次联考数学】已知函数 , , .()=()=2 (1)求函数 的极值点;()(2)若 恒成立,求 的取值范围.()() 829 【山东省济宁市 2019 届高三二模数学】已知函数 .()=+()(1)若函数 在 上单调递减,求实数 的取值范围;() 1,+) (2)若 ,求 的最大值 .=1 ()30 【福建省 2019 年三明市高三毕业班质量检查测试】已知函数 有两个极值点 , .()=(+) 1 2(1)求 的取值范围;(2)求证: .2121+2931 【北京市西城区 2019 届高三 4 月统一测试(一模)数学】设函数 ,其中 ()=e2+3 (1)当 为偶函数时,求函数 的极值;() ()=()(2)若函数 在区间 上有两个零点,求 的取值范围() 2 , 4