1、八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1（3 分）下面四个多项式中，能进行因式分解的是（ ）Ax 2+y2 Bx 2y Cx 21 Dx 2+x+12（3 分）要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ）Ax2 Bx1 Cx2 Dx 13（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）A12 BBADBCD CAO CO DACBD4（3 分）若 xy ，则下列式子中错误的是（ ）Ax3y3 B Cx+3y+3 D3x 3y5（3 分）下列图形中
2、，不是中心对称图形的是（ ）A BC D6（3 分）若一个多边形的每一个外角都是 40，则这个多边形是（ ）A七边形 B八边形 C九边形 D十边形7（3 分）下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B全等三角形的面积相等C两直线平行，内错角相等D等边三角形是等腰三角形8（3 分）已知等腰ABC 的两边长分别为 2 和 3，则等腰ABC 的周长为（ ）A7 B8 C6 或 8 D7 或 89（3 分）如图，ABC 以点 C 为旋转中心，旋转后得到 EDC，已知AB 1.5，BC 4，AC5 ，则 DE（ ）A1.5 B3 C4 D510（3 分）直线 l1：y k 1x+b 与直线 l2：
3、yk 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1x+bk 2x 的解为（ ）Ax1 Bx1 Cx2 D无法确定二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请把答案填写在横线上）11（3 分）化简： 12（3 分）不等式 2x+83（x+2）的解集为 13（3 分）如图，ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，B70，则ADE 度14（3 分）在平面直角坐标系中，将点 P（2，1）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 P的坐标是 15（3 分）已知 a+b3，ab4，则 a2b+ab2 的值为 16（3 分）如图，在AB
4、C 中，C90，AB10，AD 是ABC 的一条角平分线若CD3，则ABD 的面积为 三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）17（5 分）分解因式：2x 212x+1818（5 分）解不等式组 19（5 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F（1）写出图中所有全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）20（6 分）解方程： 21（6 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（4
5、，1）把 ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的A 1B1C1，画出 A 1B1C1；以原点 O 为对称中心，再画出与ABC 关于原点对称的A 2B2C2，并写出点 C2 的坐标22（6 分）如图，在ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 是边 CD 的中点，点 F 在BC 的延长线上，且 CF BC，求证：四边形 OCFE 是平行四边形五、解答题（本大题共 3 小题，23、24 题各 6 分，25 题 7 分，共 19 分）23（6 分）化简求值：（1+ ） ，其中 x124（6 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，DECE，连接 AE、BE，BEAE ，延长 A
6、E 交 BC 的延长线于点 F求证： ABF 是等腰三角形25（7 分）某校为美化校园，计划对面积为 l800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天（1）求甲，乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项中只
7、有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1【解答】解：A、x 2+y2 不能进行因式分解，故本选项错误；B、x 2 y 不能进行因式分解，故本选项错误；C、x 2 1 能利用平方差公式进行因式分解，故本选项正确；D、x 2+x+1 不能进行因式分解，故本选项错误故选：C2【解答】解：由题意得，x20，解得 x2故选：A3【解答】解：A、在ABCD 中，ABCD，12，所以 A 选项结论正确；B、在ABCD 中，BAD BCD，所以 B 选项结论正确；C、在ABCD 中，AOCO，所以 C 选项的结论正确；D、在ABCD 中，OAOC，OBOD，所以 D 选项结论错误故选：D4【
8、解答】解：A、根据不等式的性质 1，可得 x3y3，故 A 选项正确；B、根据不等式的性质 2，可得 ，故 B 选项正确；C、根据不等式的性质 1，可得 x+3y +3，故 C 选项正确；D、根据不等式的性质 3，可得 3x3y，故 D 选项错误；故选：D5【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B6【解答】解：360409，即这个多边形的边数是 9，故选：C7【解答】解：A、逆命题为：相等的两个角是对顶角，是假命题，故本选项错误；B、逆命题为：面积相等的两个
9、三角形是全等三角形，是假命题，故本选项错误；C、逆命题为：内错角相等，两直线平行，是真命题，故本选项正确；D、逆命题为：等腰三角形是等边三角形，是假命题，故本选项错误故选：C8【解答】解：当 2 为底时，三角形的三边为 3，2、3 可以构成三角形，周长为 8；当 3 为底时，三角形的三边为 3，2、2 可以构成三角形，周长为 7故选：D9【解答】解：由旋转可得，ABCEDC，DEAB1.5，故选：A10【解答】解：能使函数 yk 1x+b 的图象在函数 yk 2x 的上方时的自变量的取值范围是x1故关于 x 的不等式 k1x+bk 2x 的解集为：x1故选：B二、填空题（本大题共 6 小题，每
10、小题 3 分，共 18 分.请把答案填写在横线上）11【解答】解：原式 1故答案为：112【解答】解：去括号，得：2x+83x+6，移项，得：2x3x 68，合并同类项，得：x2，系数化为 1，得：x2，故答案为：x213【解答】解：D，E 分别为 AB，AC 的中点，DE 是三角形的中位线，DEBC，ADEB70，故答案为 7014【解答】解：点 P（2，1）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 P，点 P的横坐标为2+31，纵坐标为 1+45，点 P的坐标是（1，5）故答案为：（1，5）15【解答】解：a+b3，ab3，a 2b+ab2ab（a+ b）4（3）12故答
11、案为：1216【解答】解：作 DEAB 于 EAD 平分BAC，DE AB，DCAC，DECD3ABD 的面积为 31015故答案是：15三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）17【解答】解：原式2（x 26x+9）2（x3） 218【解答】解：解不等式 3x22x+2，得：x 4，解不等式 6x13（x 1），得：x 1，则不等式组的解集为1x419【解答】解：（1）ABECDF，ADEBCF，ABDCDB（2）四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ADBC，AB CD，BCAD ，BDDB ，ABDDCBABE CDF，AEB CFD90，ABCD，ABE CD
12、F，同法可证：ADECBF四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）20【解答】解：方程两边都乘以 x（x1）可得：3（x1）2x，解得：x3，当 x3 时，x（x 1）6 0，所以原分式方程的解为 x321【解答】解：如图所示，A 1B1C1 即为所求如图所示，A 2B2C2 即为所求，点 C2 坐标为（4， 1）22【解答】证明：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 O 是 BD 的中点又点 E 是边 CD 的中点，OE 是BCD 的中位线，OEBC，且 OE BC又CF BC，OECF又点 F 在 BC 的延长线上，OECF，四边形 OCFE 是平行四边形五、解答
13、题（本大题共 3 小题，23、24 题各 6 分，25 题 7 分，共 19 分）23【解答】解：（1+ ） ， ，当 x1 时，原式 224【解答】证明：AD CF，DAECFE，在ADE 和FCE 中，ADEFCE，AEFE，又BEAE，BE 为线段 AF 的垂直平分线，ABFB，ABF 是等腰三角形25【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x（m 2），根据题意得： 4，解得：x50，经检验 x50 是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是 502100（m 2）答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100 m2，50 m 2（2）设应安排甲队工程 y 天，根据题意得：0.4y+ 0.258，解得：y10，答：至少应安排甲队工作 10 天