1、1八年级数学华师版全等三角形章节测试（满分100分，考试时间60分钟）学校 班级 姓名 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）1 如图，在ABC 和 BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F若AC=BD， AB=ED，BC=BE ，则 ACB=（ ）AEDB BBED C 1 AFB2D2ABFA A AEF C PB C D O D B B D C第 1 题图 第 2 题图 第 4 题图2 尺规作图作AOB 的 平 分 线 的 方 法 如 下 ： 以 点 O 为圆心，任意长为半径画弧，交 OA，OB 于点 C，D，再分别以点 C， D 为圆心，大于 1 CD 长
2、为2半 径 画 弧 ， 两 弧 在 AOB 的 内 部 交 于 点 P， 作 射 线 OP 由 以 上 作 法 得 OCPODP 的根据是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS3 下列命题是假命题的是（ ）A角平分线上的点到角两边的距离相等B有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等C有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等D有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等4 如图，在ABC 中，AB= AC，D 为 BC 中点，BAD=35，则 C 的度数为（ ）A35 B45 C55 D605 如图， 在PBC 中， D 为 PB 上一点， PD=PC， 延
3、B长 PC 到点 A，使得 PA=PB，连接 AD 交 BC 于点 D O，连接 PO，则图中的全等三角形共有（ ）OA1 对 B2 对C3 对 D4 对P C A21 F EB C 2DBEP6 如图，在四边形 ABCD 中，AB =CD，BA 和 CD 的延长线交于 E点 E，若点 P 使得 SPAB SPCD ，则满足此条件的点 P（ ） AA有且只有 1 个 DB有且只有 2 个C组成 E 的角平分线D组成E 的角平分线所在的直线（E 点除外） B C7 已知ABC 的三边长分别为 3， 4， 5， DEF 的三边长分别为 3， 3x-2， 2x+1， 若这两个三角形全等，则 x 的值
4、为（ ）A2 B 2或 73二、填空题（每 小 题 4 分 ， 共 28 分）C 7 或 33 2D 2或 7 或 33 28 如图，B，C，F，E 在同一直线上， 1=2， BF=EC，若加上一个条件，则ABCDEF，理由是 AAD B D C第 8 题图 第 9 题图9 如 图 ， 在 ABC 中，AB=AC，BAC 的 平 分 线 交 BC 于 点 D， BD=3， 则 BC的长为 10 如图， 直线 a，b，c 表示三条公路， 现要建一个货物中转站， 要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 个A AE FbB D C C第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图11 如 图
5、 ， 在 等 边 三 角 形 ABC 中 ， 点 D，E 分 别 在 边 BC，AC 上 ， 且 BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE 的度数为 12 如图， 在 RtABC 中，ACB=90，BC=3cm ，CD AB，在 AC 上取一点 E 使 EC=BC，过点 E 作 EFAC 交 CD 的 延长线于点 F若 EF=5cm，则AE= ca3E P FDB C D F13 如 图 为 正 方 形 ABCD， 若 在 正 方 形 的 边 上 找 一 点 P 使 ABP 为等腰三角形，则满足条件的点 P 共有 个 AA DB C B C第 13 题图 第 14 题图14 如 图
6、， 在 等 腰 ABC 中 ， AB=AC， 点 D 是 BC 的 中 点 ， 连 接 AD， 点 P 在 AD上，过点 D 作 DEBP ， DFCP，则以上结论中： BD=CD；ABDACD；BPC 是等腰三角形；DE= DF正确的有 三、解答题（本大题共 5 小题，满分 51 分）15 （6 分）已 知 线 段 a 和 b， ，尺规作图（保留作图痕迹）： 作一个ABC， 使 AB=a， BC=b， ABC=2ab16 （6 分） 如图， A， B 两个建筑物分别位于河的两岸， 要测得它们之间的距离， 可以从 B 出发，沿河岸画一条射线 BF，在 BF 上截取 BC=CD，过 D 作D E
7、AB， 使 A， C， E 位 于同一直线上， 则 DE 的长就是 A， B 之间的距离 请你说明其中道理 AE4MFE17 （12 分）如 图 ， 点 C 为 线 段 AB 上一点， ACM，CBN 是等边三角形， 连 接 AN 交 CM 于 点 E， 连 接 BM 交 CN 于 点 F求证：（1）CAN CMB；（2）CEN CFB NA C B18 （12 分） 如 图 ， 在 ABC 中 ， 点 E 在 AB 边 上 ， AE=AC， 连 接 CE， G 为 CE的 中 点 ， 连 接 AG 并 延 长 ， 交 BC 于 点 D， 连 接 DE， 过 点 E 作 EFBC， 交AC 于
8、点 F求证：EC 平分DEFAE FGB D C5BF DCNE19 （15 分）如 图 1， 已 知 四 边 形 ABCD 中，ABAD，BCCD ，AB=BC，ABC=120，MBN=60， MBN 绕 B 点旋转，它的两边分别交 AD，DC（或它们的延长线）于点 E，F（1）当MBN 绕 B 点旋转到 AE= CF 时，求证：AE+ CF=EF（2）如 图 2，当MBN 绕 B 点 旋 转 到 AECF 时，上述结论：AE+CF =EF 是否 成 立 ？ 若 成 立 ， 请 给 予 证 明 ； 若 不 成 立 ， 线 段 AE， CF， EF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明（3）当MBN 绕 B 点旋转到如图 3 所示的位置时，请直接写出线段 AE，CF，EF 之间的数量关系AB E MC F DN图 1ABE MC F DN图 2AM图 3678910