1、人教版九年级下学期第 26 章 二次函数2017 年单元测试卷一选择题（共 14 小题）1二次函数 yax 2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：a+b+c0；ab+c 0；abc0；2ab0 其中正确的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2已知 m2，点（m2，y 1） ， （m，y 2） （m +2，y 3）都在函数 yx 2 的图象上，则（ ）Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 2y 1y 33某公园草坪的防护栏由 100 段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距 0.4m 加设一根不锈钢的支
2、柱，防护栏的最高点距底部 0.5m（如图） ，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ）A50m B100m C160m D200m4根据下列表格中的对应值：判断方程 ax2+bx+c0（a0，a、b、c 为常数）一个解 x的范围最可能是（ ）x 0.75 0.8 0.85 0.9ax2+bx+c 0.25 0.04 0.19 0.44Ax0.75 B0.75x0.8 C0.8x0.85 D0.85x 0.95两个正方形的周长和是 10，如果其中一个正方形的边长为 a，则这两个正方形的面积的和
3、S 关于 a 的函数关系式为（ ）AS BSCSa 2+（5a） 2 D第 2 页（共 19 页）6在同一坐标系下，函数 ym （x1）与 ymx 2+mx+m 的图象只可能是（ ）A BC D7将抛物线 yx 2 平移得到抛物线 y（x+3） 2，则这个平移过程正确的是（ ）A向左平移 3 个单位 B向右平移 3 个单位C向上平移 3 个单位 D向下平移 3 个单位8二次函数 yx 2+2x+4 的最小值为（ ）A3 B4 C5 D69如图，二次函数 yax 2+bx+c（a0）的图象与 x 轴正半轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C
4、，对称轴为直线 x2，且 OAOC，则下列结论：abc0；9a+3b+ c0； c1；关于 x 的方程 ax2+bx+c0（a0）有一个根为其中正确的结论个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10下列函数是 y 关于 x 的二次函数的是（ ）Ayx By2x+3 Cyx 23 Dy 11在下列二次函数中，其图象的对称轴是直线 x1 的是（ ）Ay2（x+1） 2 By2（x1） 2 Cy2x 21 Dy 2x 21第 3 页（共 19 页）12当 k 取任意实数时，抛物线 y9（x k） 23k 2 的顶点所在的曲线的解析式是（ ）A
5、y3x 2 By9x 2 Cy3x 2 Dy 9x 213将函数 y x2x 化为 ya（xm） 2+k 的形式，得（ ）Ay （x1） 2 By （x ） 2+Cy （x 1） 2+ Dy （ x ） 214如图在平面直角坐标系中，抛物线 y（xh） 2 与 x 轴只有一个交点 M，与平行于 x轴的直线 l 交于 A，B 两点若 AB3，则点 M 到直线 l 的距离为（ ）A B C2 D二填空题（共 5 小题）15若抛物线 yx 2+（m2）x+3 的对称轴是 y 轴，则 m 16方程 x 2+1 的近似解是
6、（精确到 0.1） 17二次函数 yax 2+bx+c（ a0）的图象如图所示，下列结论：b2 4ac0；4a+c2b；（a+c） 2b 2；x（ax +b）ab其中正确结论的是 （请把正确结论的序号都填在横线上）18若点 A（5，y 1） ，B（ ，y 2） ，C（ ，y 3）为二次函数 yx 2+4x+5 的图象上的三第 4 页（共 19 页）点，则 y1，y 2，y 3 的大小关系是 （用“”连接） 19二次函数 y3x 5x 2+1 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 三解答
7、题（共 6 小题）20函数 为 x 的二次函数，其函数的开口向下，求 m 的值21如果一个函数的自变量只取整数，那么其函数的图象是“一群孤立的点”这样的函数我们称为离散型函数已知离散型函数 yx 2mx+3（x 为整数） ，当 x6 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是多少？22抛物线 yx 2+bx+c 与 y 轴交于 C，与 x 轴交于 A，B ，且 OBOA（1）判断 b 的符号；（2）若 AB 为直径的圆恰好过 C 点交 y 轴于 D，求 D 坐标23画出函数 yx 2，y ，y2x 2 的图象24已知抛物线 C 沿 y 轴向下平移 3 个单位后，又沿 x 轴向右平移 2
8、 个单位，得到的抛物线的解析式为 y4x 2+16x+11试求原抛物线 C 的解析式25求抛物线 yx 25x +4 上纵坐标为 4 的点的坐标第 5 页（共 19 页）人教版九年级下学期第 26 章 二次函数2017 年单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共 14 小题）1二次函数 yax 2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：a+b+c0；ab+c 0；abc0；2ab0 其中正确的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进
9、行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：由图示知，当 x1 时，y0，即 a+b+c0故正确；由图示知，当 x1 时，y0，即 ab+c0故错误；由图示知，抛物线开口方向向下，则 a0对称轴 x 1，则 b2a0抛物线与 y 轴交于正半轴，则 c0，所以 abc0故正确；由图示知，对称轴 x 1，则 b2a，所以 2a+b0故错误综上所述，正解的结论有：，共 2 个故选：B【点评】本题考查了二次函数与系数的关系二次函数 yax 2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与 y 轴的交点抛物线与 x 轴交点的个数确定第 6 页（共 19 页）2已知 m2，点（m2，y 1） ， （
10、m，y 2） （m +2，y 3）都在函数 yx 2 的图象上，则（ ）Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 2y 1y 3【分析】由于抛物线开口向上，对称轴为 y 轴，而 m+2 mm20，则可根据二次函数的性质进行比较【解答】解：m2，m+2 mm 20，y 1y 2y 3故选：A【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查来哦二次函数的性质3某公园草坪的防护栏由 100 段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距 0.4m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部 0.5m（如图）
11、 ，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ）A50m B100m C160m D200m【分析】根据所建坐标系特点可设解析式为 yax 2+c 的形式，结合图象易求 B 点和 C点坐标，代入解析式解方程组求出 a，c 的值得解析式；再根据对称性求 B3、B 4 的纵坐标后再求出总长度【解答】解：（1）由题意得 B（0，0.5） 、C（1，0）设抛物线的解析式为：yax 2+c代入得 解析式为：（2）当 x0.2 时 y0.48当 x0.6 时 y0.32B 1C1+B2C2+B3C3+B4C42 （0.48+0.32）1.6 米第 7 页（共 19 页）所需不锈钢管的总长度为
12、：1.6100160 米故选：C【点评】此题主要考查了二次函数的应用，数学建模思想是运用数学知识解决实际问题的常规手段，建立恰当的坐标系很重要4根据下列表格中的对应值：判断方程 ax2+bx+c0（a0，a、b、c 为常数）一个解 x的范围最可能是（ ）x 0.75 0.8 0.85 0.9ax2+bx+c 0.25 0.04 0.19 0.44Ax0.75 B0.75x0.8 C0.8x0.85 D0.85x 0.9【分析】从表格中的数据可以看出，当 x0.8 时，y0.04；当 x0.85 时，y0.19，
13、函数值由负数变为正数，此过程中存在方程 ax2+bx+c0 的一个根【解答】解：当 x0.8 时，y0.04；当 x0.85 时， y0.19，方程 ax2+bx+c0 的一个根应在 0.80.85 之间，故选：C【点评】本题考查了用函数图象法求一元二次方程的近似根，是中考的热点问题之一5两个正方形的周长和是 10，如果其中一个正方形的边长为 a，则这两个正方形的面积的和 S 关于 a 的函数关系式为（ ）AS BSCSa 2+（5a） 2 D【分析】依据正方形的面积公式即可求解【解答】解：其中一个正方形的边长是 a，则周长为 4a，另一个正方形的边长为 所以面积之和为 ya 2+
14、（ ） 2a 2+（ ） 2，第 8 页（共 19 页）故选：D【点评】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，解决本题的难点是求得另一正方形的边长，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键6在同一坐标系下，函数 ym （x1）与 ymx 2+mx+m 的图象只可能是（ ）A BC D【分析】关键是 m 的正负的确定，对于二次函数 yax 2+bx+c，当 a0 时，开口向上；当 a0 时，开口向下对称轴为 x ，与 y 轴的交点坐标为（0，c） 【解答】解：A由函数 ym （x1）的图象可知 m0，即函数 ymx 2+mx+m 开口方向朝上，交于 y 轴的正半轴，与图象
15、不符，故 A 选项错误；B由函数 y m（x1）的图象可知 m0，即函数 ym（x1）交于 y 轴的负半轴，与图象不符，故 B 选项错误；C由函数 y m（x 1）的图象可知 m0，即函数 ymx 2+mx+m 开口方向朝下，交于y 轴的负半轴，对称轴为 x ，与图象相符，故 C 选项正确；D由函数 ym（x 1）的图象可知 m0，即函数 ymx 2+2x+2 开口方向朝下，对称轴为 x 0，与图象相符，故 D 选项错误故选：C【点评】主要考查了一次函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题7将抛物线 yx 2 平移得到抛物线 y（x+3） 2，则这个平移过程
16、正确的是（ ）A向左平移 3 个单位 B向右平移 3 个单位C向上平移 3 个单位 D向下平移 3 个单位【分析】先利用顶点式得到两抛物线的顶点坐标，然后通过点的平移情况判断抛物线平第 9 页（共 19 页）移的情况【解答】解：抛物线 yx 2 的顶点坐标为（0，0） ，抛物线 y（x+3） 2 的顶点坐标为（3，0） ，点（0，0）向左平移 3 个单位可得到（3，0） ，将抛物线 yx 2 向左平移 3 个单位得到抛物线 y（x+3） 2故选：A【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求
17、出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式8二次函数 yx 2+2x+4 的最小值为（ ）A3 B4 C5 D6【分析】把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后写出最小值即可【解答】解：配方得：yx 2+2x+4y x 2+2x+12+3（x+1） 2+3，当 x1 时，二次函数 yx 2+2x+4 取得最小值为 3故选：A【点评】本题考查了二次函数的最值求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法9如图，二次函数 yax 2+bx+c（a0）的图象与 x 轴正半轴相交于 A、B
18、 两点，与 y 轴相交于点 C，对称轴为直线 x2，且 OAOC，则下列结论：abc0；9a+3b+ c0； c1；关于 x 的方程 ax2+bx+c0（a0）有一个根为其中正确的结论个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】由二次函数图象的开口方向、对称轴及与 y 轴的交点可分别判断出 a、b、c 的第 10 页（共 19 页）符号，从而可判断；由图象可知当 x3 时，y0，可判断；由 OAOC，且OA1，可判断 ；把 代入方程整理可得 ac2bc +c0，结合可判断；从而可得出答案【解答】解：由图象开口向下，可知 a0，与 y 轴的交点在 x 轴的下方，可知 c
19、0，又对称轴方程为 x2，所以 0，所以 b0，abc0，故正确；由图象可知当 x3 时，y 0，9a+3b+c0，故错误；由图象可知 OA1，OAOC，OC1，即c1，c1，故正确；假设方程的一个根为 x ，把 x 代入方程可得 +c0，整理可得 acb+10，两边同时乘 c 可得 ac2bc +c0，即方程有一个根为 xc ，由可知 cOA，而当 x OA 是方程的根，xc 是方程的根，即假设成立，故正确；综上可知正确的结论有三个，故选：C【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质熟练掌握图象与系数的关系以及二次函数与方程、不等式的关系是解题的关键特别是利用好题目中的 OAOC，是解题的关键
20、10下列函数是 y 关于 x 的二次函数的是（ ）Ayx By2x+3 Cyx 23 Dy 【分析】根据形如 yax 2+bx+c（a、b、c 是常数，a0）的函数，叫做二次函数进行分第 11 页（共 19 页）析即可【解答】解：A、y x 不是二次函数，故此选项错误；B、y 2x+3 不是二次函数，故此选项错误；C、y x23 是二次函数，故此选项正确；D、y 不是二次函数，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了二次函数，关键是掌握判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为
21、0 这个关键条件11在下列二次函数中，其图象的对称轴是直线 x1 的是（ ）Ay2（x+1） 2 By2（x1） 2 Cy2x 21 Dy 2x 21【分析】根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项【解答】解：A、y 2（x +1） 2 的对称轴为 x1，所以选项 A 正确；B、y 2（x1） 2 的对称轴为 x1，所以选项 B 错误；C、y 2x 21 的对称轴为 x0，所以选项 C 错误；D、y2x 21 对称轴为 x0，所以选项 D 错误；故选：A【点评】本题考查了二次函数的对称轴，形如 ya（xh） 2+k 的顶点为（h，k） ，对称轴是直线 xh；也可以把抛
22、物线解析式化为一般形式，再根据对称轴公式 x 求出对称轴12当 k 取任意实数时，抛物线 y9（x k） 23k 2 的顶点所在的曲线的解析式是（ ）Ay3x 2 By9x 2 Cy3x 2 Dy 9x 2【分析】根据抛物线的顶点式，写出顶点坐标，观察顶点坐标满足的函数关系式【解答】解：抛物线 y9（xk ） 23k 2 的顶点是（k，3k 2） ，可知当 xk 时，y 3k 2，即 y3x 2，所以（k，3k 2）在抛物线 y3x 2 的图象上故选：C【点评】本题主要考查了求二次函数的解析式，熟记顶点坐标公式是解答此题的关键第 12 页（共 19 页）13将函数 y x2x 化为
23、 ya（xm） 2+k 的形式，得（ ）Ay （x1） 2 By （x ） 2+Cy （x 1） 2+ Dy （ x ） 2【分析】利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式【解答】解：y x2x （x 22x+1） （x1） 2 ，故选：A【点评】本题考查了二次函数的性质及二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：yax 2+bx+c（a0，a、b、 c 为常数） ；（2）顶点式：ya（xh） 2+k；（3）交点式（与 x 轴）：ya（x x 1） （xx 2） 14如图在平面直角坐标系中，抛物线 y（xh） 2 与 x 轴只有一
24、个交点 M，与平行于 x轴的直线 l 交于 A，B 两点若 AB3，则点 M 到直线 l 的距离为（ ）A B C2 D【分析】由题意得出 M（h， 0） ，对称轴为 xh，点 A 和 B 的纵坐标相等，设为 a，则a（xh） 2 时，x h ，得出点 A 的横坐标为 h ，点 B 的横坐标为h+ ，由 AB3 得出 h+ （h ）3，求出 a 的值即可【解答】解：抛物线 y（xh） 2 与 x 轴只有一个交点 M，M（h，0） ，对称轴为 xh，抛物线与平行于 x 轴的直线 l 交于 A，B 两点，点 A 和 B 的纵坐标相等，设为 a，则 a（xh） 2 时，x h ，点 A
25、的横坐标为 h ，点 B 的横坐标为 h+ ，AB3，h+ （h ）3，第 13 页（共 19 页）解得：a ；即点 M 到直线 l 的距离为 ；解法二：把抛物线往左平移，使点 A 落在 y 轴上，则点 A 的横坐标为 0，又因为AB3，所以对称轴 x ，所以平移后的抛物线解析式为 yx 23x +c，又因为抛物线与 x 轴只有一个交点，所以b 24ac3 24c 94c 0，即 c9/4当 x0 时，yc 9/4，所以点 M 到直线 l 的距离为 故选：B【点评】本题考查了抛物线与 x 轴的交点、抛物线上点的坐标特征、坐标与图形性质；求出抛物线的对称轴是解决问题的关键二填空题（共 5 小题）
26、15若抛物线 yx 2+（m2）x+3 的对称轴是 y 轴，则 m 2 【分析】直接利用对称轴公式求得对称轴方程，令其为 0 可求得 m 的值【解答】解：yx 2+（m2）x+3，其对称轴方程为 x ，其对称轴为 y 轴， 0，解得 m2，故答案为：2【点评】本题主要考查二次函数的对称轴，掌握二次函数的对称轴公式为 x 是解题的关键16方程 x 2+1 的近似解是 0.7 （精确到 0.1） 【分析】先再在同一坐标系中画出 y1x 2+1、y 2 的函数图象以估计方程的解得大致范围，再列表采用逼近法找到近似解第 14 页（共 19 页）【解答】解：令 y1x 2+1，y 2 ，如图，在同一坐标
27、系中画出 y1、y 2 的函数图象，由图象可知，两函数图象的交点横坐标大致在 1 之间，列表如下：x 1y1 2y2 2 1y1y 2 y1y 2 y1y 2 y1y 2 y1y 2由表可知， x 2+1 的解 x ， ，x 0.7，故答案为：0.7【点评】本题主要考查图象法求方程的近似解，理解图象法求方程的近似解的方法是解题的关键17二次函数 yax 2+bx+c（ a0）的图象如图所示，下列结论：b2 4ac0；4a+c2
28、b；（a+c） 2b 2；第 15 页（共 19 页）x（ax +b）ab其中正确结论的是 （请把正确结论的序号都填在横线上）【分析】 根据抛物线与 x 轴有两个交点进行判断即可；根据当 x2 时，y0 判断即可；根据 x1 时，y0 可知 ab+c0，判断即可；根据 x1 时，y 有最大值 ab+c 判断即可【解答】解：抛物线与 x 轴由两个交点，b 24ac0，正确；由图象可知，当 x2 时，y0，即 4a2b+c0，4a+c2b，正确；x1 时，y0，ab+c0，a+cb，a+b+c0，a+ cb，（a+c） 2b 2，错误；x1 时，y 有最大值 ab+c，ax 2+bx
29、+ca b+ c，x（ax+b） ab，正确故答案为：第 16 页（共 19 页）【点评】本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，理解抛物线与 x 轴由两个交点时，判别式大于 0、找出 y0 时，x 的取值范围是解题的关键18若点 A（5，y 1） ，B（ ，y 2） ，C（ ，y 3）为二次函数 yx 2+4x+5 的图象上的三点，则 y1，y 2，y 3 的大小关系是 y 2y 1y 3 （用“ ”连接） 【分析】将二次函数 yx 2+4x+5 配方，求对称轴，再根据 A、B、C 三点与对称轴的位置关系，开口方向判断 yl，y 2，y 3 的大小【解答】解：yx 2
30、+4x+5（x +2） 2+1，抛物线开口向上，对称轴为 x2，A、B、C 三点中，B 点离对称轴最近，C 点离对称轴最远，y 2y 1y 3故本题答案为：y 2y 1y 3【点评】本题考查了二次函数的增减性当二次项系数 a0 时，在对称轴的左边，y随 x 的增大而减小，在对称轴的右边，y 随 x 的增大而增大； a0 时，在对称轴的左边，y 随 x 的增大而增大，在对称轴的右边，y 随 x 的增大而减小19二次函数 y3x 5x 2+1 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 5、3、1 【分析】根据二次函数的定义，判断出二次函数 y3x5x 2+1 的二次项系数、一次项系数、常
31、数项分别为多少即可【解答】解：二次函数 y3x5x 2+1 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为5、3、1故答案为：5、3、1【点评】此题主要考查了二次函数的定义，要熟练掌握，一般地，形如yax 2+bx+c（a、b、c 是常数，a0）的函数，叫做二次函数其中 x、y 是变量，a、b、c 是常量，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项三解答题（共 6 小题）20函数 为 x 的二次函数，其函数的开口向下，求 m 的值【分析】根据二次函数的定义列出方程求出 m 的值，再根据函数开口向下，二次项系数小于 0 解答【解答】解：由题意得，2m 23m 32，整理得，2m 23m50，第 1
32、7 页（共 19 页）解得 m1 ，m 21，函数的开口向下，m20，m2，m 的值为1【点评】本题考查了二次函数的定义，二次函数的性质，熟记概念并列出方程是解题的关键21如果一个函数的自变量只取整数，那么其函数的图象是“一群孤立的点”这样的函数我们称为离散型函数已知离散型函数 yx 2mx+3（x 为整数） ，当 x6 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是多少？【分析】先由 x6 时，y 随 x 的增大而增大，可设 6x 1x 2，则x12mx 1+3x 22mx 2+3，再根据不等式的性质即可求出 m 的取值范围【解答】解：x6 时，y 随 x 的增大而增大，设 6x 1x
33、2，则 x12mx 1+3x 22mx 2+3，x 12x 22mx 1mx 2，（x 1x 2） （x 1+x2）m（x 1x 2） ，x 1x 20，x 1+x2m，x 1 最小值取 6，x 2 最小值取 7，x 1+x213，即 m13【点评】本题考查了二次函数的性质，不等式的性质，难度适中透彻理解题意是解题的关键22抛物线 yx 2+bx+c 与 y 轴交于 C，与 x 轴交于 A，B ，且 OBOA（1）判断 b 的符号；（2）若 AB 为直径的圆恰好过 C 点交 y 轴于 D，求 D 坐标【分析】 （1）根据 OBOA，判断对称轴的位置，可以判断 b 的符号；（2）根据对称性可知，
34、点 D 与点 C 关于 x 轴对称，得到点 D 的坐标【解答】解：（1）OBOA，对称轴在 y 轴的右侧，第 18 页（共 19 页）即 0，b0；（2）点 C 的坐标为：（0， c） ，由题意得，点 D 与点 C 关于 x 轴对称，点 D 的坐标为：（0，c） 【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，根据开口方向和对称轴的位置可以确定 a、b 的符号，即左同右异23画出函数 yx 2，y ，y2x 2 的图象【分析】根据描点法，可得函数图象【解答】解：函数 yx 2，y ，y2x 2 的图象如图；【点评】本题考查了二次函数图象，描点法是画函数图象的关键24已知抛物线 C 沿 y 轴向下
35、平移 3 个单位后，又沿 x 轴向右平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式为 y4x 2+16x+11试求原抛物线 C 的解析式【分析】把函数 y4x 2+16x+11沿 x 轴向左平移 2 个单位，又沿 y 轴向上平移 3 个单位后得到要求的抛物线【解答】解：根据题意，y4x 2+16x+114（x +2） 25，沿 x 轴向左平移 2 个单位，又沿 y 轴向上平移 3 个单位后得到y4（x+4） 2 24x 2+32x+62故原函数的解析式为 y4x 2+32x+62【点评】此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力第 19 页（共 19 页）25求抛物线 yx 25x +4 上纵坐标为 4 的点的坐标【分析】在二次函数中令 y4 求 x 即可【解答】解：在 yx 25x+4 中，令 y4 可得 4x 25x +4，解得 x0 或 x5，抛物线 yx 25x +4 上纵坐标为 4 的点的坐标为（0，4 ）或（5，4） 【点评】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键