1、2017-2018 学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1给出的下列平面图形中，属于轴对称图形的是（ ）A B C D2某球形流感病毒的直径约为 0.000 000 085m，用科学记数法表示该数据为（ ）A8.5 8 B8510 9 C0.8510 7 D8.510 83下列说法正确的是（ ）A“明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上C“彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定会中奖D抛一枚正方体骰子朝上面的数
2、为奇数的概率是 0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每 2 次就有 1 次出现朝上面的数为奇数4如图，不能推出 ab 的条件是（ ）A13 B24 C23 D2+31805某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a 2+3abb 2）（3a 2+ab+5b2）5a 2 6b 2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）A+2 ab B+3ab C+4ab Dab6如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的 4 倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ）A9 B18 C27 D367如图，已知
3、点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（ ）ABE BBC EF CBCA F DA EDF8转动下列各转盘，指针指向红色区域的可能性最大的是（ ）A B C D9如图，为估计湖岸边 A、B 两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点 O，测得 OA150 米，OB100 米，则 A、B 间的距离可能是（ ）A50 米 B150 米 C250 米 D300 米10如图，直线 AB，CD 交于 O，EO AB 于 O，1 与3 的关系是（ ）A互余 B对顶角 C互补 D相等11我国西部干旱缺水，在全国开展献爱心、建母亲水窖的活动，如图是某母亲水
4、窖的横断面示意图，如果这个母亲水窖以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度 h 和时间 t 之间的关系的图象是（ ）A BC D12如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，BCDC，AC 与 BD 相交于点 O，则CA 平分BCD； ACBD；ABCADC90；四边形 ABCD 的面积为 ACBD上述结论正确的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13计算：x（x 2） 14在一个袋子中装有大小相同的 4 个小球，其中 1 个蓝色，3 个红色，从袋中随机摸出个，则摸到的是蓝色小球的概率为 15已知知 xy3，x+y5，则 x2+y2xy 1
5、6如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，ABC 的周长为 19cm，ABD 的周长为13cm，则 AE 的长为 三、解答题（本题共 8 小题，共 52 分.）17（8 分）计算：计算下列各题：（1）（3x 2y） 2（6x 2y）（2）（1） 2018+（ ） 2（3.14） 018（4 分）先化简再求值：（a+2） 23（a+1）（a1）+2a（a+1），其中 a519（6 分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由，如图，已知AF，CD，试说明 BDCE解：AF（已知）DFAC（ ）D （ ）CD（已知）1 （ ）BDCE（ ）20（6 分）如图，在ABC 中，D
6、是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE FE，ABCF ，请判断AE 与 CE 是否相等？并说明你的理由21（6 分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件 y（个）与生产时间 t（小时）的函数关系如图所示（1）根据图象填空：甲、乙中， 先完成一天的生产任务；在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数22（6 分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”如图中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形”（1）求图 中四边形 ABCD 的面
7、积；（2）在图 的方格纸中画一个格点三角形，使该三角形的面积等于四边形 ABCD 的面积且为轴对称图形23（6 分）如图，在ABC 和ADE 中，ABAD，ACAE，12（1）求证：ABCADE；（2）找出图中与1、2 相等的角（直接写出结论，不需证明）24（10 分）如图，已知 l1l 2，射线 MN 分别和直线 l1，l 2 交于 A、B，射线 ME 分别和直线l1，l 2 交于 C、D，点 P 在 A、B 间运动（P 与 A、B 两点不重合），设PDB， PCA，CPD（1）试探索 ， 之间有何数量关系？说明理由（2）如果 BD3，AB 9，AC6，并且 AC 垂直于 MN，那么点 P
8、运动到什么位置时，ACPBPD 说明理由（3）在（2）的条件下，当ACPBPD 时，PC 与 PD 之间有何位置关系，说明理由2017-2018 学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1【解答】解：根据轴对称图形的概念知 B、C、D 都不是轴对称图形，只有 A 是轴对称图形故选：A2【解答】解：0.000 000 085m ，用科学记数法表示该数据为 8.5108 故选：D3【解答】解：A、应该是降雨的可能性有 80%，而不是有 80%的时间降雨，故 A 错误；B、每次试验都有随机性，2 次就有 1 次出
9、现正面朝上，不一定发生，故 B 错误；C、当购买彩票的次数不断增多时，中奖的频率逐渐稳定 1%附近，故 C 错误；D、说法正确故选：D4【解答】解：A、1 和3 为同位角，13，ab；故本选项正确，不符合题意；B、2 和4 为内错角，24，ab；故本选项正确，不符合题意；C、2 与3 是同旁内角， 23，不能证明两直线平行；故本选项错误，符合题意；D、2 和3 为同位角， 2+ 3180，ab故本选项正确，不符合题意；故选：C5【解答】解：依题意，空格中的一项是：（2a 2+3abb 2）（3a 2+ab+5b2）（5a 26b 2）2a 2+3abb 2+3a2ab5b 25a 2+6b22
10、ab故选：A6【解答】解：设较小的锐角是 x 度，则另一角是 4x 度则 x+4x90，解得：x18故选：B7【解答】解：ABDE ，BCEF，要使ABCDEF，只要满足BE 或 ACBC 即可，故选：A8【解答】解：红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，观察可知红色区域面积 DCAB故选：D9【解答】解：OAOBABOA+OB ，则 150100AB150+100，即 50AB250则符合条件的只有 B故选：B10【解答】解：EOAB 于 O，EOB90，1+390，则1 与3 的关系是互余故选：A11【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度 h 与时间 t 之间的
11、关系分为两段，先快后慢故选：C12【解答】解：在ABC 与ADC 中，ABCADC（SSS），ACBACD，故正确，DADC，DOAC，AOD COD90，AOOC，ACDB，故正确；无法判断ABCADC90，故 错误，四边形 ABCD 的面积S ADB +SBCD DBOA+ DBOC ACBD，故错误；故选：B二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13【解答】解：原式x 22x故答案为：x 22x14【解答】解：4 个小球中，有 1 个蓝色小球，P（蓝色小球） ，故答案为： 15【解答】解：当 xy3，x+y5 时，原式（x+y） 23xy25916故答案为：1616【解答】解：ABC
12、 的周长为 19cm，AB+AC+BC19cm ，DE 是 AC 的垂直平分线，DADC，AEEC，ABD 的周长为 13cm，AB+BD+ DAAB+BD+DC AB+BC13cm，AC6cm，AE3cm，故答案为：3cm三、解答题（本题共 8 小题，共 52 分.）17【解答】解：（1）原式9x 4y2（6x 2y） x2y；（2）原式1+41418【解答】解：原式a 2+4a+43（a 21）+2 a2+2aa 2+4a+43a 2+3+2a2+2a6a+7，当 a5 时，原式30+72319【解答】解：AF （已知）DFAC（ 内错角相等，两直线平行）D1（两直线平行，内错角相等）CD
13、（已知）1C（等量代换 ）BDCE（同位角相等，两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行；1；两直线平行，内错角相等；C；等量代换；同位角相等，两直线平行20【解答】解：AECE理由如下：ABCF，AACF在ADE 与CFE 中AEDCEF（AAS）AECE21【解答】解：（1）甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产 2 小时故答案为：甲，甲，2；（2）甲在 47 时的生产速度最快， ，他在这段时间内每小时生产零件 10 个22【解答】解：（1）四边形 ABCD 的面积为： 346；（2）如图所示：23【解答】（1）证明：12，1+DAC2+ DAC，即BA
14、CDAE，在BAC 和DAE 中 ，ABCADE（SAS）；（2）解：ABCADE，BD，AMB DMF，1MFD，MFDNFC ，1NFC，与1、2 相等的角有NFC，MFD24【解答】解：（1） + ，理由：过点 P 作 PFl 1（如图 1），l 1l 2，PFl 2，DPF ， CPF，DPF +CPF+；（2）当 APBD3，ACP BPD ，l 1l 2，AC 垂直于 MN，BDMN，CAPPBD90，AB9，PB6，ACPB，在CAP 与PBD 中， ，ACPBPD，当 AP3 时，ACP BPD；（3）CPPD，理由：ACPBPD，ACPDPB，ACP+ APC90，APC+ DPB 90，CPD90，CPPD