1、2017-2018 学年河南省周口市沈丘县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D2如果 a3xby 与a 2ybx+1 是同类项，则（ ）A B C D3若代数 +1 的值不小于 1 的值，则 x 的取值范围是（ ）Ax37 Bx37 Cx Dx 4已知当 x2 时，代数式 ax3+bx+6 的值是7，则当 x2 时，代数式 ax3+bx+6 的值是（ ）A19 B13 C5 D195不等式组 的整数解是（ ）A1，0，1 B0，1 C2，0，1 D1，16某种商品的标价为 132 元若以标价的 9 折出售，仍
2、可获利 10%，则该商品的进价为（ ）A105 元 B106 元 C108 元 D118 元7如图，已知矩形 ABCD，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N，则 M+N 不可能是（ ）A360 B540 C720 D6308把长 14cm 的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（ ）A只有一种截法 B两种截法C三种截法 D四种截法二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9如图，图中有 个三角形，以 AD 为边的三角形有 10如图，是一块缺角的四边形钢板，根据图中所标出的结果，可得所缺损的A 的度数是 11一次数学活
3、动课上小聪将一副三角板按图中方式叠放，则 等于 12x 时，式子 与 互为相反数13一个三位数，百位数字比十位数字大 1，个位数字比十位数字小 2，设定的十位数字为 m，则这个三位数是 14有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共 210kg，每捆材料重 20kg，电梯最大负荷为 1 050kg，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料15a、b、c、d 都是有理数，现规定一种新的运算 adbc，那么当 14 时，x 三、解答题本大题共 8 小题，井 75 分）16（8 分）解方程式或方程组（1） x35x +4（2）17（9 分）解不等式或不等组（1）5x+23x +6（2
4、）18（9 分）如图，在ABC 中，CABC2A， BD 是 AC 边上的高，求DBC 的度数19（9 分）客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长 450 米，货车长 600 米如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需 21 秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾离开货车车头共需 1 分 45 秒，求两车的速度20（9 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC 向右平移 3 个单位后得到的A 1B1C1，再画出将A 1B1C1 绕点 B1 按逆时
5、针方向旋转 90后所得到的A 2B1C2；（2）求线段 B1C1 旋转到 B1C2 的过程中，点 C1 所经过的路径长21（10 分）如图，正方形 ABCD 边长为 2cm，以各边中心为圆心， 1cm 为半径依次作 圆，将正方形分成四部分（1）这个图形 旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点 ，最小旋转角是 度（2）求图形 OBC 的周长和面积22（10 分）“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是 7 分米，3 分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有 种（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价
6、为 8 元分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）23（11 分）2016 年 5 月 6 日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 吨，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70 吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型
7、号的渣土运输车共 20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于 148 吨，且小型渣土运输车至少派出 2 辆，则有哪几种派车方案？2017-2018 学年河南省周口市沈丘县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1【解答】解： ，解不等式 得： x4，解不等式 得： x0，不等式组的解集为 0x4，将解集表示在数轴上如下：故选：C2【解答】解： a3xby 与a 2ybx+1 是同类项， ，代入 得， 3x2（x+1 ），解得 x2，把 x2 代入得，y2+13，所以，方程组的解是 故选：D3【解答】解：根据题意得： +1 1，去分母得：3x+27
8、+62x +2 6，移项合并得：x37，故选：B4【解答】解：当 x2 时，代数式 ax3+bx+6 的值是7，8a+2b+67，8a+2b13，当 x2 时，ax 3+bx+68a2b+6（8a+2b）+6（13）+613+619故选：A5【解答】解： ，由不等式 ，得 x2，由不等式 ，得 x1.5，所以不等组的解集为2x1.5，因而不等式组的整数解是1，0，1故选：A6【解答】解：设进价为 x，则依题意可列方程：13290%x10% x，解得：x108 元；故选：C7【解答】解：一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是 180的倍数，都能被 180 整除，分
9、析四个答案，只有 630 不能被 180 整除，所以 M+N 不可能是 630故选：D8【解答】解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，最短的边是 1 时，不成立；当最短的边是 2 时，三边长是：2，6，6（不合题意）；当最短的边是 3 时，三边长是：3，5，6；当最短的边是 4 时，三边长是：4，4，6 和 4，5，5（均不合题意）最短的边一定不能大于 4综上，只有 3，5，6 共 1 种截法故选：A二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9【解答】解：图中共有 3 个三角形；它们是ABD；ADC；ABC；以 AD 为边的三角形有ABD，ADC；故答案为：3；ABD，ADC10【解答
10、】解：EBC62，ABC180EBC118，A+ABC+C +D（42）180360，C 80，D89，A360ABCCD73，故答案为：7311【解答】解：如图，130，所以，1+45 30 +4575故答案为：7512【解答】解：式子 与 互为相反数， + 0，解得 x 故答案为： 13【解答】解：设十位数字为 m，则百位数字为 m+1、个位数字为 m2，所以这个三位数为 100（m+1）+10m +m2111m +98，故答案为：111m+98 14【解答】解：设还能搭载 x 捆材枓，依题意得：20x+2101050，解得：x42则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多能搭载 42 捆材枓故
11、答案为：4215【解答】解：根据题中的新定义化简得：3x4（7x）14，去括号得：3x28+4x 14，移项合并得：7x42，解得：x6，故答案为：6三、解答题本大题共 8 小题，井 75 分）16【解答】解：（1） x35x+4，化简得：x610x +8，移项，合并同类项得，9x14，系数化为 1 得，x ，故方程的解为 x ，（2） ，化简得： 3x+18y4，化简得： 12x9y29，4 得： 81y45，解得 y ，把 y 带入得：3x+10 4，解得 x2，故方程组的解为17【解答】解：（1）5x3x62，8x4，x ；（2）解不等式（1），得：x ，解不等式（2），得：x ，则不等
12、式组的解集为 x 18【解答】解：C ABC2A，C+ABC+ A5A 180，A36则CABC2A72又 BD 是 AC 边上的高，则DBC90C18 19【解答】解：设客车的速度为 xm/s，货车的速度为 ym/s，由题意得， ，解得： 答：客车的速度为 30m/s，货车的速度为 20m/s20【解答】解：（1）如图所示：（2）点 C1 所经过的路径长为： 2 21【解答】解：（1）这个图形是旋转对称图形，旋转中心是点 O，最小旋转角为 90（2）图形 OBC 的周长BC + 圆的周长2+；面积 S 正方形 ABCD 41cm 222【解答】解：（1）三角形的第三边 x 满足：73x3+7
13、，即 4x10因为第三边又为奇数，因而第三边可以为 5、7 或 9故要制作满足上述条件的三角形木框共有 3 种（2）制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+951（分米），518408（元）答：至少需要 408 元购买材料23【解答】解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输 x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输 y 吨，解得 即一辆大型渣土运输车一次运输 8 吨，一辆小型渣土运输车一次运输 5 吨；（2）由题意可得，设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为 x 辆、y 辆，解得 或 或 ，故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车 18 辆，小型运输车 2 辆；第二种方案：大型运输车 17 辆，小型运输车 3 辆；第三种方案：大型运输车 16 辆，小型运输车 4 辆