1、第 1 页，共 6 页2018-2019 学年安徽省淮北市五校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1. 化简（-x 2） 3 的结果是（ ）A. B. C. D. 5 6 5 62. 1 的算术平方根是（ ）A. 0 B. 1 C. 1 D. 13. 若 m 的立方根是 2，则 m 的值是（ ）A. 4 B. 8 C. D. 4 84. 下列计算中正确的是（ ）A. B. 22(33)=66 8522=43C. D. (+)()=22 (2)2=22+425. 肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0000007m，用科学记数法可表示为（ ）m A. B. C
2、. D. 0.7106 0.7107 7106 71076. 把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）2+403(2)4A. B. C. D. 7. 下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）A. B. (2+)(2)=42 (3)(4)=(4)(3)C. D. 4221=2(2)1 22=(+)()8. 如果关于 x 的不等式（1-k）x2 可化为 x-1 ，则 k 的值是（ ）A. 1 B. C. 3 D. 1 39. 设 a 为正整数，且 a a+1，则 a 的值为（ ）80A. 6 B. 7 C. 8 D. 910. 若 p+q=5，pq=4，则 2p2+2q2=（ ）A.
3、25 B. 17 C. 50 D. 34二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）11. （-2） -2=_12. 因式分解：16a 2-4=_13. 若不等式组 无解，则 m 的取值范围是_2+32214. 我们规定一种新运算，对于实数 a，b，c，d，有 =ad-bc若正整数 x 满足 -18， +2 212 3则满足条件的 x 的值为_三、计算题（本大题共 2 小题，共 26.0 分）15. 为保护生态环境，甲、乙两村各自清理所属区域的养鱼网箱和养虾网箱，每村参加清理人数及总开支如表所示：村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理养虾网箱人数/人 总支出/元甲 12 8 18400乙 9
4、5 13000（1）若两村清理同类渔具和虾具的人均支出费用一样，则清理养鱼网箱和养虾网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调 32 人共同清理养鱼网箱和养虾网箱要使总支出不超过 28800 元，则至多安排多少人清理养鱼网箱？16. 在学习数学过程中，遇到难题可以从简单的情况入手，例如：求（x-1 ）（x 9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）的值分别计算下列各式的值：（1）填空：（x-1 ）（x+1）=_；（x-1）（x 2+x+1）=_；（x-1）（x 3+x2+x+1）=_；由此可得（x-1 ）（x 9+x8+x7+x6+x5
5、+x4+x3+x2+x+1）=_ ；（2）计算：1+2+2 2+23+27+28+29=_；（3）根据以上结论，计算：1+5+5 2+53+597+598+599四、解答题（本大题共 7 小题，共 64.0 分）17. 计算： -（2019+） 0-|2- |(12)2 518. 求不等式组 的正整数解51 3(+1)，121732 第 2 页，共 6 页19. 先化简，再求值：（2a-b）（b+2 a）-（b-2a） 2，其中 a=-2，b=-120. 已知 与 互为相反数，求 2a+b 的立方根38+1534+1721. 方程组 的解 a，b 都是正数，求非正整数 m 的值2+4=6,43
6、=422. 若 x=2018，y =2019，z=2020，求 2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz 的值23. 甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了 a 的符号，得到的结果是 2x2-7x+3，乙漏抄了第二个多项式中 x 的系数，得到的结果是 x2+2x-3（1）求 a，b 的值；（2）请计算这道题的正确结果第 3 页，共 6 页答案和解析1.【答案】D【解析】解：原式=-x 6 故选：D根据幂的乘方法则及积的乘方法则，进行运算即可本题考查了幂的乘方及积的乘方运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键2.【答案】B【解析】解：1 的算术平方根是 1 故
7、选：B 根据算术平方根的含义和求法，求出 1 的算术平方根是多少即可此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 被开方数 a 是非负数； 算术平方根 a 本身是非负数求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找3.【答案】B【解析】解：2 3=8， 8 的立方根是 2 m=8 故选：B 依据立方根的定义回答即可本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键4.【答案】C【解析】解：A 2a2b（-3a3b）=-6a5b2，此选项错误； B-8a5b2a2=-4a3b，此选项错误 ； C（-b
8、+a）（-b-a）=b2-a2，此选项正确； D（a-2b）2=a2-4ab+4b2，此选项错误； 故选：C 根据整式的运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则计算5.【答案】D【解析】解：0.0000007m，用科学记 数法可表示为 710-7m 故选：D绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与 较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10-n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个
9、不为零的数字前面的 0 的个数所决定6.【答案】B【解析】解： ，解不等式得，x-2，解不等式得，x1，在数轴上表示如下： 故选：B 先求出不等式组的解集，再根据数轴上不等式的解集的表示方法解答本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“” 空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线7.【答案】D【解析】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意； B、不是因式分解，故本选项不符合题意； C、不是因式分解，故本选项不符合题意； D、是因式分解，故本 选项符合题意； 第 4 页，共 6 页故选：D根据因式分解的定义逐个判断即可本题考查了因式分解的
10、定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解8.【答案】C【解析】解：不等式（1-k）x2 可化为 x-1， 1-k=-2 解得：k=3 故选：C 依据不等式的性质解答即可本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键9.【答案】C【解析】解：a 为正整数，且 a a+1， ，8 9，a=8故选：C 根据题意得出 接近的有理数，即可得出答案此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的整数是解题关键10.【答案】D【解析】解：p+q=5，pq=4， 2p2+2q2=2（p2+q2）=2（p+q）2-4pq=225-44=
11、50-16=34 故选：D根据完全平方公式把 p2+q2 写出（p+q ）2-2pq 的形式，然后把已知代入即可求 值本题考查了完全平方公式的应用，用了整体代入思想，此题难度不大11.【答案】14【解析】解：（-2 ）-2= 故答案为： 运用负整数指数幂的法则求解即可本题主要考查了负整数指数幂，解题关键是熟记法则12.【答案】4（2a+1）（2a-1 ）【解析】解：16a 2-4， =4（4a2-1）， =4（2a+1）（2a-1） 故答案为：4（2a+1）（2a-1）先提取公因式 4a，再对余下的多项式利用平方差公式 进行二次分解本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公
12、式进行二次分解，注意分解要彻底13.【答案】m-4【解析】解：解不等式得：x-2，解不等式得： x2+m，又不等式 组无解，-22+m ，解得：m-4，故答案为：m-4先求出每个不等式的解集，再根据已知条件得出关于 m 的不等式，求出不等式的解集即可本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能得出关于 m 的不等式是解此题的关键14.【答案】1，2【解析】解：由题意可得：-3（x+2）-2（2x-1）-18， 解得：x2， 满足条件的 x 的值为：1，2 第 5 页，共 6 页故答案为：1，2直接利用已知定义得出一元一次不等式，进而得出答案此题主要考查了解一元一次不等式，正确得出不等式是
13、解题关键15.【答案】解：（1）设清理养鱼网箱和养虾网箱的人均支出费用分别为 x 元和 y 元，根据题意，得： ，12+8=184009+5=13000解得： ，=1000=800答：清理养鱼网箱的人均支出费用为 1000 元，清理养虾网箱的人均支出费用为 800 元；（2）设安排 a 人清理养鱼网箱，则需要安排（32-a）人清理养虾网箱，根据题意得：1000a+800（32- a）28800，解得：a16，答：至多安排 16 人清理养鱼网箱【解析】（1）设清理养鱼网箱和养虾网箱的人均支出费用分别为 x 元和 y 元，根据甲、乙的总费用列出方程组，解之可得； （2）设安排 a 人清理养鱼网箱，
14、则需要安排（32-a）人清理养虾网箱，根据总支出不超过 28800元列不等式，解之可得本题主要考查一元一次不等式，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系与不等关系，并据此列出方程和不等式16.【答案】x 2-1 x3-1 x4-1 x10-1 210-1【解析】解：（1）（x-1 ）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；由此可得（x-1）（x 9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x10-1；（2）计算：1+2+2 2+23+27+28+29=（2-1）（29+28+27+26+25+24+23+22+2
15、+1）=210-1；（3）原式= （5-1）（1+5+52+53+597+598+599）= （5100-1）故答案为：（1）x 2-1；x3-1；x4-1；x10-1；（2）210-1（1）利用多项式乘以多项式法则计算，归纳得到规律，计算即可；（2）原式变形后，利用得出的规律计算即可求出值；（3）原式变形后，利用得出的规律计算即可求出值此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】解：原式=4-1-（ 2- ）5=4-1-2+ 5=1+ 5【解析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案此题主要考查了实
16、数运算，正确化简各数是解题关键18.【答案】解： 51 3(+1)121732由得：x2，由得：x4，原不等式组的解集为 2x4，不等式组的正整数解为 3，4【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集19.【答案】解：原式=4a 2-b2-（b 2-4ab+4a2），=4a2-b2-b2+4ab-4a2，=4ab-2b2当 a=-2，b=-1，原式=8-2=6 【解析】首先去括号，再合并同类项，化 简后再计算即可此题主要考查了整式的化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值
17、20.【答案】解： 与 互为相反数，38+1534+178a+15=-（4b+17 ），8a+4b=-17-15=-32，2a+b=-8，2a+b 的立方根是：第 6 页，共 6 页=-238【解析】根据 与 互为相反数，可得：8a+15=-（4b+17），据此求出 2a+b 的值是多少，进而求出 2a+b 的立方根是多少即可此题主要考查了实数的性质，以及立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此 题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数， 0 的立方根是 021.【答案】解：解程组 得： ，2+4=6,43=4 =8+911=12411a， b 都是正数，
18、 ，8+901240解得：- m3，98非正整数 m 的值是 0，-1【解析】先求出方程组的解，得出关于 a 的不等式组，求出不等式组的解集即可本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组和一元一次不等式组，能得出关于 m 的不等式组是解此题的关键22.【答案】解：x=2018，y=2019，z=2020，x-y=-1，x- z=-2，y-z=-1，2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz =（x 2-2xy+y2） +（x 2-2xz+z2） +（y 2-2yz+z2）=（x-y） 2+（x-z） 2+（y -z） 2 =（-1） 2+（-2） 2+（-1） 2 =6【解析】由题意得
19、出 x-y=-1，x-z=-2，y-z=-1，把 2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz 变形为（x-y） 2+（x-z）2+（y-z）2，再代入计算即可本题考查了因式分解的应用、完全平方公式的运用；熟练掌握完全平方公式是解题的关键23.【答案】解：（1）甲抄错了 a 的符号的计算结果为：（x-a）（2x +b）=2x 2+（-2 a+b）x-ab=2x 2-7x+3，故：对应的系数相等，-2a+b=-7，ab=3乙漏抄了第二个多项式中 x 的系数，计算结果为：（x+a）（x+b）=x 2+（a+b）x+ab=x 2+2x-3故：对应的系数相等，a+b=2，ab=3 ， ，2+=7+=2解得，=3=1（2）正确的计算结果：（x+3）（2x-1）=2x 2+5x-3【解析】（1）按甲乙错误的说法计算得出的系数的数值求出 a，b 的值； （2）将 a，b 的值代入原式求出整式乘法的正确结果此题考查了多项式乘多项式；解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算，是常考题型，解题时要细心