1、 正数和负数一、本节课的知识点1.正负数的识别大于零的数为正数，在正数的前面加上“-”的数是负数.0 既不是正数，也不是负数。2.正数、负数和 0 在实践中的应用（1 ）可以用来表示体重的变化情况；（2 ）可以用来表示不同地点的海拔高度；（3 ）可以用来表示某时气温变化情况；（4 ）可以用来表示货物出口额变化情况等。二、对理解本节课知识点的例题及其解析【例题 1】下列各数中，不是负数的是（ ）A2 B 3 C D0.1058【例题 2】如果某同学的量化分奖 2 分记+2 分，则该同学扣 1 分应记做_分【例题 3】一个物体作左右方向的运动，规定向右运动 4m 记作+4m ，那么向左运动 4m
2、记作什么？三、本节课的同步课时作业1.下列说法正确的是（ ）A0 是正数 B0 是负数 C 0 是整数 D0 不是自然数2.下列说法中错误的是（ ）A一个正数的前面加上负号就是负数B不是正数的数一定是负数C 0 既不是正数也不是负数D正负数可用来表示具有相反意义的量3.地图上标有甲地海拔高度为 30m，乙地海拔高度为 20m，丙地海拔高度为-5m，其中最高处为_地，最低处为_地。4.若向东走 5 米记作+5 米，则向西走 5 米应记作米。51， 0，0.2， ，3 中正数一共有 个6.下列各数中是正数的为（ )A.3 B. 21C.-2019 D.07.如果收入 50 元，记作+50 元，那么
3、支出 30 元记作（ )A.+30 元 B.-30 元 C.+80 元 D.-80 元8.冰箱冷藏室的温度零上 5，记作+5 ，保鲜室的温度零下 7，记作（ ）A7 B7 C 2 D129四个数3 ，0，11，12 ，其中负数是（ ）A3 B0C 11 D1210.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“ 方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入 100 元记作+100 元那么80 元表示（ ）A支出 20 元 B收入 20 元C支出 80 元 D收入 80 元11.如果向右走 5 步记为+5，那么向左走 3 步记为_。12.如果“盈利 5%”记作+5% ，那么3% 表示
4、_。13.现有+2 ，-3, 0，6.7 四个有理数，其中既不是正数也不是负数的这个数是_ 。14.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面 8848m，记为+8848m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415m，记为_。15.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用_分别表示他们。16.测量一个建筑物的高度，三次测得的数据分别是：79.5m,80.2m,80m.这几次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？17出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里
5、程（单位：千米）如下：+15， 2，+5，1 ，+10 ， 3，2 ，+12，+4 ， 5，+6（1 ）小李下午出发地记为 0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？（2 ）若汽车耗油量为 0.41 升/千米，这天下午小李共耗油多少升？18.前进 5 m 记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了 m,这时距离出发地 m. 19.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正 ,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+ 8,-6,+12,-3（单位: 分) .又知道甲同学的成绩为 85 分,问其他三名同学的成绩是多少?20.某条河某星期周一至周日的水位变化量
6、（单位:m)分别为+0.1,+0.4, -0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是 50 m.（1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?（2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了? 上升（下降)了多少?课时 01 正数和负数一、本节课的知识点1.正负数的识别大于零的数为正数，在正数的前面加上“-”的数是负数.0 既不是正数，也不是负数。2.正数、负数和 0 在实践中的应用（1 ）可以用来表示体重的变化情况；（2 ）可以用来表示不同地点的海拔高度；（3 ）可以用来表示某时气温变化情况；（4 ）可以用来表示货物出口额变化情况
7、等。二、对理解本节课知识点的例题及其解析【例题 1】下列各数中，不是负数的是（ ）A2 B 3 C D0.1058【答案】B【解析】利用负数的定义判断即可得到结果A.2 是负数，故本选项不符合题意；B.3 是正数，不是负数，故本选项符合题意；C. 是负数，故本选项不符合题意；58D.0.10 是负数，故本选项不符合题意。【例题 2】如果某同学的量化分奖 2 分记+2 分，则该同学扣 1 分应记做_分【答案】1【解析】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正” 和“负” 的相对性，确定一对具有相反意义的量奖为“+”，则扣为“”，从而可得扣 1 分记为：1 奖 2 分记作：“+2” ，扣 1
8、 分记作：“ 1”【例题 3】一个物体作左右方向的运动，规定向右运动 4m 记作+4m ，那么向左运动 4m 记作什么？【答案】-4m【解析】此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：向右运动记作+4m， ，则向左运动 4m，记为 -4m三、本节课的同步课时作业1.下列说法正确的是（ ）A0 是正数 B0 是负数 C 0 是整数 D0 不是自然数【答案】C 【解析】数 0 既不是正数也不是负数，也就是说数 0 是正数和负数的分
9、界。把 1、2、3这些数叫做自然数。0 时整数。2.下列说法中错误的是（ ）A一个正数的前面加上负号就是负数B不是正数的数一定是负数C 0 既不是正数也不是负数D正负数可用来表示具有相反意义的量【答案】B 【解析】A一个正数的前面加上负号就是负数，说法正确；B不是正数的数一定是负数，说法错误，因为 0 不是正数，但也不是负数；C 0 既不是正数也不是负数，说法正确；D正负数可用来表示具有相反意义的量，说法正确。3.地图上标有甲地海拔高度为 30m，乙地海拔高度为 20m，丙地海拔高度为-5m，其中最高处为_地，最低处为_地。【答案】甲，丙。【解析】把海平面规定为 0m，高于海平面为正，低于海平
10、面为负。所以地图上标有甲地海拔高度为 30m，乙地海拔高度为 20m，丙地海拔高度为-5m，其中最高处为甲地，最低处为丙地。4.若向东走 5 米记作+5 米，则向西走 5 米应记作米。【答案】-5【解析】考点有有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。规定向东记为正，则向西记为负。51， 0，0.2， ，3 中正数一共有 个【答案】3【解析】根据正、负数的定义对各数分析判断即可。1， 0， 0.2， ，3 中正数是 0.2， ，3 共有 3 个6.下列各数中是正数的为（ )A.3 B. 21C.-2019 D.0【答案】A 【解析】大于零的数为正数，在正数的前面加上“-”的数是负数.0 既不
11、是正数，也不是负数。7.如果收入 50 元，记作+50 元，那么支出 30 元记作（ )A.+30 元 B.-30 元 C.+80 元 D.-80 元【答案】B 【解析】收入用正数，则支出为负数。支出 30 元记作-30 元。8.冰箱冷藏室的温度零上 5，记作+5 ，保鲜室的温度零下 7，记作（ ）A7 B7 C 2 D12【答案】B【解析】零上用正数，则零下就用负数。保鲜室的温度零下 7，记作7 。9四个数3 ，0，11，12 ，其中负数是（ ）A3 B0C 11 D12【答案】A【解析】大于零的数为正数，在正数的前面加上“-”的数是负数.0 既不是正数，也不是负数。10.中国人很早开始使用
12、负数，中国古代数学著作九章算术的“ 方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入 100 元记作+100 元那么80 元表示（ ）A支出 20 元 B收入 20 元C支出 80 元 D收入 80 元【答案】C【解析】收入用正数，则支出为负数。支出 80 元记作-80 元. -80 元九表示支出 80 元。11.如果向右走 5 步记为+5，那么向左走 3 步记为_。【答案】3【解析】如果向右走 5 步记为 +5，那么向左走 3 步记为-3 。12.如果“盈利 5%”记作+5% ，那么3% 表示_。【答案】亏损 3%【解析】如果盈利记作+ ，那么亏损记为 。-3%表示亏损 3%。13.现有+
13、2 ，-3, 0，6.7 四个有理数，其中既不是正数也不是负数的这个数是_ 。【答案】0 【解析】大于零的数为正数，在正数的前面加上“-”的数是负数.0 既不是正数，也不是负数。14.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面 8848m，记为+8848m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415m，记为_。【答案】415m【解析】高出海平面记为正，则低于海平面记为负。低于海平面约 415m，记为-415m。15.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用_分别表示他们。【答案】正数和负数 【解析】在一个问题中，出现相反意义的量，我们把一个量记为正数，另一个量记为负数。16.测量一
14、个建筑物的高度，三次测得的数据分别是：79.5m,80.2m,80m.这几次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？【答案】 （1）三次测量的平均值是 79.9m.（2）它们对应的数分别是-0.4，+0.3, +0.1。【解析】 （1）求几次测量值的平均值，方法就是先求这几个数的和，再用这个和值除以测量值的个数。（2）平均值是 79.9m.三次测得的数据分别是： 79.5m,80.2m,80m.分别比平均值小 0.4、大0.3、大 0.1.对应得数记为分别是-0.4，+0.3, +0.1。17出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向
15、的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15， 2，+5，1 ，+10 ， 3，2 ，+12，+4 ， 5，+6（1 ）小李下午出发地记为 0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？（2 ）若汽车耗油量为 0.41 升/千米，这天下午小李共耗油多少升？【答案】 （1）39 ；（2）26.65【解析】 （1）求出题中各个数据代数和即为小李距下午出车时的出发地。（2 ）求出小李下午开车运行总的路程为 75 千米，汽车耗油量为 0.41 升/千米，则这天下午小李共耗油 75 千米0.41 升/ 千米=26.65 升。18.前进
16、5 m 记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了 m,这时距离出发地 m. 【答案】10 0 【解析】前进-5m 相当于后退 5m,所以总共走了 10m,又回到出发地,即距离出发地 0m.19.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正 ,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+ 8,-6,+12,-3（单位: 分) .又知道甲同学的成绩为 85 分,问其他三名同学的成绩是多少?【答案】71 分，89 分，74 分。【解析】本题可根据甲的成绩为 85 分, 计算班级的平均分,再结合乙、丙、丁的记分,分别求出他们的成绩.因为甲的成绩为 85 分,且甲的记分为+ 8,所以班级平均
17、分是 85-8=77（分).所以乙的成绩是 77-6=71（分);丙的成绩是 77+12=89（分);丁的成绩是 77-3=74（分).20.某条河某星期周一至周日的水位变化量（单位:m)分别为+0.1,+0.4, -0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是 50 m.（1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?（2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了? 上升（下降)了多少?【答案】 （1)周二水位最高,周一水位最低,分别为 50.5m 和 50.1m.（2)与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了 0.35m.【解析】 （1)周二水位最高,周一水位最低,分别为 50.5m 和 50.1m.（2)0.1+0 .4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35（m),因此, 与上周日相比, 本周日的水位上升了 ,上升了 0.35m.