1、1A八年级数学华师版勾股定理章节测试（满分100分，考试时间60分钟）学校 班级 姓名 一、选择题（每小题 4 分，共 20 分） 1. 下列长度的 3 条线段： 8， 15， 17； 4， 5， 6； 7.5， 4， 8.5； 24， 25，7；5，8， 17其中能构成直角三角形的是（ ）A B C D2. 下列说法：最长边的平方等于另两边平方和的三角形是直角三角形；有两个内角互余的三角形是直角三角形；有一个内角等于另两个内角和的三角形是直角三角形；有一个内角等于另两个内角差的三角形是直角三角形 其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3. 如图，Rt ABC 的周长 为 2
2、4，且 AB:AC=5:3，则 BC=（ ）A6 B8 C10 D12BA BlC B A A第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图4. 如 图 ， 一 只 蚂 蚁 从 长 、 宽 都 是 6， 高 是 16 的 长 方 体 纸 箱 的 A 点 沿 纸 箱 爬 到 B点，那么它所爬行的最短路线的长为（ ）A20 B22 C28 D185. 如 图 ， A， B 是 直 线 l 同 侧 的 两 点 ， 作 点 A 关 于 直 线 l 的 对 称 点 A， 连 接 AB 若点 A， B 到 直 线 l 的 距 离 分 别 为 2 和 3， 则 线 段 AB 与 AB 之间的数量关系为（ ）A A
3、B2 AB2 13C AB2 AB2 25B AB 2 AB2 24D AB2 AB2 262BDCCE二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）6. 用反证法证明： “一个三角形中，不能有两个角是直角，应假设 7. “赵 爽 弦 图 ”巧 妙 地 利 用 面 积 关 系 证 明 了 勾 股 定 理 ， 是 我 国 古 代 数 学 的 骄 傲， 如图所示的“ 赵爽弦图” 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b， 若(a+b)2=21，大正方形的面积为 13，则小正方形的面积为 A l1l2l3第 7 题图 第 8 题图8.
4、如图，四边形 ABCD 是正方形，直线 l1，l 2，l 3 分别过 A，B ，C 三点，且l1l2l3， 若 l1 与 l2 之 间的距离为 4， l2 与 l3 之 间的距离为 5， 则正方形 ABCD的面积为 9. 在ABC 中，AB =15，AC=13，高 AD=12，则 ABC 的周长是 10. 如图， ACB=90， AC=BC， AECE 于 E， BDCE 于 D， AE=4cm， BD=1cm， 连接 AD，则线段 AD 的长为 DAA BD B P C第 10 题图 第 11 题图11. 如 图 ， ABBC， DCBC， AB=1， DC=2， BC=3， 点 P 是 线
5、 段 BC 上一动点（不与点 B，C 重合） ，若A PD 是等腰三角形，则 CP 的长是 3DB DC三、解答题（本大题共 5 小题，满分 56 分）12. （12 分 ） 九章算术 中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地， 去 根 六 尺 问 折 高 者 几 何 ？ 意 思 是 ： 一 根 竹 子 ， 原 高 一 丈 （一丈= 10 尺） ， 一阵 风 将 竹 子 折 断 ， 其 竹 梢 恰 好 抵 地 ， 抵 地 处 离 竹 子 底 部 6 尺 远 ， 问 折 断 处 离 地面 的 高 度 是 多 少 ？13. （10 分） 如 图 ， 在 直 角 三 角 形 纸 片 ABC 中
6、， AB=15cm， AC=9cm， BC=12cm， 现 将 直 角 边 AC 沿 过 点 A 的 直 线 折 叠 ， 使 它 落 在 AB 边 上 若 折 痕 交 BC 于点 D， 点 C 落 在 点 E 处 ， 你 能 求 出 BD 的长吗？请写出求解过程CB E A14. （10 分）如 图 ， 星 期 天 小 明 去 钓 鱼 ， 鱼 钩 A 在 离 水 面 BD1.3 米处，D 点距离 鱼 线 1.2 米 ， D 点 下 方 0.8 米 处 的 C 点 有 一 条 鱼 发 现 了 鱼 饵 ， 于 是 以 0.2m/s 的速度向鱼饵游来，那么这条鱼至少几秒后才能达鱼饵处？A4D15. （12 分） 小 明 把 一 根 长 为 160cm 的细铁丝折成三段，恰好将其做成一个如图 所 示 的 等 腰 三 角 形 风 筝 的 边 框 ABC， 已 知 风 筝 的 高 AD=40cm，你知道小明是怎样弯折铁丝的吗？AB C16. （12 分）如 图 ， 隧 道 的 截 面 由 半 圆 和 长 方 形 构 成 ， 长 方 形 的 长 BC 为 12m， 宽 AB 为 3m， 若 该 隧 道 内 设 双 行 道 ， 现 有 一 辆 货 运 卡 车 高 8m， 宽 2.3m， 则这辆货运卡车能否通过该隧道？A DB C 5678