1、 角一、本节课的知识点1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。2.度、分、秒之间的换算关系：1 周角=360 1 平角=180 1=60 1=603.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.4. 余角、补角名称 概念 性质互为余角 如果两个角的和等于 90，那么这两个角互为余角.（1 ） 90- 是 的余角；（2 ）同角或等角的余角相等.互为补角 如果两个角的和等于 180，那么这两个角互为补角。（1 ） 180- 是 的补角；（2 ）同角或等角的补角相等.二、对理解本节课知识点的例题及其解析【例题 1】把 1830化成度的形式，则 1830=
2、 度【例题 2】下列各图中，1 与2 互为余角的是（ ）A B C D【例题 3】如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分DOB若COB=35，则AOD 等于（ ）A35 B70 C110 D145【例题 4】如图，AOB=90 ，BOC=30，则AOC= 三、本节课的同步课时作业1如图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB 的度数为（ ）A45 B55 C125 D1352.如图，AOBCOD90，AOD 146 ，则BOC_3.已知： 的余角是 523815，则 的补角是_4.如图，AOBBOCCODDOE30 图中互余的角有 （ ）A10 对 B4 对 C3 对 D12 对5.
3、从 3 时到 6 时，钟表的时针旋转角的度数是( )A.30 B.60 C.90 D.1206.已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则- 的值等于（ ）A.45 B.60 C.90 D.1807.把 1530化成度的形式，则 1530= 度.8.把角度化为度、分的形式，则 20.5=20 9.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1 的度数为 .10.如图，OAOB，若1=40，则2 的度数是（ ）A20 B40 C 50 D6011.已知A=65，则A 的补角等于（ ）A125 B105 C115 D9512如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若BOD=40 ，OA 平分COE
4、，则AOE= 13.将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知CED=60，则AED 的大小是 .14如图，三角板的直角顶点在直线 L 上，已知1=40，则2 的度数是 课时 14 角一、本节课的知识点1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。2.度、分、秒之间的换算关系：1 周角=360 1 平角=180 1=60 1=603.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.5. 余角、补角名称 概念 性质互为余角 如果两个角的和等于 90，那么这两个角互为余角.（1 ） 90- 是 的余角；（2 ）同角或等角的余角相等.互为补角 如果
5、两个角的和等于 180，那么这两个角互为补角。（1 ） 180- 是 的补角；（2 ）同角或等角的补角相等.二、对理解本节课知识点的例题及其解析【例题 1】把 1830化成度的形式，则 1830= 度【答案】18.5【解析】30=0.5 度，1830=18.5 度。【例题 2】下列各图中，1 与2 互为余角的是（ ）A B C D【答案】B【解析】如果两个角的和等于 90（直角） ，就说这两个角互为余角依此定义结合图形即可求解三角形的内角和为 180，选项 B 中，1+ 2=90 ，即 1 与2 互为余角。【例题 3】如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分DOB若COB=35，则AO
6、D 等于（ ）A35 B70 C110 D145【答案】C 【解析】射线 OC 平分DOBBOD=2 BOC ，COB=35， DOB=70， AOD=180 70=110【例题 4】如图，AOB=90 ，BOC=30，则AOC= 【答案】60【解析】由图形可知，AOC=AOB BOC=90 30=60三、本节课的同步课时作业1如图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB 的度数为（ ）A45 B55 C125 D135【答案】B【解析】本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键由图形所示，AOB 的度数为 552.如图，AOBCOD90，AOD 146 ，则BOC_
7、【答案】34【解析】BOC360-AOB-COD-AOD360- 90-90-146343.已知： 的余角是 523815，则 的补角是_【答案】1423815【解析】如果两个角的和等于 90，那么这两个角互为余角. 的余角是 523815，所以 523815=90 90-523815=895960-523815=372145如果两个角的和等于 180，那么这两个角互为补角。则 的补角是 180- 180- 1795960-372145=14238154.如图，AOBBOCCODDOE30 图中互余的角有 （ ）A10 对 B4 对 C3 对 D12 对【答案】D 【解析】AOB 与 AOC
8、、 DOB 、 COE 互余；COB 与 AOC 、 DOB 、 COE 互余；COD 与 AOC 、 DOB 、 COE 互余；DOE 与 AOC 、 DOB 、 COE 互余。共有 12 对。5.从 3 时到 6 时，钟表的时针旋转角的度数是( )A.30 B.60 C.90 D.120【答案】C 【解析】时针转动一圈是 360，从 1 点到 12 点平均每个大格代表 30，从 3 时到 6 时，时针转动 3 个大格，钟表的时针旋转角的度数是 906.已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则- 的值等于（ ）A.45 B.60 C.90 D.180【答案】C 【解析】已知 是锐角， 与 互
9、补，则+=180=180- 与 互余，则+ =90=90-则-=（180-）- （90- ）=907.把 1530化成度的形式，则 1530= 度.【答案】15.5 【解析】1=60 即 60=1，则 30=0.5则 1530=15+30=15+0.5=15.58.把角度化为度、分的形式，则 20.5=20 【答案】30【解析】则 20.5=20+0.5=20+30=20309.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1 的度数为 .【答案】20【解析】1+（90-40- 1）+ （90-30-1 ）=901=2010.如图，OAOB，若1=40，则2 的度数是（ ）A20 B40 C
10、 50 D60【答案】C【解析】OAOB，则1+ 2=90若1=40所以2=90- 1=90-40=5011.已知A=65，则A 的补角等于（ ）A125 B105 C115 D95【答案】C【解析】设A 的补角为B ，则A+B=180则B=180-A=180-65=11512如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若BOD=40 ，OA 平分COE，则AOE= 【答案】40【解析】BOD 和AOC 是对顶角，所以BOD=AOC=40，OA 平分COE，则AOE= BOD所以AOE= BOD=4013.将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知CED=60，则AED 的大小是 .【答案】60 【解析】AED=AEDCED=60根据平角为 180所以有AED+AED+ CED=1802AED+CED=1802AED+=180-CED=180-60=120所以CED=6014如图，三角板的直角顶点在直线 L 上，已知1=40，则2 的度数是 【答案】50【解析】1+ 2+ 90=1801=40则 2=180- 1- 90=180- 40- 90=50