1、 人教版七年级数学下册第六章期末复习解析版一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.给出四个数 0， ，1，-2，其中最大的数是（ ） A. 0 B. C. 1 D. -22.估计 的值在两个整数（ ） A. 3 与 4 之间 B. 5 与 6 之间 C. 6 与 7 之间 D. 3 与 10 之间3.下列各数中，没有平方根的是（ ） A. B. C. D. 4. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. 2 C. D. 5.在实数 0.23，4. ，03030030003，- ， 中，无理数的个数（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个6.下列说法： ；数轴上的点与实数成
2、一一对应关系；2 是 的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，其中正确的个数有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个7.如图，设一枚 5 角硬币的半径为 1 个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上一点 P 与原点 O 重合，让这枚硬币沿数轴正方向无滑动滚动，转动一周时，点 P 到达数轴上点 P的位置，则点 P 所对应的（ ） A. 2 B. 6.28 C. D. 3.148.下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A. -2 与 B. -2 和 C. - 与 2 D. I2I 和 29.已知数 a 在数轴上
3、的位置如图所示，则 a、a、 、 大小关系正确的是（ ） A. B. C. a D. a 10.对于实数 a， b，c ，d，规定一种运算 =adbc，如 =1（2 ）02= 2，那么当 =6时，x 的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 6 题；共 24 分）11.计算 =_ 12.正数 的两个平方根分别是 和 ，则正数 =_ 13.规定用符号m表示一个实数 m 的整数部分，例如： =0，3.14=3按此规定 的值为_ 14.|9|的平方根等于_ 15.如果 1.732 ， 17.32，那么 0.0003 的算术平方根是 _. 16.观察下列等式 31=3，3 2=9，3 3=
4、27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，3 7=2187解答下列问题：3+32+33+34+32020 的末位数字是_ 三、计算题（共 1 题；共 10 分）17.计算： （1 ）（2 ）四、解答题（共 6 题；共 36 分）18.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：-3，- ，0.31 ，- （-2 ）， ，-1.4，1.732 ， ，0，1.1010010001（每两个 1 之间依次多一个 0）正有理数_ ；整数_ ；负分数_ ；无理数_ ； 19.填表：相反数等于它本身绝对值等于它本身倒数等于它本身平方等于它本身立方等于它本身平方根等于它本身算术平方根等于它本身立方根等于
5、它本身最大的负整数绝对值最小的数20.已知 a、b 是有理数且满足：a 是-8 的立方根， =5，求 a2+2b 的值. 21.已知 x2 的一个平方根是2，2x+y 1 的立方根是 3，求 x+y 的算术平方根 22.已知|2ab|与 互为相反数求 2a3b 的平方根 23.如图，数轴上有 AB 两点，AB=12，原点 O 是线段 AB 上的一点，OA=2OB（1 ）写出 A，B 两点所表示的实数； （2 ）若点 C 是线段 AB 上一点，且满足 AC=CO+CB，求 C 点所表示的实数； （3 ）若动点 P、Q 分别从 AB 同时出发，向右运动，点 P 的速度为每秒 2 个单位长度，点 Q
6、 的速度为每秒 1 个单位长度，设运动时间为 t 秒，当点 P 与点 Q 重合时，P、Q 两点停止运动当 t 为何值时， 2OPOQ=4；当点 P 到达点 O 时，动点 M 从点 O 出发，以每秒 3 个单位长的速度也向右运动，当点 M 追上点 Q 后立即返回，以同样的速度向点 P 运动，遇到点 P 后再立即返回，以同样的速度向点 Q 运动，如此往返，直到点 P、Q 停止时，点 M 也停止运动，求在此过程中，点 M 行驶的总路程和点 M 最后位置在数轴上对应的实数答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】解： 10 -2这三个数中最大的数是故答案为：B 【分析】根据实数的大小比较
7、方法，即可得到答案。2.【答案】 B 【解析】【解答】解：250，正数有两个平方根，不符合题意；C. =90，正数有两个平方根，不符合题意；D.(3)=30，正数有两个平方根，不符合题意.故答案为：A.【分析】根据有理数的乘方运算，绝对值的意义，去括号法则，将四个答案所给的式子分别算出结果，再根据负数没有平方根即可得出答案。4.【答案】 D 【解析】【解答】 ， 2 的平方根为 ， 正的平方根即为 2 的算术平方根，所以 2 的算术平方根是故答案为：【分析】先求出 的值为 2， 2 有两个算术平方根，它们互为相反数，正的平方根即为 2 的算术平方根。5.【答案】 B 【解析】【解答】解：无理数
8、有： ， . 故答案为：B.【分析】无理数的三种形式：开方开不尽的数； 无限不循环小数； 含有 的数。据此判断即可。6.【答案】 C 【解析】【解答】 ， 是错误的； 数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确； 4，故-2 是 的平方根，故说法正确；任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；两个无理数的和还是无理数，如 和 是错误的；无理数都是无限小数，故说法正确；故正确的是共 4 个；故答案为：C。【分析】根据算术平方根的非负性可知，选项都错误；数轴上的点与实数成一一对应关系，选项正确；由算术平方根的意义知， =4,4 的平方根是 2 和-2，故正确；实数分为有理数和无理数，所以任何实数不
9、是有理数就是无理数，故正确； 与- 都是无理数，但 与- 的和是 0,0 是有理数，故不正确； 无理数都是无限小数，故正确. 选 C.7.【答案】 A 【解析】【解答】解：由题意可知：点 P 经过的路程等于这枚硬币的周长 2， 则点 P 在数轴上对应的实数为 2.故答案为：2. 【分析】点 P 经过的路程等于硬币的周长 2，从原点沿数轴的正方向移动 2 个单位即为 P 在数轴上对应的实数 。8.【答案】 A 【解析】【解答】解：A、 ， 2 的相反数是-2，故 A 符合题意；B、 -2 的相反数是 2，故 B 不符合题意；C、 的相反数是 故 C 不符合题意；D、 2 的相反数是-2，故 D
10、不符合题意；故答案为：A.【分析】先根据实数的性质分别计算 ， 然后由只有符号不同的两个数是互为相反数，据此解答即可.9.【答案】 D 【解析】【解答】解： 1a 0 ， 1 ，0a 1， 1， aa 故答案为：D【分析】根据数轴上比较大小的方法：右边的数比左边的数大。所以可得1 a0，据此得出 、a、 的大小，最后进行比较即可。10.【 答案】 D 【解析】【解答】解： =adbc， =2x2+x2=3x2=6，x2=2，解得 x= 故答案为：D【分析】根据题中定义的运算把原式转化为一般形式，可得 2x2+x2=3x2=6，解该一元二次方程即可求得 x的值.二、填空题11.【 答案】 1 【
11、解析】【解答】解：原式=3-2=1.故答案为：1. 【分析】先求出 ， 然后计算即得.12.【 答案】100 【解析】【解答】解：正数 a 的两个平方根分别是 2m 和 5-m， 2m+5-m=0，解得：m=-5，a=（2m） 2=（-52） 2=100.故答案为：100.【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得 2m+5-m=0，解之求出 m 值，再由 a=（2m ） 2 即可求得答案.13.【 答案】4 【解析】【解答】3 4，4 +15， =4.【分析】 的被开方数介于两个完全平方式 9 与 16 之间，故 3 4，根据等式的性质得出 4 +15，从而得出答案。14.【 答案】3
12、 【解析】【解答】因为(3) 2=9,|9|=9,所以|9| 的平方根等于3.故答案为：3.【分析】先计算所给的式子值为 9，又一个正数有两个平方根，且它们互为相反数 .15.【 答案】 0.01732 【解析】【解答】 1.732， 17.32， 1.7320.010.01732，故答案为：0.01732.【分析】由被开方数的小数点每向右或向左移动两位，其算术平方根的小数点就向相同的方向移动一位，即可直接得出答案。16.【 答案】 0 【解析】【解答】解：由 31=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，3 7=2187， ，可以发现，3n 的末尾数字 4
13、 个循环一次，分别是 3，9，7 ，1，且其和的末位数字为 0.又 20204=505， 3+32+33+ 34+32020 的末位数字为： =0. 【分析】首先要发现 31， 32， 33， 34， 35， ，末位数字的规律是每 4 个一循环，计算出 31， 32， 33， 34， 35， ， 32020 ，一共循环了 505 次；其次要发现每一个循环小组内的四个数的和的末位数字为 0。那么 3+32+33+34+32020 即为 505 个 0 的和，所以为 0.三、计算题17.【 答案】 （1）解：原式=3 -2 +（-2）= -2（2 ）解：原式= +2 -12 =6+6 -6 =6
14、【解析】【分析】分别将二次根式和三次根式化简为最简根式，进行加减乘除的混合运算即可。四、解答题18.【 答案】-3 ，-（-2）， ，1.732；-3，- （-2），0；- ，-1.4； ，1.1010010001（每两个 1 之间依次多一个 0） 【解析】【解答】解：正有理数-3，- （-2）， ，1.732；整数-3，-（-2），0；负分数- ，-1.4；无理数 ，1.1010010001；【分析】根据正有理数的定义，整数的定义，负分数的定义，无限不循环小数叫做无理数；来分类.19.【 答案】解：填表如下相反数等于它本身绝对值等于它本身倒数等于它本身平方等于它本身立方等于它本身平方根等于它
15、本身算术平方根等于它本身立方根等于它本身 最大的负整数绝对值最小的数0 非负数 1 0 和 1 0 和1 0 0 和 1 0 和1 -1 0【解析】【分析】根据相反数的意义可得相反数等于本身的数是 0；由绝对值的意义可得绝对值等于本身的数是非负数；由倒数的意义可得倒数等于本身的数是 1；由平方的意义可得平方等于本身的数是0、 1；由立方的意义可得立方等于本身的数是 0、 1；根据平方根的意义可得平方根等于本身的数是0；根据算术平方根的意义可得算术平方根等于本身的数是 0、1；由立方根的意义可得立方根等于本身的数是 0、 1；根据有理数大小的比较可知最大的负整数是-1 ；根据绝对值的意义可得绝对
16、值最小的数是0.20.【 答案】解： a 是-8 的立方根，a=-2， =5，b2=25，b=5，当 b=5 时，a 2+2b=4+25=14；当 b=-5 时，a 2+2b=4-25=-6故 a2+2b 的值是 14 或-6 【解析】【分析】由于 a 是-8 的立方根， =5，根据立方根、平方根的定义可以得到 a=-2，b=5 ，代入所求代数式求值即可.21.【 答案】 解： x2 的一个平方根是 2， x2=4，解得，x=62x+y1 的立方根是 3，2x+y1=27，x=6，y=16x+y=22x+y 的算术平方根是 即 x+y 的算术平方根是 【解析】【分析】根据平方根是-2 得出 x
17、 的值，把 x 的值代入 2x+y-1，再结合立方根是 3，得出 y 的值。最后把 x、y 的值代入到 x+y 中，计算出 x+y 的值，可得 x+y 的算术平方根。22.【 答案】 解：由题意得：2a+b=0 ，3a+12=0，解得：b=4 ，a=22a3b=223（4）=16， 2a3b 的平方根为4【解析】【分析】两个非负数互反，那么它们都为 0，所以 ， ， 即可求出 a、b 的值，再带入到 2a-3b 中，求出它的平方根 .23.【 答案】（1）解： AB=12，AO=2OB，AO=8，OB=4，A 点所表示的实数为8，B 点所表示的实数为 4（2 ）解：设 C 点所表示的实数为 x
18、，分两种情况：点 C 在线段 OA 上时，则 x0，如图 1，AC=CO+CB，8+x=x+4x，3x=4，x= ；点 C 在线段 OB 上时，则 x0，如图 2，AC=CO+CB，8+x=4，x=4（不符合题意，舍）；综上所述，C 点所表示的实数是 （3 ）解：当 0t 4 时，如图 3，AP=2t，OP=8 2t，BQ=t，OQ=4+t，2OPOQ=4，2（82t）（4+t）=4 ，t= =1.6，当点 P 与点 Q 重合时，如图 4，2t=12+t，t=12，当 4t12 时，如图 5，OP=2t8，OQ=4+t，则 2（2t8）（4+t）=4，t=8，综上所述，当 t 为 1.6 秒或
19、 8 秒时，2OPOQ=4；当点 P 到达点 O 时，82=4，此时，OQ=4+t=8，即点 Q 所表示的实数为 8，如图 6，设点 M 运动的时间为 t 秒，由题意得：2tt=8，t=8，此时，点 P 表示的实数为 82=16，所以点 M 表示的实数也是 16，点 M 行驶的总路程为：38=24，答：点 M 行驶的总路程为 24 和点 M 最后位置在数轴上对应的实数为 16【解析】【分析】（1）根据 OA=2OB，AB=12，即可求出 OB 和 OA 的长度，既而得出 A 和 B 点所表示的实数。（2 ） C 点可以在 OA 上，也可以在 OB 上，所以分类讨论，设 C 点表示的数为 x，根据 AC=CO+CB 列方程，求出 C 点的数值，根据题目要求做出取舍即可。（3 ） 分三种情况：当 P 在 AO 中时，当 PQ 两点重合时，当 P 在 BQ 上运动时；根据 2OPOQ=4 列方程，即可求出 t 的对应数值。由题可知，P 点到 O 点时，即可求出 Q 所代表的数；可设点 M 运动的时间为 t 秒，根据题意，P 和 Q停止时，解出 t 的数值，得出 M 点所对应的实数。