1、 有理数的加减法一、本节课的知识点1.有理数的加法法则（1 ）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2 ）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0.（3 ）一个数同 0 相加，仍得这个数。2.加法的交换律和结合律（1 ）两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a+b=b+a （2 ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+(b+c)3.有理数的减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。即 a-b=a+(-b)二、对理解本节课知识点的例题及其解析【例题 1】计算： 2+（
2、 3）= 【例题 2】计算 的结果是（ ）A. -1 B. C. 1 D. 2【例题 3】下面的数中，与2 的和为 0 的是（ ）A.2 B. -2 C. D.【例题 4】杨梅开始采摘啦！每框杨梅以 5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这 4 框杨梅的总质量是（ ）A.19.7 千克 B.19.9 千克 C.20.1 千克 D.20.3 千克三、本节课的同步课时作业1. 下面的数中，与2 的和为 0 的是（ ）A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/22.州黔南州气象台报道,去年冬季的某一天 ,都匀的最低温度是 ,而瓮安的最低温度是C05,则都匀与瓮安的最低
3、温度相差_ .C02 03计算：（3 ）+4 的结果是（ ）A 7 B 1 C 1 D 74比1 大 1 的数是（ ）A.2 B.1 C.0 D.-25.计算：2+（3 ）= 6.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A. 择 14545 B. 31366C.124 D. .57.8.521.77.下列计算结果中等于 3 的是（ ）A. B. 44C. D. 778.下列说法正确的是（ ）A. 两个数之差一定小于被减数B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数D. 0 减去任何数，差都是负数9.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20
4、米，书店在家北边100 米，张明同学从家里出发，向北走了 50 米，接着又向北走了70 米，此时张明的位置在（ ）A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方10.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,198 次为特快列车,101198 次为直快列车,301398 次为普快列车,401498 次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出, 双数表示开往北京,根据以上规定, 杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A. 20 B.119 C.120 D. 31911.下列计算不正确的是（ ）A 88=16 B 8（8）=0C 8（8）
5、=16 D 88=1612.下列说法正确的是（ ）A正数与正数的差是正数 B负数与负数的差是正数C正数减去负数的差为正数 D0 减去正数的差为正数13.若 a-ba,则 b 的取值范围是（ ）Ab 0 Bb0 C b=0 D不能确定14.自然数的前 100 个奇数之和减去前 100 个偶数和为（ ）A 0 B 100 C 100 D 20015.计算 12+34+56+ +20132014 的结果是（ ）A 2019 B1007 C1 D016.某天上午的温度是 5，中午又上升了 3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9，则这天夜间的温度是 。17.已知两个数 和 ，这两个数的相反数的和是
6、。628318.将 中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应7是 。19.已知 m 是 6 的相反数，n 比 m 的相反数小 2，则 等于 。mn20. 。baba则,02)3(22 .如果 x 与 2 互为相反数，那么 X1 的绝对值是 23. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4 、+2、-8、+13 、-2 、+12 、+8、+5。（1 ）问收工时距 O 地多远？（2 ）若每千米耗油 0.2 升，从 O 地出发到收工时共耗油多少升？27.某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5
7、 、6 月盈利分别是 13 万元、12 万元、12.5 万元、10 万元， 3、4 月亏损分别是 0.7 万元和 0.8 万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。课时 03 有理数的加减法一、本节课的知识点1.有理数的加法法则（1 ）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2 ）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0.（3 ）一个数同 0 相加，仍得这个数。2.加法的交换律和结合律（1 ）两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a+b=b+a （2 ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先
8、把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+(b+c)3.有理数的减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。即 a-b=a+(-b)二、对理解本节课知识点的例题及其解析【例题 1】计算： 2+（ 3）= 【答案】5【解析】本题考查了有理数加法的应用，注意：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加 （2） +（3 ）=5 ，【例题 2】计算 的结果是（ ）A. -1 B. C. 1 D. 2【答案】A.【解析】根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”的有理数的减法计算即可：.231【例题 3】下面的数中，与2 的和为 0 的是（ ）A.2 B. -2 C. D.【答案】A 【解析】设这个数
9、为 x，由题意得：x+（ 2）=0 ，x =2.【例题 4】杨梅开始采摘啦！每框杨梅以 5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这 4 框杨梅的总质量是（ ）A.19.7 千克 B.19.9 千克 C.20.1 千克 D.20.3 千克【答案】C【解析】根据有理数的加法，可得答案（0.1 0.3+0.2+0.3）+54=20.1（千克）三、本节课的同步课时作业1. 下面的数中，与2 的和为 0 的是（ ）A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/2【答案】A【解析】设这个数为 x，根据题意可得方程 x+（2）=0，再解方程即可设这个数为 x，由题意得：x+（2）
10、=0，x2=0，x=2，2.州黔南州气象台报道,去年冬季的某一天 ,都匀的最低温度是 ,而瓮安的最低温度是C05,则都匀与瓮安的最低温度相差_ .C0 0【答案】7.【解析】要求都匀与瓮安的最低温度相差的度数,可以用都匀的最低温度减去瓮安的最低温度,表示为:5-(-2)=7. 因此，本题填 7.3计算：（3 ）+4 的结果是（ ）A 7 B 1 C 1 D 7【答案】C【解析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案原式=+（43）=1，4比1 大 1 的数是（ ）A.2 B.1 C.0 D.-2【答案】C【解析】根据有理数的加法，可得答案（1）+1
11、=0，比 1 大 1 的数是 0，5.计算：2+（3 ）= 【答案】5【解析】本题考查了有理数加法的应用，注意：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加（2） +（3 ）=5 ，6.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A. 择 144 B. 31366C.124 D. .57.8.521.7【答案】D【解析】A. 144这个错误，应该是 1-4-4+5=-2；B. 33166这个错误， 应该是-1/4+3/4-1/6+3/4；C.124,应该是 1+3-2-4=-2；D. .57.8.521.7正确。7.下列计算结果中等于 3 的是（ ）A. B. 7474C. D. 【答案】B【解析
12、】A. =7+3=1074B. =3C. =7+4=11D. =11748.下列说法正确的是（ ）A. 两个数之差一定小于被减数B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数D. 0 减去任何数，差都是负数【答案】B【解析】A. 两个数之差一定小于被减数，错误；B. 减去一个负数，差一定大于被减数，正确；C. 减去一个正数，差一定大于被减数，错误；D. 0 减去任何数，差都是负数，错误。9.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边100 米，张明同学从家里出发，向北走了 50 米，接着又向北走了70 米，此时张明的位置在（ ）
13、A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方【答案】B【解析】规定向南为正。则张明同学从家里出发，向北走了 50 米，接着又向北走了 70 米，实际他走到了学校。10.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,198 次为特快列车,101198 次为直快列车 ,301398 次为普快列车,401 498 次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出 ,双数表示开往北京 ,根据以上规定, 杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A. 20 B.119 C.120 D. 319【答案】C【解析】杭州开往北京的某一直快列车的车次号是双数，根据
14、这个条件可以确定 A、C 符合要求。再根据这次列车是直快列车，可以知道列车编号为 101198 次为直快列车，是双数，肯定车次号是 120。11.下列计算不正确的是（ ）A 88=16 B 8（8）=0C 8（8）=16 D 88=16【答案】D【解析】A 88=16 B 8（8 ）=0C 8（ 8）=16 D8 8=012.下列说法正确的是（ ）A正数与正数的差是正数 B负数与负数的差是正数C正数减去负数的差为正数 D0 减去正数的差为正数【答案】C【解析】A正数与正数的差是正数，错误；B负数与负数的差是正数，错误；C正数减去负数的差为正数，正确；D0 减去正数的差为正数。错误。13.若 a
15、-ba,则 b 的取值范围是（ ）Ab 0 Bb0 C b=0 D不能确定【答案】B【解析】若 a-ba,则-b0, 则 b014.自然数的前 100 个奇数之和减去前 100 个偶数和为（ ）A 0 B 100 C 100 D 200【答案】B 【解析】自然数的前 100 个奇数之和为 1+3+5+99=5000自然数的前 100 个偶数和差为 2+4+6+100=5100 则自然数的前 100 个奇数之和减去前 100 个偶数和差为：-10015.计算 12+34+56+ +20132014 的结果是（ ）A 2019 B1007 C1 D0【答案】B【解析】12+3 4+56+20132
16、014 共有 2014 项，可以分 1007 项，每一项都是-1.这样代数和为-1007。16.某天上午的温度是 5，中午又上升了 3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9，则这天夜间的温度是 。【答案】-1【解析】5 +3-9=-117.已知两个数 和 ，这两个数的相反数的和是 。56283【答案】17/6【解析】- +-（ ）= -35/6+26/3=-35/6+52/6=17/65628318.将 中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应7是 。【答案】6-3+7-2【解析】 =6-3+7-2637219.已知 m 是 6 的相反数，n 比 m 的相反数小 2，则 等于 。mn【
17、答案】-10【解析】m 是 6 的相反数，m=-6n 比 m 的相反数小 2，n=- m-2=6-2=4则 =-6-4=-1020. 。baba则,0)3(2【答案】-5【解析】 )(2则 a=-3 ,b=2 a-b=-3-2=-5 22 .如果 x 与 2 互为相反数，那么 X1 的绝对值是 【答案】3【解析】x 与 2 互为相反数，则 x=-2x-1=-2-1=-3那么 X1 的绝对值是 323. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4 、+2、-8、+13 、-2 、+12 、+8、+5。（1 ）问收
18、工时距 O 地多远？（2 ）若每千米耗油 0.2 升，从 O 地出发到收工时共耗油多少升？【答案】 （1）41 千米 （2）13.4 【解析】10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41把各数的绝对值相加=10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67670.2=13.4(升)27.某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5 、6 月盈利分别是 13 万元、12 万元、12.5 万元、10 万元，3 、4 月亏损分别是 0.7 万元和 0.8 万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。【答案】+13,+12,-0.7,-0.8,+12.5,+10；46(万元)【解析】+13,+12,-0.7,-0.8,+12.5,+10+13+12-0.7-0.8+12.5+10=46(万元)