1、新疆昌吉州共同体 2017-2018 学年四校联考七年级下期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ）A1 和2 B3 和5 C3 和4 D1 和52如图，直线 a，b 被直线 c 所截，ab，1130，则2 的度数是（ ）A130 B60 C50 D403数字 ， ， ， ， ， 中无理数的个数是（ ）A1 B2 C3 D44若将点 A（1，3）向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 在第（ ）象限A一 B二 C三 D四5已知 ab，下列结论正确的是（ ）A3a3b Ba5b5 C2+a2+b D 6要了解某校
2、1000 名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性？（ ）A调查全体女生B调查七、八、九年级各 100 名学生C调查全体男生D调查九年级全体学生7下列说法不正确的是（ ）A0.3 是 0.09 的平方根，即B存在立方根和平方根相等的数C正数的两个平方根的积为负数D 的平方根是 88一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比2 的度数大 50，若设1x，2y，则可得到方程组为（ ）A BC D二、填空题（每空 3 分，共 24 分）9命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 ，结论是 10 的绝对值是 ；相反数是 11不等式 3x90 的最大整数解是
3、 12计算： 13已知|x+3 y4|+ （2yx6） 20，则 14不等式组 的解集为 x4，则 a 的取值范围是 15已知一个两位数，个位数字与十位数字的和是 5，将个位数字和十位数字对调后，新得的两位数比原来的两位数大 9，设原来的两位数个位数字为 x，十位数字为 y，则可列方程组 16如图，ABCD，150，2110，则3 度三、计算题（17 题 12 分）17（12 分）（1）3 | |（2）解方程组（3）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来18（6 分）如图，已知12，34，求证：BCEF完成推理填空：证明：因为12（已知），所以 AC ，（ ）所以 5 （ ），又因为34（已知
4、），所以5 （等量代换），所以 BCEF （ ）四、解答题19（6 分）已知三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形 ABC 向下平移 5 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度（1）画出平移后的图形；（2）求出三角形 ABC 的面积20（6 分）某学校开展课外体育活动，决定开设 A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢 A 项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；（2）请
5、把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生 1000 人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？21（6 分）已知一个正数的两个平方根是 m+3 和 2m15（1）求这个正数是多少？（2） 的平方根又是多少？22（8 分）已知：如图 ABCD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于H，AGE 50，求： BHF 的度数23（8 分）为了抓住保国寺建寺 1000 年的商机，某商店决定购进 A、B 两种艺术节纪念品若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件，需要 800 元（1
6、）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不少于 7500 元，但不超过 7650 元，那么该商店共有几种进货方案？参考答案一、选择题1 B2 C3 B4 C5 A6 B7 D8 C二、填空题9同位角相等；两直线平行10 ， 11 212 213 214 a415 16 60三、计算题17解：（1）原式3 3 4 ；（2） ，3 ，的额： 11y 8，解得：y ，将 y 代入，得：x 1，解得：x ，所以方程组的解为 ；（3）解不等式 x20，得：x2，解不等式 2（x+1）3x 1，
7、得：x 3，则不等式组的解集为 2x3，将解集表示在数轴上如下：18证明：12（已知），ACDF（同位角相等，两直线平行），35（两直线平行，内错角相等），又34（已知），54（等量代换），BCEF （内错角相等，两直线平行），故答案为：DF，同位角相等，两直线平行， 3，两直线平行，内错角相等，4，内错角相等，两直线平行四、解答题19解：（1）如图所示：ABC 即为所求；（2）三角形 ABC 的面积是： 23320解：（1）100%20%10%30% 40%，36040%144；（2）抽查的学生总人数：1530%50，501551020（人）如图所示：（3）100010%100（人）答：全校
8、最喜欢踢毽子的学生人数约是 100 人21解：（1）m+3 和 2m15 是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数即：（m+3）+（2m15） 0解得 m4则这个正数是（m+3） 249（2） 3，则它的平方根是 22解：ABCD，CFGAGE50，GFD 130 ；又FH 平分EFD，HFD EFD 65；BHF180HFD 11523解：（1）设该商店购进一件 A 种纪念品需要 a 元，购进一件 B 种纪念品需要 b 元，根据题意得方程组得： ，解方程组得： ，购进一件 A 种纪念品需要 100 元，购进一件 B 种纪念品需要 50 元；（2）设该商店购进 A 种纪念品 x 个，则购进 B 种纪念品有（100x）个， ，解得：50x53，x 为正整数，x 50，51，52，53共有 4 种进货方案，分别为：方案 1：商店购进 A 种纪念品 50 个，则购进 B 种纪念品有 50 个；方案 2：商店购进 A 种纪念品 51 个，则购进 B 种纪念品有 49 个；方案 3：商店购进 A 种纪念品 52 个，则购进 B 种纪念品有 48 个；方案 4：商店购进 A 种纪念品 53 个，则购进 B 种纪念品有 47 个