1、内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）计算： （ ）A3 B3 C3 D92（3 分）为了解某地区初一年级 7000 名学生的体重情况，现从中抽测了 500 名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）A7000 名学生是总体B每个学生是个体C500 名学生是所抽取的一个样本D样本容量是 5003（3 分）下列说法正确的是（ ）A无限小数都是无理数B9 的立方根是 3C平方根等于本身的数是 0D数轴上的每一个点都对应一个有理数4（3 分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，
2、成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）A（4，3） B（3，4） C（3，4） D（4，3）5（3 分）在下列实数： 、 、 、 、1.010010001中，无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6（3 分）如图，ABCD，DECE，134，则DCE 的度数为（ ）A34 B54 C66 D567（3 分）已知点 P（0，a）在 y 轴的负半轴上，则点 Q（a 21，a+1）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8（3 分）下列不等式变形正确的是
3、（ ）A由 ab，得 acbc B由 ab，得 a2b2C由 1，得 a D由 ab ，得 cacb9（3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D10（3 分）某种商品的进价为 600 元，出售时标价为 900 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最低可打（ ）A9 折 B8 折 C7 折 D6 折二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）已知|a+ b1|+ 0，则（ba） 2018 的值为 12（3 分）如图，直线 ab，RtABC 的直角顶点 C 在直线 b 上，120，则2 13（3 分）如图，计划把水从河中引到水池
4、 A 中，先过点 A 作 ABCD，垂足为点 B，然后沿 AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 14（3 分）已知 是方程 kx2y10 的解，则 k 的值为 15（3 分）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点若整点 P（m+2，2m 1）在第四象限，则 m 的值为 16（3 分）已知点 A（4，3），ABy 轴，且 AB3，则 B 点的坐标为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 52 分）17（8 分）（1）计算： （ +2）3（2）解不等式组： 18（8 分）推理填空：如图，EFAD，12，BAC 70将求AGD 的过程填写完整因为 EFAD
5、，所以2 （ ）又因为12，所以13（ ）所以 AB （ ）所以BAC+ 180 （ ）又因为BAC70，所以AGD 19（9 分）线段 AB 在直角坐标系中的位置如图（1）写出 A、B 两点的坐标（2）在 y 轴上找点 C，使 BC 长度最短，写出点 C 的坐标（3）连接 AC、BC 并求出三角形 ABC 的面积（4）将三角形 ABC 平移，使点 B 与原点重合，画出平移后的三角形 A1B1C120（9 分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50分为了更好地了解本次
6、大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩 x/分 频数 频率50x60 10 0.0560x 70 30 0.1570x 80 40 n80x 90 m 0.3590x 100 50 0.25请根据所给信息，解答下列问题：（1）m ，n ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等约有多少人？21（8 分）如图，BCE、AFE 是直线，AB CD，12，34，问 AD 与 BE 平行吗？说说你的理
7、由22（10 分）某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园已知 1 盆 A 种花和 2 盆 B 种花共需 13 元；2 盆 A 种花和 1 盆 B 种花共需 11 元（1）求 1 盆 A 种花和 1 盆 B 种花的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种盆花共 100 盆，并且 A 种盆花的数量不超过 B 种盆花数量的 2 倍，请求出 A 种盆花的数量最多是多少？内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1【分析】 表示 9 的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求解【解答】解：3 29 3故选
8、：A【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，是一个基础题目2【分析】本题考查的对象是某地区初一年级学生的体重，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目即可作出判断【解答】解：题中，不论是总体、个体还是样本都是指学生的体重，所以选项 A，B，C 都错误样本是所抽取的 500 名学生的体重，故样本容量是 500故选：D【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3【分析】根据实数的分类、平方
9、根和立方根的定义进行选择即可【解答】解：A、无限不循环小数都是无理数，故 A 错误；B、9 的立方根是 ，故 B 错误；C、平方根等于本身的数是 0，故 C 正确；D、数轴上的每一个点都对应一个实数，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了实数、单项式以及多项式，掌握实数的分类、平方根和立方根的定义是解题的关键4【分析】直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“馬”的点的坐标【解答】解：如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，则棋子“馬”的点的坐标为：（4，3）故选：D【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键5【分析】根据无理数的定义，可得答案【解答】解：
10、 、 、1.010010001是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式6【分析】根据平行线的性质得到D 134，由垂直的定义得到DEC90，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：ABCD，D134，DECE，DEC90，DCE180903456故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键7【分析】根据 y 轴负半轴上点的纵坐标是负数求出 a 的取值范围，再求出点 Q 的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求
11、解即可【解答】解：点 P（0，a）在 y 轴的负半轴上，a0，a 210，a+10，点 Q 在第二象限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可【解答】解：A、由 ab，得 acbc （c0），故此选项错误；B、由 ab，得 a2b2，故此选项错误；C、由 1，得 a（a0），故此选项错误；D、由 ab，得 cacb，此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式基本性质是解题
12、关键9【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解： ，由 得，x 1，由 得，x3，故不等式组的解集为：3x1在数轴上表示为： 故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10【分析】设打了 x 折，用售价折扣进价得出利润，根据利润率不低于 5%，列不等式求解【解答】解：设打了 x 折，由题意得 9000.1x6006005%，解得：x7答：最低可打 7 折故选：C【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于 5%，列不等式求解二、
13、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11【分析】利用非负数的性质求出 a、b 的值即可解决问题；【解答】解：|a+ b1|+ 0，|a+b1|0， 0， ， ，（ba） 2018（1） 20181，故答案为 1【点评】本题考查非负数的性质、二元一次方程组等知识，解题的关键是学会用转化的思想解决问题，属于中考常考题型12【分析】根据平角等于 180列式计算得到3，根据两直线平行，同位角相等可得32【解答】解：120，390170，直线 ab，2370，故答案是：70【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键13【分析】根据垂线段的性质，可得答案【解答】解：先过点
14、 A 作 ABCD，垂足为点 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；故答案为：垂线段最短【点评】本题考查了垂线段，利用垂线段的性质是解题关键14【分析】根据二元一次方程解的定义，直接把 代入方程 kx2y10 中，得到关于 k 的方程，然后解方程就可以求出 k 的值【解答】解：把 代入方程 kx2y10，得 5k1410，解得 k3故答案为：3【点评】此题主要考查了二元一次方程的解的定义，利用定义把已知的解代入原方程得到关于k 的方程，解此方程即可15【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可【解答】解：点 P（m+2，2m
15、 1）在第四象限，解得：2m ，点的横、纵坐标均为整数，m 是整数，m 的值为1 或 0故答案为：1 或 0【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）16【分析】由 ABy 轴和点 A 的坐标可得点 B 的横坐标与点 A 的横坐标相同，根据 AB 的距离可得点 B 的纵坐标可能的情况【解答】解：A（4，3），ABy 轴，点 B 的横坐标为 4，AB3，点 B 的纵坐标为 3+36 或 330，B 点的坐标为（4，0）或（4，6）故填（4，0）或
16、（4，6）【点评】本题涉及到的知识点为：平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相等；一条直线上到一个定点为定长的点有 2 个三、解答题（本大题共 6 小题，共 52 分）17【分析】（1）根据二次根式的乘法和合并同类项可以解答本题；（2）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题【解答】解：（1） （ +2）32+2 3 ；（2） ，由不等式 ，得x4由不等式 ，得x2，原不等式组的解集是 x2【点评】本题考查二次根式的混合运算、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法18【分析】根据平行线的性质推出123，推出 ABDG ，根据平行线的性质得出BAC+DGA180，代入求出即可【
17、解答】解：EFAD ，23（两直线平行，同位角相等），12，13（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+ DGA180（两直线平行，同旁内角互补），BAC70，AGD 110 ，故答案为：3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG ，内错角相等，两直线平行，AGD ，两直线平行，同旁内角互补，110【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补，反之亦然19【分析】（1）根据坐标系写出 A、B 两点的坐标即可；（2）利用垂线段最短可得点 C 的位置，进而可得点 C 的坐标；（3）根据
18、三角形的面积公式进行计算即可；（4）点 B 移到 O 位置，向下平移 1 个单位，向左平移 3 个单位，然后 A、C 两点也向下平移 1个单位，向左平移 3 个单位可得对应点位置，进而可得A 1B1C1【解答】解：（1）A（1，3），B（3，1）；（2）C（0，1）；（3）三角形 ABC 的面积： 323；（4）如图所示：A 1B1C1 即为所求【点评】此题主要考查了作图平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形20【分析】（1）根据题意和统计表中的数据可以求得 m、n 的值；（2）根据（1）中求得的 m 的值
19、，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计表中的数据可以估计该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等约有多少人【解答】解：（1）由题意可得，m2000.3570，n40 2000.2，故答案为：70，0.2；（2）由（1）知，m70，补全的频数分布直方图，如右图所示；（3）由题意可得，该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等约有：30000.25750（人），答：该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等约有 750 人【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答21【分析】
20、根据平行线的性质得出1ACD，根据三角形外角性质得出3E+ CAF，4ACD+CAF，求出2E，根据平行线的判定得出即可【解答】解：ADBE ，理由是：ABCD，1ACD，3E+ CAF，4 ACD+CAF，34，1EACD，12，2E，ADBE【点评】本题考查了平行线的性质和判定，三角形外角性质等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键22【分析】（1）1 盆 A 种花的售价为 x 元，1 盆 B 种花的售价是 y 元，根据：“1 盆 A 种花和 2盆 B 种花共需 13 元；2 盆 A 种花和 1 盆 B 种花共需 11 元”列方程组求解即可；（2）首先根据“A 种盆花的数量不超过 B 种盆花数量的 2 倍”确定 m 的取值范围，然后得出最值即可【解答】解：（1）1 盆 A 种花的售价为 x 元，1 盆 B 种花的售价是 y 元，根据题意可得：，解得： ，答：1 盆 A 种花的售价为 3 元，1 盆 B 种花的售价是 5 元；（2）设购进 A 种花 m 盆，依据题意可得：m2（100m）解得：m66 ，而 m 为正整数，m 最多 66，答：A 种盆花最多购进 66 盆【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键