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2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

1、2017-2018 学年广东省深圳市龙岗区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共有 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1给出的下列平面图形中,属于轴对称图形的是( )A B C D2某球形流感病毒的直径约为 0.000 000 085m,用科学记数法表示该数据为( )A8.5 8 B8510 9 C0.8510 7 D8.510 83下列说法正确的是( )A“明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上C“彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定会中奖D抛一枚正方体骰子朝上面的数

2、为奇数的概率是 0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每 2 次就有 1 次出现朝上面的数为奇数4如图,不能推出 ab 的条件是( )A13 B24 C23 D2+31805某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:(2a 2+3abb 2)(3a 2+ab+5b2)5a 2 6b 2,空格的地方被墨水弄脏了,请问空格中的一项是( )A+2 ab B+3ab C+4ab Dab6如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的 4 倍,那么这个直角三角形中一个锐角的度数是( )A9 B18 C27 D367如图,已知

3、点 A、D、C、F 在同一条直线上,ABDE,BCEF,要使ABCDEF,还需要添加一个条件是( )ABE BBC EF CBCA F DA EDF8转动下列各转盘,指针指向红色区域的可能性最大的是( )A B C D9如图,为估计湖岸边 A、B 两点之间的距离,小华在湖的一侧选取一点 O,测得 OA150 米,OB100 米,则 A、B 间的距离可能是( )A50 米 B150 米 C250 米 D300 米10如图,直线 AB,CD 交于 O,EO AB 于 O,1 与3 的关系是( )A互余 B对顶角 C互补 D相等11我国西部干旱缺水,在全国开展献爱心、建母亲水窖的活动,如图是某母亲水

4、窖的横断面示意图,如果这个母亲水窖以固定的流量注水,下面能大致表示水的深度 h 和时间 t 之间的关系的图象是( )A BC D12如图,在四边形 ABCD 中,ABAD,BCDC,AC 与 BD 相交于点 O,则CA 平分BCD; ACBD;ABCADC90;四边形 ABCD 的面积为 ACBD上述结论正确的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 3 分,共 12 分)13计算:x(x 2) 14在一个袋子中装有大小相同的 4 个小球,其中 1 个蓝色,3 个红色,从袋中随机摸出个,则摸到的是蓝色小球的概率为 15已知知 xy3,x+y5,则 x2+y2xy 1

5、6如图,在ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,ABC 的周长为 19cm,ABD 的周长为13cm,则 AE 的长为 三、解答题(本题共 8 小题,共 52 分.)17(8 分)计算:计算下列各题:(1)(3x 2y) 2(6x 2y)(2)(1) 2018+( ) 2(3.14) 018(4 分)先化简再求值:(a+2) 23(a+1)(a1)+2a(a+1),其中 a519(6 分)填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由,如图,已知AF,CD,试说明 BDCE解:AF(已知)DFAC( )D ( )CD(已知)1 ( )BDCE( )20(6 分)如图,在ABC 中,D

6、是 AB 上一点,DF 交 AC 于点 E,DE FE,ABCF ,请判断AE 与 CE 是否相等?并说明你的理由21(6 分)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件,他们一天生产零件 y(个)与生产时间 t(小时)的函数关系如图所示(1)根据图象填空:甲、乙中, 先完成一天的生产任务;在生产过程中, 因机器故障停止生产 小时(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内,他每小时生产零件的个数22(6 分)如图,方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形,我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”如图中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形”(1)求图 中四边形 ABCD 的面

7、积;(2)在图 的方格纸中画一个格点三角形,使该三角形的面积等于四边形 ABCD 的面积且为轴对称图形23(6 分)如图,在ABC 和ADE 中,ABAD,ACAE,12(1)求证:ABCADE;(2)找出图中与1、2 相等的角(直接写出结论,不需证明)24(10 分)如图,已知 l1l 2,射线 MN 分别和直线 l1,l 2 交于 A、B,射线 ME 分别和直线l1,l 2 交于 C、D,点 P 在 A、B 间运动(P 与 A、B 两点不重合),设PDB, PCA,CPD(1)试探索 , 之间有何数量关系?说明理由(2)如果 BD3,AB 9,AC6,并且 AC 垂直于 MN,那么点 P

8、运动到什么位置时,ACPBPD 说明理由(3)在(2)的条件下,当ACPBPD 时,PC 与 PD 之间有何位置关系,说明理由2017-2018 学年广东省深圳市龙岗区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共有 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1【解答】解:根据轴对称图形的概念知 B、C、D 都不是轴对称图形,只有 A 是轴对称图形故选:A2【解答】解:0.000 000 085m ,用科学记数法表示该数据为 8.5108 故选:D3【解答】解:A、应该是降雨的可能性有 80%,而不是有 80%的时间降雨,故 A 错误;B、每次试验都有随机性,2 次就有 1 次出

9、现正面朝上,不一定发生,故 B 错误;C、当购买彩票的次数不断增多时,中奖的频率逐渐稳定 1%附近,故 C 错误;D、说法正确故选:D4【解答】解:A、1 和3 为同位角,13,ab;故本选项正确,不符合题意;B、2 和4 为内错角,24,ab;故本选项正确,不符合题意;C、2 与3 是同旁内角, 23,不能证明两直线平行;故本选项错误,符合题意;D、2 和3 为同位角, 2+ 3180,ab故本选项正确,不符合题意;故选:C5【解答】解:依题意,空格中的一项是:(2a 2+3abb 2)(3a 2+ab+5b2)(5a 26b 2)2a 2+3abb 2+3a2ab5b 25a 2+6b22

10、ab故选:A6【解答】解:设较小的锐角是 x 度,则另一角是 4x 度则 x+4x90,解得:x18故选:B7【解答】解:ABDE ,BCEF,要使ABCDEF,只要满足BE 或 ACBC 即可,故选:A8【解答】解:红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率,观察可知红色区域面积 DCAB故选:D9【解答】解:OAOBABOA+OB ,则 150100AB150+100,即 50AB250则符合条件的只有 B故选:B10【解答】解:EOAB 于 O,EOB90,1+390,则1 与3 的关系是互余故选:A11【解答】解:根据题意和图形的形状,可知水的最大深度 h 与时间 t 之间的

11、关系分为两段,先快后慢故选:C12【解答】解:在ABC 与ADC 中,ABCADC(SSS),ACBACD,故正确,DADC,DOAC,AOD COD90,AOOC,ACDB,故正确;无法判断ABCADC90,故 错误,四边形 ABCD 的面积S ADB +SBCD DBOA+ DBOC ACBD,故错误;故选:B二、填空题(每小题 3 分,共 12 分)13【解答】解:原式x 22x故答案为:x 22x14【解答】解:4 个小球中,有 1 个蓝色小球,P(蓝色小球) ,故答案为: 15【解答】解:当 xy3,x+y5 时,原式(x+y) 23xy25916故答案为:1616【解答】解:ABC

12、 的周长为 19cm,AB+AC+BC19cm ,DE 是 AC 的垂直平分线,DADC,AEEC,ABD 的周长为 13cm,AB+BD+ DAAB+BD+DC AB+BC13cm,AC6cm,AE3cm,故答案为:3cm三、解答题(本题共 8 小题,共 52 分.)17【解答】解:(1)原式9x 4y2(6x 2y) x2y;(2)原式1+41418【解答】解:原式a 2+4a+43(a 21)+2 a2+2aa 2+4a+43a 2+3+2a2+2a6a+7,当 a5 时,原式30+72319【解答】解:AF (已知)DFAC( 内错角相等,两直线平行)D1(两直线平行,内错角相等)CD

13、(已知)1C(等量代换 )BDCE(同位角相等,两直线平行),故答案为:内错角相等,两直线平行;1;两直线平行,内错角相等;C;等量代换;同位角相等,两直线平行20【解答】解:AECE理由如下:ABCF,AACF在ADE 与CFE 中AEDCEF(AAS)AECE21【解答】解:(1)甲、乙中,甲先完成一天的生产任务;在生产过程中,甲因机器故障停止生产 2 小时故答案为:甲,甲,2;(2)甲在 47 时的生产速度最快, ,他在这段时间内每小时生产零件 10 个22【解答】解:(1)四边形 ABCD 的面积为: 346;(2)如图所示:23【解答】(1)证明:12,1+DAC2+ DAC,即BA

14、CDAE,在BAC 和DAE 中 ,ABCADE(SAS);(2)解:ABCADE,BD,AMB DMF,1MFD,MFDNFC ,1NFC,与1、2 相等的角有NFC,MFD24【解答】解:(1) + ,理由:过点 P 作 PFl 1(如图 1),l 1l 2,PFl 2,DPF , CPF,DPF +CPF+;(2)当 APBD3,ACP BPD ,l 1l 2,AC 垂直于 MN,BDMN,CAPPBD90,AB9,PB6,ACPB,在CAP 与PBD 中, ,ACPBPD,当 AP3 时,ACP BPD;(3)CPPD,理由:ACPBPD,ACPDPB,ACP+ APC90,APC+ DPB 90,CPD90,CPPD