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河南省驻马店二中2017-2018学年八年级(下)期末数学模拟试卷(解析版)

1、河南省驻马店二中 2017-2018 学年八年级(下)期末数学模拟试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分;每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的)1如图,正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中,点 D 在 CG 上,BC1,CE3,H 是 AF 的中点,那么 CH 的长是(  )A2.5 B C D222022 年将在北京张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程某校 8 名同学参加了冰壶选修课,他们被分成甲、乙两组进行训练,身高(单位:cm)如下表所示:队员 1 队员 2 队员 3 队员 4甲组 176 177 175 176乙组 178

2、 175 177 174设两队队员身高的平均数依次为 , ,方差依次为 S 甲 2,S 乙 2,下列关系中完全正确的是(  )A , S 甲 2S 乙 2 B ,S 甲 2S 乙 2C ,S 甲 2S 乙 2 D ,S 甲 2S 乙 23如图,点 A 的坐标为(0,1),点 B 是 x 轴正半轴上的一动点,以 AB 为边作等腰直角ABC,使 BAC90,设点 B 的横坐标为 x,则点 C 的纵坐标 y 与 x 的函数解析式是(  )Ayx By1x Cyx+1 Dy x14如图 1,动点 P 从点 B 出发,以 2 厘米/ 秒的速度沿路径 BCDEFA 运动,设运动时间为

3、t(秒),当点 P 不与点 A、B 重合时,ABP 的面积 S(平方厘米)关于时间 t(秒)的函数图象 2 所示,若 AB6 厘米,则下列结论正确的是(  )A图 1 中 BC 的长是 4 厘米B图 2 中的 a 是 12C图 1 中的图形面积是 60 平方厘米D图 2 中的 b 是 195使函数 y 有意义的自变量 x 的取值范围是(   )Ax6 Bx0 Cx6 Dx 06下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(  )A1, , B , , C5,6,7 D7,8,97下列各式中,正确的是(  )A 8 B 8 C 8 D

4、 88如图是某射击选手 5 次射击成绩的折线图,根据图示信息,这 5 次成绩的众数、中位数分别是(  )A7、9 B7、8 C8、9 D8、109菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,若 OA2,AOC45,则 B 点的坐标是(  )A(2+ , ) B(2 , ) C(2+ , ) D(2 , )10如图,ABC 中,AD 平分BAC,DE AC 交 AB 于 E,DFAB 交 AC 于 F,若 AF6,则四边形 AEDF 的周长是(  )A24 B28 C32 D36二、填空题(本大题共 4 小题,每题 4 分,共 16 分;将答案直接写在横线上,

5、不必写出解题过程)11(4 分)计算     12(4 分)李明同学进行射击练习,两发子弹各打中 5 环,四发子弹各打中 8 环,三发子弹各打中 9 环一发子弹打中 10 环,则他射击的平均成绩是     环13(4 分)如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,AO 3,AE 垂直平分 OB 于点E,则 AD 的长为      14(4 分)如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,矩形 OABC 中,A(10,0),C(0,4),D 为 OA 的中点, P 为 BC 边上一点若POD 为等腰三角形,则

6、所有满足条件的点 P 的坐标为      三、(本大题共 2 小题,每小题 7 分,满分 14 分)15(7 分)(1)计算:2 +3 ;(2)已知 x2+ ,y2 ,求代数式( )( )的值16(7 分)某校八年级两个班,各选派 10 名学生参加学校举行的“美丽绍兴乡土风情知识”大赛预赛各参赛选手的成绩如下:八(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;八(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99通过整理,得到数据分析表如下:班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差八(1)班 100 m 93 93 12八(

7、2)班 99 95 n 93 8.4(1)求表中 m、n 的值;(2)依据数据分析表,有同学说:“最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好”,但也有同学说(2)班的成绩更好请您写出两条支持八(2)班成绩好的理由四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)17(8 分)如图,在平行四边形 BFEC 中,连接 FC,并延长至点 D,延长 CF 至点 A,使DCAF ,连接 AB、DE(1)求证:ABDE (2)若平行四边形 BFEC 是菱形,且ABC 90,AB4,BC 3,则 CF     18(8 分)如图,已知一次函数 ykx+b 的图象经过 A(2,1

8、),B(1,3)两点,并且交 x轴于点 C,交 y 轴于点 D(1)求该一次函数的解析式;(2)求AOB 的面积五、(本题满分 9 分)19(9 分)如图,在ABC 中,ACB 90,点 D,E 分别是边 BC,AB 上的中点,连接 DE并延长至点 F,使 EF2DE,连接 CE、AF (1)证明:AFCE;(2)当B30时,试判断四边形 ACEF 的形状并说明理由六、(本题满分 11 分)20(11 分)某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共 20 辆,已知大型客车每辆 62 万元,中型客车每辆 40 万元,设购买大型客车 x(辆),购车总费用为 y(万元)(1)求 y 与 x

9、 的函数关系式(不要求写出自变量 x 的取值范围);(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用七、(本题满分 11 分)21(11 分)如图,在ABC 中,ABAC ,AD 平分BAC,CE AD 且 CEAD(1)求证:四边形 ADCE 是矩形;(2)若ABC 是边长为 4 的等边三角形,AC ,DE 相交于点 O,在 CE 上截取 CFCO,连接OF,求线段 FC 的长及四边形 AOFE 的面积八、(本题满分 13 分)22(13 分)如图,在矩形 ABCO 中,点 O 为坐标原点,点 B 的坐标为(4,3),点 A,C 在坐标轴上,将直

10、线 l1:y 2x+3 向下平移 6 个单位长度得到直线 l2(1)求直线 l2 的解析式;(2)求直线 l2 与两坐标轴围成的三角形的面积 S;(3)已知点 M 在第二象限,且是直线 l2 上的点,点 P 在 BC 边上,若APM 是等腰直角三角形,求点 M 的坐标参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分;每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的)1【解答】解:如图,连接 AC、CF ,正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中,BC1,CE 3,AC ,CF3 ,ACDGCF45,ACF90,由勾股定理得,AF 2 ,H 是 AF 的中点,CH

11、 AF 2 故选:B2【解答】解: (177+176+175+176)4176,(178+175+177+174)4176,s 甲 2  (177 176) 2+(176176) 2+(175176) 2+(176176) 20.5,s 乙 2  (178 176) 2+(175176) 2+(177176) 2+(174176) 22.5s 甲 2s 乙 2故选:A3【解答】解:过点 C 作 CEy 轴于点 ECEACABAOB 90,EAC+ OAB 90,OAB+OBA90,EACABO,ACAB,CEAAOB(AAS),EAOB x,CEOA1,C 的纵坐标为 y,

12、OEOA+AD 1+x,yx+1故选:C4【解答】解:延长 CD 交 AE 于 G,如图所示:根据题意得:BC248, CD222,DE236,EF642,故图形的面积矩形 ABCG 的面积+矩形 DEFG 的面积 86+6260(平方厘米)故选:C5【解答】解:由题意,得6x0,解得 x6,故选:C6【解答】解:A、1 2+( ) 2( ) 2,能构成直角三角形;B、( ) 2+( ) 2( ) 2,不能构成直角三角形;C、5 2+627 2,不能构成直角三角形;D、7 2+829 2,不能构成直角三角形故选:A7【解答】解:A、 8,故此选项错误;B、 8,故此选项错正确;C、 8,故此选

13、项错误;D、 8,故此选项错误;故选:B8【解答】解:在这一组数据中 7 是出现次数最多的,故众数是将这组数据从小到大的顺序排列(7,7,8,9,10),处于中间位置的那个数是 8,则这组数据的中位数是 8;故选:B9【解答】解:如图,过 A 作 AECO 于 E,OA2,AOC45,AEAO sin45 ,OEAO cos45 ,点 B 的横坐标为(2+ ),纵坐标为 ,B 点的坐标是(2 , )故选:D10【解答】解:DEAC,DFAB,四边形 AEDF 为平行四边形,EAD FDAAD 平分BAC,EADFADFDA ,FAFD ,平行四边形 AEDF 为菱形AF6,C 菱形 AEDF4

14、AF 4624故选:A二、填空题(本大题共 4 小题,每题 4 分,共 16 分;将答案直接写在横线上,不必写出解题过程)11【解答】解:原式3 故答案为:  12【解答】解:(52+84+93+10 )10(10+32+27+10)1079107.9(环)答:他射击的平均成绩是 7.9 环故答案为:7.913【解答】解:四边形 ABCD 是矩形,OBOD ,OA OC,ACBD ,OAOB ,AE 垂直平分 OB,ABAO ,OAABOB3,BD2OB 6,AD 3 ;故答案为:3 14【解答】解:四边形 OABC 是矩形,OCB90,OC4,BC OA10,D 为 OA 的中点,

15、ODAD 5 ,当 POPD 时,点 P 在 OD 得垂直平分线上,点 P 的坐标为:(2.5,4);当 OPOD 时,如图 1 所示:则 OPOD 5 ,PC 3,点 P 的坐标为:(3,4);当 DPDO 时,作 PEOA 于 E,则PED90,DE 3;分两种情况:当 E 在 D 的左侧时,如图 2 所示:OE532,点 P 的坐标为:(2,4);当 E 在 D 的右侧时,如图 3 所示:OE5+38,点 P 的坐标为:(8,4);综上所述:点 P 的坐标为:(2.5,4),或(3,4),或(2,4),或(8,4);故答案为:(2.5,4),或(3,4),或(2,4),或(8,4)三、(

16、本大题共 2 小题,每小题 7 分,满分 14 分)15【解答】解:(1)原式4 +3 44 +2 4 2 (2)原式 当 x2+ ,y2 时,所以 xy(2+ )(2 )431,所以原式 416【解答】解:(1)八(1)班的平均分 m ( 88+91+92+93+93+93+94+98+98+100)94;八(2)班的中位数 n 95.5;(2)八(2)班的平均分高于八(1)班;八(2)班的成绩集中在中上游,故支持八(2)班成绩好四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)17【解答】(1)证明:四边形 BFEC 为平行四边形,BFCE,BFCE,BFCECF,BFA ECD,

17、在AFB 与DCE 中, ,AFB DCE,(SAS),AD,ABDE ;(2)解:过点 B 作 BMCF 于点 M,在 Rt ABC 中,AC 5,S ABC ABBC ACBM,BM 2.4,又四边形 BFEC 为菱形,BFBC3, CF2FM ,在 Rt BFM 中, FM 1.8,CF21.83.6故答案为:3.618【解答】解:(1)把 A(2,1),B(1,3)代入 ykx +b 得 ,解得 所以一次函数解析式为 y x+ ;(2)把 x0 代入 y x+ 得 y ,所以 D 点坐标为(0, ),所以AOB 的面积S AOD +SBOD 2+ 1 五、(本题满分 9 分)19【解答

18、】(1)证明:点 D,E 分别是边 BC,AB 上的中点,DEAC,AC2DE,EF2DE ,EFAC,EFAC,四边形 ACEF 是平行四边形,AFCE;(2)解:当B30时,四边形 ACEF 是菱形;理由如下:ACB90,B30,BAC60,AC ABAE,AEC 是等边三角形,ACCE,又四边形 ACEF 是平行四边形,四边形 ACEF 是菱形六、(本题满分 11 分)20【解答】解:(1)因为购买大型客车 x 辆,所以购买中型客车(20x)辆y62x+40(20 x )22x+800(2 分)(2)依题意得 20xx 20解得 20x10y22x+800, y 随着 x 的增大而增大,

19、x 为整数,当 x11 时,购车费用最省,为 2211+8001042(万元)(4 分)此时需购买大型客车 11 辆,中型客车 9 辆(5 分)答:购买大型客车 11 辆,中型客车 9 辆时,购车费用最省,为 1042 万元七、(本题满分 11 分)21【解答】(1)证明:CE AD 且 CEAD ,四边形 ADCE 是平行四边形,在ABC 中,AB AC,AD 平分BAC ,ADBC(等腰三角形三线合一性质),ADC90,四边形 ADCE 是矩形;(2)解:ABC 是等边三角形,边长为 4,AC4,DAC30,ACE30,AE 2,CE 2 ,四边形 ADCE 为矩形,OCOA2,CFCO,

20、CF2,过 O 作 OHCE 于 H,OH OC 1,S 四边形 AOFES AEC S COF 22 212 1八、(本题满分 13 分)22【解答】解:(1)直线 l2 的解析式为 y2x+362x3(2)由(1)知直线 l2 的解析式为 y2x3,令 y0,即2x30,x ;令 x0,则 y3,S 3 (3)若APM 是等腰直角三角形,分以下三种情况讨论:当点 A 为直角顶点时,MPA 45,连接 AC点 M 在第二象限,若MAP90,则点 M 必在 AB 上方,MPA BPABCA45,这与MPA45矛盾,点 M 不存在;当点 P 为直角顶点时,即MPA90M 在第二象限,点 M 必在

21、 AB 上方,如图 a,过点 M 作 MNCB 交 CB 的延长线于点 N,易证ABPPNM,PNAB4, MNBP B(4,3),CB3设点 M 的坐标为(x,2x 3),则 BPMN4x ,CN 2x3CNCB+PNBP,2x33+4(4x ),x ,则2x 3 ,点 M 的坐标为( , );当点 M 为直角顶点时,分两种情况讨论:如图 b,当点 M 在 AB 下方时,过点 M 作 HGOA交 OA 于点 G,交 BC 于点 H,易证MPHAMG,MH AG设点 M 的坐标为(a,2a3),则 AG3(2a3)6+2a,MGa,HGMH +MGAG +MG6+2aa4,a2,则2a31点 M 的坐标为(2,1);如图 c,当点 M 在 AB 上方时,同理可得2a6a4,a ,则2a3 ,点 M2 的坐标为( , ),综上所述,点 M 的坐标为( , )或(2,1)或( , )