1、2017-2018 学年安徽省宿州市砀山县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分；请把正确答案的字母的代号填在下面的表格内）1（3 分）如图轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ）A B C D2（3 分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A拔苗助长 B瓮中捉鳖 C水中捞月 D守株待兔3（3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2+a3a 5 B（a2） 2a 24C2a 23a 2a 2 D（a+1）（ a1）a 224（3 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若AOM35，则CON 的度数为（ ）A3
2、5 B45 C55 D655（3 分）已知等腰ABC 的两边长分别为 2 和 4，则等腰ABC 的周长为（ ）A8 B10 C8 或 10 D126（3 分）如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB 的是（ ）AAD BABDC CACB DBC DACBD7（3 分）下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（ ）一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A B C D8（3 分）一个十字
3、路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ）A B C D9（3 分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间 x 与货车在隧道内的长度 y 之间的关系用图象描述大致是（ ）A BC D10（3 分）如图，在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在同一条直线上，有下列四个论断：ADCBADBCAECF D B用其中的三个作为条件，不能得到ADFCBE 的三个条件的序号（ ）A B C D二、填空题：（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11（3 分）计算（xy） 3 的结
4、果是 12（3 分）空气就是我们周围的气体我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动已知在 0 摄氏度及一个标准大气压下 1cm3 空气的质量是0.001293 克，数 0.001293 用科学记数法表示为 13（3 分）如图，若 ABAD，BAC DAC，则ABCADC，全等的依据是 （用字母表示即可）14（3 分）如图，ABC 三个内角的平分线交于点 O，点 D 在 CA 的延长线上，且 DCBC，若D20，则ABC 的度数为 15（3 分）如图所示，ABCD，BCCD ，140，则2 的度数为 16（3 分）如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形
5、 ABCD，其中BAD150，B40 ，则ACD 的度数是 17（3 分）如图所示，在ABC 中，DM ，EN 分别垂直平分 AB 和 AC，交 BC 于点 D，E，若ADE 的周长为 19cm，则 BC 18（3 分）如图，四边形 ABCD 中，BAD120，BD90，在 BC、CD 上分别找一点 M、 N，使AMN 周长最小时，则AMN+ANM 的度数是 三解答题（共 66 分）19（6 分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）如图，已知线段 a 和，求作一个 ABC，使 BCa， AC2a，BCA20（8 分）先化简，再求值：（a+2） 2（a+1）（a1），其中 a21（10 分）如图
6、，ACAE，12，请你添加一个条件，使得 BCDE（1）你添加的条件是 ；（2）请说明理由22（10 分）如图，将 Rt ABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A 与 B 重合，折痕为 DE（1）如果 AC6cm，BC8cm ，试求ACD 的周长；（2）如果CAD：BAD1：2，求B 的度数23（10 分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间 x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟 19 升，求排
7、水时 y 与 x 之间的关系式如果排水时间为 2 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量24（10 分）贵阳市某中学初一年级的学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如图所示的区域中（图中每个三角形的大小、形状完全相同）（1）食品埋藏在 A 区域的概率是多少？（2）假如你去寻找食品，你认为在哪个区域找到食品的可能性大？说明理由25（12 分）CD 是经过BCA 顶点 C 的一条直线，CACBE，F 分别是直线 CD 上两点，且BEC CFA（1）若直线 CD 经过BCA 的内部，且 E，F 在射线 CD 上如图 1，若 BCA90， 90，则 BE CF；如图 2，若 0BCA
8、180，请添加一个关于 与BCA 关系的条件 ，使 中的结论仍然成立，并说明理由（2）如图 3，若直线 CD 经过BCA 的外部， BCA，请提出 EF，BE，AF 三条线段间数量关系的合理猜想： 2017-2018 学年安徽省宿州市砀山县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分；请把正确答案的字母的代号填在下面的表格内）1【解答】解：A、有 3 条对称轴，B、有 1 条对称轴，C、有 1 条对称轴，D、有 4 条对称轴，故对称轴最多的是 D故选：D2【解答】解：A、拔苗助长，是不可能事件，故此选项错误；B、瓮中捉鳖，是必然事件
9、，故此选项正确；C、水中捞月，是不可能事件，故此选项错误；D、守株待兔，是随机事件，故此选项错误；故选：B3【解答】解：A、a 2 与 a3 不是同类项，不能合并；故本选项错误；B、（a2） 2a 24a+4；故本选项错误；C、2a 23a 2a 2；故本选项正确；D、（a+1）（ a1）a 21，故本选项错误故选：C4【解答】解：射线 OM 平分AOC，AOM 35 ，MOC35，ONOM，MON90，CONMON MOC903555故选：C5【解答】解：当腰是 2，底边是 4 时，2+2 4，不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是 2，腰长是 4 时，能构成三角形，则其周长2+4+4 1
10、0故选：B6【解答】解：A、添加AD 可利用 AAS 判定ABCDCB，故此选项不合题意；B、添加 ABDC 可利用 SAS 定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C、添加ACBDBC 可利用 ASA 定理判定ABC DCB，故此选项不合题意；D、添加 ACBD 不能判定 ABCDCB，故此选项符合题意；故选：D7【解答】解：将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数一开始较快，后来变慢；向锥形瓶中匀速注水，水面的高度一开始随注水时间的增加较慢，后来变快；一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低；一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程与时间成正比例关系故顺序为故选：D8【解答】解：一
11、共是 60 秒，绿的是 25 秒，所以绿灯的概率是 故选：C9【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间 x 与火车在隧道内的长度 y 之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时 y 逐渐变大，火车完全进入后一段时间内 y 不变，当火车开始出来时 y 逐渐变小，反映到图象上应选 A故选：A10【解答】解：（1）根据全等三角形的判定（ASA）可得ADCB，AD BCAC，DB故ADFCBE可选；（2）根据全等三角形的判定（SAS）可得ADCB，AD BCAC，AE CF AFCE ，故 ADFCBE可选；（3）根据全等三角形的判定（SAS）可得ADBCA C，AECFAFCE，D B，故ADFCB
12、E可选故选：D二、填空题：（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11【解答】解：（xy） 3x 3y3，故答案为：x 3y312【解答】解：0.0012931.29310 3 故答案为 1.293103 13【解答】解：在ABC 和ADC 中，ABCADC（SAS）故答案为：SAS14【解答】解：OC 平分BCA，DCOBCO，在DOC 和BOC 中DOCBOC（SAS），CBOD20，OB 平分ABC，ABC2CBO40，故答案为：4015【解答】解：ABCD，140，ABC140ADCD，CBDBDC70，2CDB70故答案为：7016【解答】解：四边形 ABCD 关于 AC
13、成左右对称，BACDAC，BAD150，BAC 15075，在ABC 中，B40，ACB180407565，ACDACB65故答案为：6517【解答】解：边 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，边 AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，DADB ，EAEC，AD+ AE+DE19cm，BD+ EC+DE 19cm，即 BC19cm 故答案为：19cm18【解答】解：作 A 关于 BC 和 CD 的对称点 A，A，连接 AA，交 BC 于 M，交 CD 于N，则 AA即为AMN 的周长最小值作 DA 延长线 AH，DAB120，HAA60，AAM +AHAA60，MAA MAA，NAD A，且
14、MAA+ MAAAMN，NAD+ AANM，AMN+ ANMMAA+MAA+NAD+A2（AAM+A）260120，故答案为：120三解答题（共 66 分）19【解答】解：如图ABC 即为所求20【解答】解：原式a 2+4a+4a 2+14a+5，当 a 时，原式6+5121【解答】解：（1）你添加的条件是 ABAD（或B D 或C E）（答案不唯一）故答案是：ABAD （或BD 或C E）（2）解：选 ABAD 理由：因为12，所以1+EAB2+EAB，即CABEAD在ABC 和ADE 中，所以ABCADE（SAS）所以 BCDE22【解答】解：（1）由折叠的性质可知，DE 垂直平分线段 A
15、B，根据垂直平分线的性质可得：DADB ，ACD 的周长DA+DC+ ACDB +DC+ACBC +AC14cm；（2）设CADx，则BAD2x ，DADB ，BBAD 2x ，在 Rt ABC 中，B+BAC 90，即：2x+2x+x 90，x 18 ，B2x36 23【解答】解：（1）依题意得洗衣机的进水时间是 4 分钟，清洗时洗衣机中的水量是 40 升；（2） 洗衣机的排水速度为每分钟 19 升，从第 15 分钟开始排水，排水量为 40 升，y4019（x 15）19x +325，排水时间为 2 分钟，y19（15+2）+3252 升排水结束时洗衣机中剩下的水量 2 升24【解答】解：（
16、1）由题意和图形可得，P（A） ，即食品埋藏在 A 区域的概率是 ；（2）在 B 区域找到食品的可能性大，理由：P（B） ，P（C） ，P（A） ，P（B）P（ A）P（C），在 B 区域找到食品的可能性大25【解答】解：（1）如图 1 中，E 点在 F 点的左侧，BECD，AF CD ，ACB90，BECAFC90，BCE+ ACF90，CBE+ BCE90，CBEACF，在BCE 和CAF 中，BCECAF（AAS ），BECF，故答案为+ACB180时，中的结论仍然成立；证明：如图 2 中，BECCFAa， +ACB180，CBEACF，在BCE 和CAF 中，BCECAF（AAS ），BECF，故答案为+ACB180（2）EFBE+ AF理由是：如图 3 中，BECCFAa，aBCA，又EBC+ BCE+BEC180，BCE+ACF +ACB180，EBC+ BCEBCE+ACF，EBCACF，在BEC 和CFA 中，BECCFA（AAS ），AFCE，BECF，EFCE+CF，EFBE+AF，故答案为：EFBE +AF