1、 一元一次方程合并同类项与移项一、本节课的知识点1.合并同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2.移项。把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。3.用合并同类项与移项办法解一元一次方程。（1 ）移项；（2）合并同类项；（3）将未知数的系数化为 1。二、对理解本节课知识点的例题及其解析【例题 1】方程 2x1=3x+2 的解为（ ）Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx=3【例题 2】解方程 x+2x+4x=140【例题 3】有一列数，按照一定规律排列成 1，-3,9，-27,81，-243 ，其中某三个相邻数的和是-1701，求这三个数。三、本节课的同步课时作业1已知 x2y=
2、3，那么代数式 32x+4y 的值是（ ）A3 B0 C6 D92若代数式 x+2 的值为 1，则 x 等于（ ）A1 B 1 C3 D 33方程 2x+3=7 的解是（ ）Ax=5 Bx=4 Cx=3.5 Dx=24.解方程 2x-5x/2=-25.解方程 3x+7=32-2x6.用方程解答问题：y 与-5 的积等于 y 与 12 的和，求 y。7.一元一次方程 4x+5=0 的解是（ ）A5/4 B-5/4 C 4 D -5 8.一元一次方程 2x=4 的解是（ ）A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=49.下列等式变形正确的是（ ）A. 如果 S ab，那么 b12 2SaB. 如
3、果 x6 ，那么 x312C. 如果 x3y3，那么 xy0D. 如果 mxmy，那么 xy10.某项工程由甲队单独做需 18 天完成，由乙队做只需甲队的一半时间就能完成，设两队合做需 x 天完成，则可得方程（ ）A. x118 19B. （ ）x1118 19C. x118 136D. （ ）x1118 13611.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措。国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格 13%的补贴资金。今年 5 月 1 日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机 20 部。已知从甲商场售出的这 20 部手机国家共发放了 2340
4、 元的补贴，若设该手机的销售价格为 x 元，以下方程正确的是（ ）A. 20x13%2340B. 20x234013%C. 20x（ 113%）2340D. 13%x234012.某商店销售一批服装，每件售价 150 元，打 8 折出售后，仍可获利 20 元。设这种服装的成本价为每件 x 元，则 x 满足的方程是 _。13.在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？1 2 3；sR 2；a bba；2 x3；3 x2y4；ab；x 22 x1； 。ma14.检验方程后面括号中的数是不是前面方程的解：3 （x1）2 x1 （x0，x4） 。15.解方程：3 x32x 3。小李同学是这样
5、解的：方程两边都加 3 得 3x2x，方程两边都除以 x 得 32，所以此方程无解。小李同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪里，并改正。16.利用等式的性质解方程：（1 ）5 （x1）3；（2） 13（2 x）0。17.已知（k 1）x 2（k1）x3 0 是关于 x 的一元一次方程，求 k 的值。18.某校一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 12，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加 a个座位。（1 ）请在下表的空格里填写一个适当的式子。第 1 排座位数第 2 排座位数第 3 排座位数第 4 排座位数第 n 排座位数12 12a （2 ）已知第 15
6、排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，可列方程为_ 。课时 09 一元一次方程合并同类项与移项一、本节课的知识点1.合并同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2.移项。把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。3.用合并同类项与移项办法解一元一次方程。（1 ）移项；（2）合并同类项；（3）将未知数的系数化为 1。二、对理解本节课知识点的例题及其解析【例题 1】方程 2x1=3x+2 的解为（ ）Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx=3【答案】D【解析】移项得：2x3x=2+1合并得：x=3系数化为 1 解得：x=3 ，故选 D【例题 2】解方程 x+2x+4x=140【答案】x
7、=20【解析】合并同类项得 7x=140系数化为 1 得 x=20【例题 3】有一列数，按照一定规律排列成 1，-3,9，-27,81，-243 ，其中某三个相邻数的和是-1701，求这三个数。【答案】这三个数是-243,729，-2187.【解析】从符号和绝对值两个方面观察，可以发现这列数的排列规律是：后面的数是它前面的数与-3 的乘积。如果三个相邻数中的第一个记为 x，则后 2 个数分别为-3x，9x.根据题意列出方程为 x+（-3x）+9x=-1701合并同类项得 7x=-1701系数化为 1 得 x=-243从而-3x=7299x=-2187三、本节课的同步课时作业1已知 x2y=3，
8、那么代数式 32x+4y 的值是（ ）A3 B0 C6 D9【答案】A【解析】将 32x+4y 变形为 32（x 2y） ，然后代入数值进行计算即可x2y=3 ，32x+4y=32（x 2y）=323= 32若代数式 x+2 的值为 1，则 x 等于（ ）A1 B 1 C3 D 3【答案】B【解析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值根据题意得：x+2=1，解得：x= 13方程 2x+3=7 的解是（ ）Ax=5 Bx=4 Cx=3.5 Dx=2【答案】D【解析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x=24.解方程 2x-5x/2
9、=-2【答案】x=4【解析】两端同时乘以 2 得 4x-5x=-4合并同类项-x=-4x=45.解方程 3x+7=32-2x【答案】x=5 【解析】带有未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边得3x+2x=32-7合并同类项5x=25x=56.用方程解答问题：y 与-5 的积等于 y 与 12 的和，求 y。【答案】y=-2【解析】列出一元一次方程-5y=y+12 -6y=12将方程两端同时除以-6 得到y=-27.一元一次方程 4x+5=0 的解是（ ）A5/4 B-5/4 C 4 D -5 【答案】B【解析】将方程 4x+5=0 常数项移到等式右边4x=-5 将方程两端同时除以 4 得到
10、x=-5/48.一元一次方程 2x=4 的解是（ ）A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4【答案】B【解析】方程两边都除以 2，系数化为 1 得，x=29.下列等式变形正确的是（ ）A. 如果 S ab，那么 b12 2SaB. 如果 x6 ，那么 x312C. 如果 x3y3，那么 xy0D. 如果 mxmy，那么 xy【答案】C 【解析】选项 C 中，由 x3 y3，两边都减去 y3 可得 xy 0 。选项 D 不正确，当m0时，由 mxmy 可得 x y；当 m0 时，xy 不一定成立。10.某项工程由甲队单独做需 18 天完成，由乙队做只需甲队的一半时间就能完成，设两队合做需
11、x 天完成，则可得方程（ ）A. x118 19B. （ ）x1118 19C. x118 136D. （ ）x1118 136【答案】B 【解析】根据题意，甲队每天完成 ，乙队每天完成 ，两队合做每天完成（ ） ，所以118 19 118 19可列方程：（ ）x1。118 1911.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措。国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格 13%的补贴资金。今年 5 月 1 日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机 20 部。已知从甲商场售出的这 20 部手机国家共发放了 2340 元的补贴，若设该手机的销售价格为
12、 x 元，以下方程正确的是（ ）A. 20x13%2340B. 20x234013%C. 20x（ 113%）2340D. 13%x2340【答案】A 【解析】购机补贴是按手机售价的 13%补贴的，每部手机售价 x 元，补贴为 x13%元，20部手机的补贴应为 20x13%元。12.某商店销售一批服装，每件售价 150 元，打 8 折出售后，仍可获利 20 元。设这种服装的成本价为每件 x 元，则 x 满足的方程是 _。【答案】x2015080% 【解析】本题的相等关系较为灵活，如：实际售价（原售价80%）成本价利润，实际售价成本价利润，实际售价利润成本价。13.在下列各式中，哪些是等式？哪些
13、是方程？哪些是代数式？1 2 3；sR 2；a bba；2 x3；3 x2y4；ab；x 22 x1； 。ma【答案】是等式，是方程，是代数式。【解析】根据等式、方程、代数式定义来解决本题。14.检验方程后面括号中的数是不是前面方程的解：3 （x1）2 x1 （x0，x4） 。【答案】见解析【解析】当 x 0 时，左边3（01 ）3，右边2011，左边右边，所以 x0不是原方程的解；当 x4 时，左边3（41 ）9，右边2 （4）19，左边右边，所以 x4 是原方程的解。15.解方程：3 x32x 3。小李同学是这样解的：方程两边都加 3 得 3x2x，方程两边都除以 x 得 32，所以此方程
14、无解。小李同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪里，并改正。【答案】见解析【解析】正确步骤是：方程两边都加 3 得 3x2x ，方程两边都减去 2x 得 x0。16.利用等式的性质解方程：（1 ）5 （x1）3；（2） 13（2 x）0。【答案】见解析【解析】 （1）两边都除以5 得 x1 ，两边都减去 1 得 x ；35 85（2 ）两边都减 1 得3 （2x）1，两边都除以3 得 2x ，两边都减 2 得13x ，两边都除以 1 得 x 。53 5317.已知（k 1）x 2（k1）x3 0 是关于 x 的一元一次方程，求 k 的值。【答案】k 1【解析
15、】因为原方程是关于 x 的一元一次方程，所以原方程中关于 x 的 2 次项系数必须等于 0，一次项系数不等于 0。即 ，解得 k1 。 k 1 0k 10 )18.某校一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 12，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加 a个座位。（1 ）请在下表的空格里填写一个适当的式子。第 1 排座位数第 2 排座位数第 3 排座位数第 4 排座位数第 n 排座位数12 12a （2 ）已知第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，可列方程为_ 。【答案】见解析。【解析】 （1）12 2a ，12 3a，12（n1）a 。（2 ）根据题意，第 15 排座位数是 1214a，第 5 排座位数是 124 a，可列方程为12 14a2（124a） 。