1、2017-2018 学年广东省揭阳市揭西县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）12017 年我国货物贸易进出口总值 277900 亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（ ）A2.77910 12 元 B27.7910 12 元C0.277910 13 元 D2.779 1013 元2下列运算中，正确的是（ ）Aa 6a3a 2 B（a） 6（a） 2a 4C（a 2） 3a 6 D（3a 2） 412a 83下列事件中，是随机事件的是（ ）A通常温度降到 0以下，纯净水结冰B随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数C我们班里有 46 个人，必有两个人是同月生的D一个
2、不透明的袋中有 2 个红球和 1 个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大4下列运算中，正确的是（ ）Aa 3a2a 6 B（a） 2a3a 5C（a） 3a 3 D（a） 32a 65如图图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D6如图所示，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE 平分BOC ，若BOE60，则AOC 的度数为（ ）A60 B30 C120 D457如图，已知 D 是ABC 的 BC 边的延长线上一点，DFAB，交 AB 于点 F，交 AC 于点E，A56，D30，则 ACB 的度数为（ ）A56 B44 C64 D548如图，ABC
3、 中，C44，B70，AD 是 BC 边上的高，DEAC，则ADE 的度数为（ ）A46 B56 C44 D369有一辆汽车储油 45 升，从某地出发后，每行驶 1 千米耗油 0.1 升，如果设剩余油量为 y（升），行驶的路程为 x（千米），则 y 与 x 的关系式为（ ）Ay450.1x By45+0.1x Cy45x Dy 45+ x10如图，BCEF，BCBE，AB FB，12，若155，则C 的度数为（ ）A25 B55 C45 D35二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11计算：2m 2n（m 2+n1） 12化简：（x+1） 2+2（1x） 13梯形的上底长是 x，下底长是
4、16，高是 8，则梯形的面积 y 与上底长 x 之间的关系式是 14某班共有 6 名学生干部，其中 4 名是男生，2 名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为 15如图所示，ABCD，EF 分别交 AB、CD 于 E、F ，FG 平分DFE，若FGE50，则FEG 的度数是 16如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，BAC 60，BCE50，则ADB 的度数是 三、解答题（每小题 5 分，共 15 分）17（5 分）计算：6a 3b22a2b（2ab 2） 318（5 分）化简：（x+ y）（xy）（x +y） 22y19（5 分）尺规作图，已知，
5、 和线段 c，用直尺和圆规作ABC，使A ，B ，ABc ，（只要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法）四、解答题（每小题 7 分，共 21 分）20（7 分）先化简再求值：（2xy） 22x （2xy）其中 x ，y221（7 分）有 7 张卡片，分别写有数字1，0，1，2，3，4，5，这七个数字，从中任意抽取一张，（1）求抽到的数字为正数的概率（2）求抽到数字的绝对值小于 2 的概率22（7 分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5弹簧的长度（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.
6、5（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当物体的质量为 3kg 时，弹簧的长度怎样变化？（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）如果物体的质量为 xkg，弹簧的长度为 ycm，根据上表写出 y 与 x 的关系式；（5）当物体的质量为 2.5kg 时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）23（8 分）如图，BDAC，EFAC，D、F 分别是垂足，且14，试说明：ADG C 24（8 分）如图，ABCACB ，ADEAED ，BECD，试说明：ABDACE2017-2018 学年广东省揭阳市揭西县七年级（下）期末
7、数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1【解答】解：277900 亿元2.77910 13 元，故选：D2【解答】解：A、a 6a3a 3，此选项错误；B、（a） 6（a） 2（a） 4a 4，此选项错误；C、（a 2） 3a 6，此选项正确；D、（3a 2） 481a 8，此选项错误；故选：C3【解答】解：A、通常温度降到 0以下，纯净水结冰是必然事件；B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数是随机事件；C、我们班里有 46 个人，必有两个人是同月生的是必然事件；D、一个不透明的袋中有 2 个红球和 1 个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白
8、球比摸到红球的可能性大是不可能事件；故选：B4【解答】解：A、原式a 5，故本选项错误；B、原式a 5，故本选项错误；C、原式a 3，故本选项错误；D、原式a 6，故本选项正确故选：D5【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A6【解答】解：OE 平分 BOC，BOE60，BOC2BOE120，AOC18012060，故选：A7【解答】解：DFAB ，BFE 90，A+AEF BFE，AEF 34，CEDAEF34，ACBD+CED64故选：C8【解答】解：AD
9、是 BC 边上的高，ADC90，C+DAC90，DAC46，DEAC，ADEDAC46，故选：A9【解答】解：设剩余油量为 y（升），行驶的路程为 x（千米），则 y 与 x 的关系式为：y450.1x故选：A10【解答】解：证明：12，ABCFBE，在ABC 和FBE 中，ABCFBE（SAS），CBEF ，EFBC，BEF 155，C55，故选：B二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11【解答】解：原式2m 4n+2m2n22m 2n，故答案为：2m 4n+2m2n22m 2n12【解答】解：（x+1） 2+2（1x）x 2+2x+1+22xx 2+3，故答案为：x 2+313【解答
10、】解：由题意得：y （x+16）84x+64 故梯形的面积 y 与上底长 x 之间的关系式是 y4x+64故答案为：y4x +6414【解答】解：共有 6 名学生干部，其中女生有 2 人，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为 ，故答案为： 15【解答】解：ABCD，DFG FGE，FG 平分DFE，DFG EFG，FGEEFG50，FEG 的度数是：180505080故答案为：8016【解答】解：CE 是 ABC 的高，BEC90，BCE50，B40，AD 是ABC 的角平分线，BAD BAC30，ADB180B BAD110，故答案为：110三、解答题（每小题 5 分，共 1
11、5 分）17【解答】解：原式3ab（2ab 2）33ab（8a 3b6）24a 4b718【解答】解：原式（x 2y 2x 22xyy 2）2y（2y 22xy）2yyx19【解答】解：如图，ABC 就是所求三角形四、解答题（每小题 7 分，共 21 分）20【解答】解：原式4x 24xy+y 24x 2+2xy2xy+y 2，当 x ，y 2 时，原式2xy+y 22（ ）2+2 22+4 621【解答】解：（1）在这 7 张卡片中，正数有 1，2，3，4，5 这 5 个，所以抽到的数字为正数的概率为： ；（2）因为在这 7 张卡片中绝对值小于 2 的有1，0，1 这 3 个，所以抽到的数字
12、的绝对值小于 2 的概率为： 22【解答】解：（1）反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）弹簧的长度由原来的 12cm 变为 13.5cm；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐变长；（4）y12+0.5x ；（5）当 x2.5 时，y 12+0.52.513.25（cm）五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）23【解答】证明：BD AC，EFAC，2390，BDEF，45，又41，51，DGBC，ADG C24【解答】解：ADEAED，ADB180ADE 180AED AEC又BECD，BDBEDECDDECE在ADB 与ACE 中，ADBACE