1、2017-2018 学年广西梧州市岑溪市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）在实数 ， ，0.101001， 中，无理数的个数是（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2（3 分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A BC D3（3 分）如果 ab，那么下列结论一定正确的是（ ）Aac 2bc 2 B3a33b3 C33a33b Da 2b 24（3 分）计算（2a 2） 3 的结果是（ ）A6a 5 B6a 6 C8a 5 D8a 65（3 分）如图，直线 l1、l 2 被直线 l3、l 4 所截，下列条件中，不能判断直线 l1
2、l 2 的是（ ）A13 B54 C5+3180 D4+21806（3 分）不等式组 的正整数解有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7（3 分）代数式 有意义时，x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx0 Cx1 Dx 18（3 分）某工程队准备修建一条长 1200 米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快 20%，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路 x 米，则根据题意可列方程为（ ）A 2 B 2C 2 D 29（3 分）如图，直线 l1l 2，1110，2130 ，那么3 的度数是（ ）A40 B50 C60 D7010（3 分）如图是一汽车探照灯纵剖
3、面，从位于 O 点的灯泡发出的两束光线 OB，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果ABO ，DC0 ，则BOC 的度数是（ ）A+ B180 C （+） D90+（+）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11（3 分）计算：（1） 2018 的结果是 12（3 分）分解因式：2x 38x 13（3 分）若不等式组 的解集是1x2，则 a 14（3 分）当 x 时，（2x5） 0 有意义15（3 分）要使分式 的值为 0，则 x 16（3 分）把一块三角板的直角顶点放在直尺的边上，如果128，那么2 17（3 分）如图，ABCD，160，FG 平分EFD ，则2 度18（3 分）根据 a1
4、n，a 21 ，a 31 ，a 41 所蕴含的规律可得 a2018 三、解答题（46 分）19（5 分）如图，作三角形 ABC 的高 AD、BO、CF，并过 D 点作 DEAC 交 BA 延长线于 E20（6 分）因式分解：3x 212x+921（6 分）小明根据题目意思写出了解题的主要步骤，请你将他的解题过程补充完整如图，已知直线 AB、CD 被直线 EF 所截，FG 平分EFD，1 280，求BGF 的度数解：1280ABCD（ ）BGF+3180（ ）2+EFD180（邻补角的意义）EFD （等式性质）FG 平分EFD（已知）3 EFD（ ）3 （等式性质）BGF （等式性质）22（7
5、分）解方程： 423（7 分）先化简再求值（ ） ，其中 a324（7 分）已知，如图，ABCD，AE 平分BAC，CE 平分ACD，求E 的度数25（8 分）2016 年“母亲节”前夕，宜宾某花店用 4000 元购进若干束花，很快售完，接着又用4500 元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的 1.5 倍，且每束花的进价比第一批的进价少 5 元，求第一批花每束的进价是多少？2017-2018 学年广西梧州市岑溪市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1【分析】先把 化为 2 的形式，再根据无理数是无限不循环小数进行解答即可【解答
6、】解： 2，在这一组数中无理数有： 共一个；、0.101001 是分数， 是整数，故是有理数故选：B【点评】本题考查的是无理数的概念，即无限不循环小数为无理数如， ，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式2【分析】根据平移与旋转的性质得出【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确故选：D【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选3
7、【分析】利用不等式的基本性质判断即可【解答】解：A、当 c0 时，ac 2bc 2，此选项不一定成立；B、由 ab 知 3a3b，则 3a33b3，此选项不成立；C、由 ab 知3a3b，则 33a33b，此选项一定成立；D、若 a1、b2，则 a2b 2，此选项不一定成立；故选：C【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键4【分析】根据积的乘方，即可解答【解答】解：（2a 2） 32 3（a 2） 38a 6故选：D【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方法则5【分析】依据平行线的判定定理即可判断【解答】解：A、已知13，根据内错角相等，两直线平行
8、可以判断，故命题正确；B、不能判断；C、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确；D、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确故选：B【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行6【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出 x 的取值，根据 x 是正整数解得出 x 的可能取值【解答】解：由得 x4；由得 3x3，即 x1；由以上可得 1x4，x 的正整数解为 2，3，4故选：C【点评】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满
9、足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值7【分析】代数式 有意义的条件为：x+10，解得 x 的取值【解答】解：根据题意得：x+10，解得：x1，故选：A【点评】此题主要考查了分式的意义，要求掌握，对于任意一个分式，分母都不能为 0，否则分式无意义8【分析】设原计划每天修建道路 xm，则实际每天修建道路为（ 1+20%）xm ，根据采用新的施工方式，提前 2 天完成任务，列出方程即可【解答】解：设原计划每天修建道路 xm，则实际每天修建道路为（ 1+20%）xm ，由题意得， 2故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关
10、系，列出方程9【分析】延长 AC 交 FB 的延长线于点 D 得到4，根据两直线平行，同旁内角互补得到41801，再根据三角形外角性质可得324，代入数据计算即可【解答】解：如图，延长 AC 交 FB 的延长线于点 D，AEBF，4180170，32460故选：C【点评】主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，作辅助线和运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和也非常重要10【分析】首先过点 O 作 OEAB，由 ABCD ，即可得 ABOECD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得BOC 的度数【解答】解：过点 O 作 OEAB，ABCD，ABOE CD，1ABO，2DCO，BOC
11、1+2+ 故选：A【点评】此题考查了平行线的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用与辅助线的作法二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11【分析】根据有理数乘方计算即可【解答】解：（1） 2018 的结果是 1；故答案为：1【点评】此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数乘方的法则解答12【分析】先提取公因式 2x，再对余下的项利用平方差公式分解因式【解答】解：2x 38x ，2x（x 24），2x（x+2）（ x2）【点评】本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式运用平方差公式进行因式分解的多项式的特征：（1）二项式；（2）两项的符号相反；（3）每项都能化
12、成平方的形式13【分析】先解不等式组，用含 a 的代数式表示解集，然后根据题意列方程即可求得 a 值【解答】解：解不等式组得 ax21x2a1故答案为：1【点评】主要考查了不等式组的解的定义此题型一般是把含有字母的不等式组用字母的代数式表示出其解集，然后对照其给出的实际解集列方程求解14【分析】直接利用零指数幂的定义分析得出答案【解答】解：当 x ，（2x5） 0 有意义故答案为： 【点评】此题主要考查了零指数幂的定义，正确把握定义是解题关键15【分析】分式的值是 0 的条件是，分子为 0，分母不为 0；【解答】解：x 240，x2，当 x2 时，x20，当 x2 时，x 20当 x2 时分式
13、的值是 0故答案为：2【点评】本题主要考查分式的值为 0 的条件，基础题，比较简单16【分析】先根据互为余角的两个角的和等于 90求出3 的度数，再根据两直线平行，同位角相等解答【解答】解：如图，128，3901902862，直尺的两边互相平行，2362故答案为 62【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键，对直角三角板和直尺的常识性的了解也很重要17【分析】根据平行线的性质得到EFD1，再由 FG 平分EFD 即可得到【解答】解：ABCDEFD160又FG 平分EFD2 EFD30【点评】本题主要考查了两直线平行，同位角相等18【分析】根据题意分别用含 n
14、的式子表示出 a1、a 2、a 3、a 4，从而得出数列的循环周期为 3，据此即可得解答【解答】解：a 1n，a21 1 ，a31 1 ，a41 1+n1n，这一列数每 3 个数为一周期，201836722，a 2018a 2故答案为：【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据已知数列的计算公式得出其循环周期是解题的关键三、解答题（46 分）19【分析】根据三角形的高的定义和平行线的定义求解可得【解答】解：如图：AD、BO、CF 、DE 为所求作【点评】此题考查了学生的基本作图的能力，要求学生熟练掌握基本作图方法20【分析】原式提取 3，再利用因式分解法求出解即可【解答】解：3x 212x +9
15、3（x 24x+3）3（x3）（ x1）【点评】此题考查了因式分解十字相乘法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21【分析】先求出 ABCD，求出BGF+3180，求出3 的度数即可【解答】解：1280ABCD（同位角相等，两直线平行），BGF+3180（两直线平行，同旁内角互补），2+EFD180（邻补角的意义），EFD100（等式性质），FG 平分EFD （已知），3 EFD（角平分线的定义），350（等式性质），BGF130（等式性质），故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，100，角平分线的定义，50，130【点评】本题考查了平行线的性质和判定，
16、能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键22【分析】先去分母，再解整式方程，一定要验根【解答】解： 4+ 42+x4（x1）3x6x2，检验：把 x2 代入 x12110，x2 是原方程的根【点评】本题考查了解分式方程，掌握分式方程一定要验根是解题的关键23【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式 + ，当 a3 时，原式 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24【分析】本题考查的是平行线的性质以及三角形内角和定理【解答】解：ABCD，AE 平分BAC，CE 平分ACD，又BAC+ DCA180CAE+ACE （BAC+DCA）90，E180（CAE+ACE）90，E90【点评】此类题解答的关键是求出CAE+ ACE 的度数，再求解即可25【分析】设第一批花每束的进价是 x 元/ 束，则第一批进的数量是： ，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量第一批进的数量1.5 可得方程【解答】解：设第一批花每束的进价是 x 元/ 束，依题意得： 1.5 ，解得 x20经检验 x20 是原方程的解，且符合题意答：第一批花每束的进价是 20 元/束【点评】本题考查了分式方程的应用 关键是根据等量关系：第二批进的数量第一批进的数量1.5 列方程