1、河南省濮阳市 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1|2|等于（ ）A2 B C2 D2青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米将 2500000 用科学记数法表示应为（ ）A0.2510 7 B2.510 7 C2.510 6 D2510 53下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）A BC D4下列各数中是无理数的是（ ）A B C D35如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A（4，5） B（4，5） C（4，5） D（4，5）6某种商品的进价为 600 元，出售时标价为 900 元，后来由于该
2、商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最低可打（ ）A9 折 B8 折 C7 折 D6 折7下列说法正确的是（ ）A3x 2y 和 5yx2 不是同类项Ba 2b4 的系数和次数分别是 1 和 4C3x+5y8xyD2m3（mn）m+3n8如图，下列判断中正确的是（ ）A如果3+ 2180，那么 ABCDB如果24，那么 ABCDC如果1+3180，那么 ABCDD如果15，那么 ABCD9已知 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）Aab0 Ba+b0 Cab0 D10如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24
3、，第二次输出的结果为 12，则第 2018 次输出的结果为（ ）A0 B3 C5 D6二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11 的平方根为 12观察下列方程组，解答问题 在这 3 个方程组的解中，你发现 x 与 y 的数量关系是 13如图，ab，点 B 在直线 a 上，且 ABBC，135，那么2 14如果一个角的余角的 2 倍比它的补角少 30，则这个角的度数是 15已知线段 ABx 轴，AB3，A 点的坐标为（1，2），则点 B 的坐标为 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（8 分）解不等式组 ，并把它的
4、解集在数轴上表示出来17（9 分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表调查结果统计表组别 分组（单位：元） 人数A 0x30 4B 30x60 16C 60x90 aD 90x120 bE x120 2请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有 人，a+b ，m ；（2）求扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数；（3）该校共有学生 1000 人，请估计每月零花钱的数额 x 在 60x120 范围的人数18（9 分）如图所示，已知 BE 平分ABD，DE 平分CDB，且1 与2 互余，试判断直线AB，
5、CD 是否平行，为什么？19（9 分）如图，直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1，2）（1）填空：点 A 的坐标是 ，点 B 的坐标是 ；（2）将ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到ABC请写出AB C 的三个顶点坐标；（3）求ABC 的面积20（9 分）某学校为加强学生的体育锻炼，曾两次在某商场购买足球和篮球第一次购买 6 个足球和 5 个篮球共花费 700 元；第二次购买 3 个足球和 7 个篮球共花费 710 元（1）求足球和篮球的标价；（2）如果现在商场均以标价的 6 折对足球和篮球进行促销，学校决定从该商场再一次性购买足球和
6、篮球 60 个，且总费用不能超过 2500 元，那么最多可以购买多少个篮球？21（10 分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将 0. 转化为分数时，可设 0.x ，则 3. 10x，得 39x，解得 x ，即 0. ，仿此方法（1）把 0. 化成分数；（2）把 0. 化成分数22（10 分）自学下面材料后，解答问题分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式，如： 0； 0 等那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负其字母表达式为：（1）若 a0，b0，则 0；若 a0，b0，则 0（2）若 a0，b0，则 0；若 a0，b0，则 0反之
7、：（1）若 0，则 或（2）若 0，则 或 根据上述规律（1）求不等式 0 的解集（2）直接写出一个解集为 x3 或 x1 的最简分式不等式23（11 分）如图，直线 EF，CD 相交于点 O，OA OB，且 OC 平分AOF（1）若AOE40，求BOD 的度数；（2）若AOE，求BOD 的度数；（用含 a 的代数式表示）（3）从（1）（2）的结果中能看出AOE 和BOD 有何关系？参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1【分析】根据绝对值的定义，可以得到|2| 等于多少，本题得以解决【解答】解：由于|2| 2，故选 C【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定
8、义2【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便【解答】解：根据题意：25000002.510 6故选：C【点评】把一个数写成 a10n 的形式，叫做科学记数法，其中 1|a| 10，因此不能写成25105 而应写成 2.51063【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故
9、选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误故选：C【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形4【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解： 3， ，3 是有理数，是无理数，故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数5【分析】先判断出小手盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答【解答】
10、解：由图可知，小手盖住的点的坐标位于第三象限，（4，5）（4，5）（4，5）（4，5）中，只有（4，5）在第三象限，所以，小手盖住的点的坐标可能为（4，5）故选：A【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6【分析】设打了 x 折，用售价折扣进价得出利润，根据利润率不低于 5%，列不等式求解【解答】解：设打了 x 折，由题意得 9000.1x6006005%，解得：x7答：最低可打 7 折故选：C【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂
11、题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于 5%，列不等式求解7【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、3x 2y 和 5yx2 是同类项，不符合题意；B、a 2b4 的系数和次数分别是1 和 6，不符合题意；C、3x+5y 不能合并，不符合题意；D、2m3（mn）2m3m +3nm +3n，符合题意，故选：D【点评】此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键8【分析】依据平行线的判定方法对各选项进行分析，即可得到正确结论【解答】解：A如果3+2180，那么不能得到 ABCD；B如果24，那么不能得到 ABCD；C如果1+3180，那么不能得到 ABCD；D
12、如果15，那么 ABCD，故 D 选项正确；故选：D【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行9【分析】先根据数轴可以得到 a0，b0，再利用实数的运算法则即可判断【解答】解：根据点在数轴的位置，知：a0，b0，|a| |b|，A、a0，b0，|a| b|，ab0，故本选项错误；B、a0，b0，|a| b|，a+b0，故本选项错误；C、a0，b0，ab0，故本选项正确；D、a0，b0， 0，故本选项错误故选：C【点评】本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题
13、转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想10【分析】根据题意找出规律即可求出答案【解答】解：第一次输出为 24，第二次输出为 12，第三次输出为 6，第四次输出为 3，第五次输出为 6，第六次输出为 3，从第三次起开始循环，（20182）21008故第 2018 次输出的结果为：3故选：B【点评】本题考查数字规律，解题的关键是正确理解程序图找出规律，本题属于基础题型二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11【分析】根据平方根的定义即可得出答案【解答】解：8l 的平方根为 3故答案为：3【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键12【分析】分
14、别求出各方程组的解，确定出 x 与 y 的关系式即可【解答】解： ，解为： ； ，解为： ； ，解为： ，则 x 与 y 的数量关系为 x+y0，故答案为：x+y 0【点评】此题考查了解二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值13【分析】先根据135，ab 求出3 的度数，再由 ABBC 即可得出答案【解答】解：ab，135，3135ABBC，290355故答案为：55【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键14【分析】若两个角的和为 90，则这两个角互余；若两个角的和等于 180，则这两个角互补结合已知条件列
15、方程求解【解答】解：设这个角是 x，根据题意，得2（90x）（180x ）30，解得：x30即这个角的度数为 30故答案为：30【点评】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90，互补两角之和为 18015【分析】根据线段 ABx 轴，AB 3，A 点的坐标为（ 1，2），可以设出点 B 的坐标，列出方程，从而可以得到点 B 的坐标【解答】解：线段 ABx 轴，AB 3，A 点的坐标为（ 1，2），设点 B 的坐标为（b，2），|1 b |3，解得，b2 或 b4，点 B 的坐标为：（2，2）或（4，2），故答案为：（2，2）或（4，2）【点评】本题考查两点
16、间的距离公式，解答本题的关键是明确题意，求出点 B 的坐标三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可要注意不等式解集中的和的表示方法【解答】解：由得 x2，由得 x ，不等式组的解集为 x2不等式组的解集在数轴上表示如下：【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实
17、心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示17【分析】（1）根据 B 组的频数是 16，对应的百分比是 32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得 b，然后求得 a 的值，m 的值；（2）利用 360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数 1000 乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）调查的总人数是 1632%50（人），则 b5016%8，a50 4168220，A 组所占的百分比是 8%，则 m8a+b8+2028故答案是：50，28，8；（2）扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数是 360 144；（3）每月零花钱的数额 x 在 60x120 范围的人数是 1000 560（人）
18、【点评】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18【分析】先用角平分线的性质得到ABD21，BDC22，再用1 与2 互余，即可得到ABD 与 BDC 互补【解答】解：ABCD理由如下：BE 平分ABD，DE 平分CDB，ABD21，CDB22，ABD+CDB2（1+2）1 与2 互余，1+290，ABD+CDB180ABCD【点评】此题主要考查了平行线的判定，角平分线的意义，解本题的关键是用角平分线的意义得到ABD21，BDC2219【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出 A 点和 B 点坐标；（2）利用点的坐标平移规律
19、写出点 A、B、C 的坐标，然后描点得到ABC；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到ABC 的面积【解答】解：（1）A（2，1），B（4，3）；故答案为（2，1），（4，3）；（2）如图，ABC为所作；A（0，0），B（2，4），C（1，3）；（3）ABC 的面积34 24 31 315【点评】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度20【分析】（1
20、）设足球的标价为 x 元，篮球的标价为 y 元，根据“第一次购买 6 个足球和 5 个篮球共花费 700 元；第二次购买 3 个足球和 7 个篮球共花费 710 元”，列出关于 x 和 y 的二元一次方程组，解出即可，（2）设可买 m 个篮球，根据 “商场均以标价的 6 折对足球和篮球进行促销，学校决定从该商场再一次性购买足球和篮球 60 个，且总费用不能超过 2500 元”，列出关于 m 的一元一次不等式，解出即可【解答】解：（1）设足球的标价为 x 元，篮球的标价为 y 元，根据题意，得： ，解得：答：足球的标价为 50 元，篮球的标价为 80 元；（2）设可买 m 个篮球，根据题意，得：
21、0.650（60m）+0.6 80m2500解得：m38 ，因为 m 为整数，所以 m38 的最大整数解是 38，答：最多可以买 38 个篮球【点评】本题考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键21【分析】（1）直接利用例题将原式变形得出答案；（2）直接利用例题将原式变形得出答案【解答】解：（1）设 0. x，由 0. 0.777可知，10x7. ，得：10xx7，解方程，得 x 于是，得 0. （2）设 0. x，由 0. 0.454545可知，100x45. ，得：100xx45，解方程，得 x 于是，得 0. 【点评】此题主要考查了一
22、元一次方程的应用，正确将原式变形是解题关键22【分析】根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，解决问题【解答】解：（2）两数相除，同号得正，异号得负，0， 或 故答案为： ，（1）由题意得： 或 第一个的解集为2x1，第二个不等式组无解，则原分式不等式的解集为2x1（2）解集为 x3 或 x1， 0（不唯一）【点评】本题主要考查了利用理数除法法则解决分母中含有未知数的不等式23【分析】（1）先求出AOF，根据角平分线定义求出FOC，根据对顶角相等求出EOD FOC ，求出BOE ，即可得出答案；（2）先求出AOF，根据角平分线定义求出FOC，根据对顶角相等求出EODFOC，求出BOE
23、，即可得出答案；（3）先求出AOF，根据角平分线定义求出FOC，根据对顶角相等求出EODFOC，求出BOE，即可得出答案【解答】解：（1）AOE+AOF180（互为补角），AOE40，AOF140；又OC 平分AOF，FOC AOF70，EOD FOC 70（对顶角相等）；而BOEAOBAOE 50，BOD EODBOE 20；（2）AOE+AOF 180（互为补角），AOE ，AOF180；又OC 平分AOF，FOC AOF90 ，EOD FOC 90 （对顶角相等）；而BOEAOBAOE 90，BOD EODBOE ；（3）从（1）（2）的结果中能看出AOE2BOD【点评】本题考查了邻补角、对顶角、角平分线定义等知识点，能根据知识点和已知求出BOE 和EOD 的度数是解此题的关键