1、四川省达州市渠县 2017-2018 学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1要使分式 有意义，则 x 的取值满足的条件是（ ）Ax2 Bx2 Cx0 Dx 02下列各组多项式中，没有公因式的是（ ）Aaxbx 和 byay B3x9xy 和 6y22yCx 2 y2 和 xy Da+b 和 a22ab+b 23下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（ ）A BC D4如图，在数轴上表示关于 x 的不等式组的解集是（ ）Ax1 B1x2 C1x2 Dx 25在解分式方程 + 2 时，去分母后变形正确的是（
2、; ）A3（x+2）2（x1） B3x+22（x1）C3（x+2）2 D3+（x+2）2（x 1）6如图，在ABCD 中，AE CD 于点 E，B 65，则DAE 等于（ ）A15 B25 C35 D657如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，连接 DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（ ）AS DEF SABCBDEF FADEDBCFEC四边形 ADEF，四边形 DBEF，四边形 DECF 都是平行四边形D四边形 ADEF 的周长四边形 DBEF 的周长四边形 DECF 的周长8如果一个正多边形内角和等于 1080，那么这个正多边形
3、的每一个外角等于（ ）A45 B60 C120 D1359若关于 x 的不等式组 的解集为 x2 ，则 a 的取值范围是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da210如图，已知 RtABC 中，ACB90，AC6，BC4，将ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转90得到DEC若点 F 是 DE 的中点，连接 AF，则 AF（ ）A4 B5 C4 D6二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中 12一次函数 yax +b 与正比例函数 ykx 在同一平面直角坐标系的图象如图
4、所示，则关于 x 的不等式 ax+bkx 的解集为 13如图，将ABC 向右平移到DEF 位置，如果 AE8cm，BD 2cm，则ABC 移动的距离是 14若关于 x 的方程 的解为正数，则 m 的取值范围是 15若 ab，且 a2ab 2b，则 a+b 16如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，BAC90，AB 4，AEEC3，BD10，则四边形 ABCD 的面积是 三、解答题（共 72 分）
5、17（6 分）把下列各式分解因式：（1）2a（xy）6b（y x）；（2）（a 2+4） 216a 218（6 分）解不等式（组），并将其解集分别表示在数轴上（1）104（x3）2（x 1）；（2）19（6 分）先化简，再求值： （1 ），请你给 x 赋予一个恰当的值，并求出代数式的值20（8 分）如图所示，在ABCD 中，点 E，F 在它的内部，且 AECF，BEDF，试指出 AC与 EF 的关系，并说明理由21（8 分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的
6、2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元求第一批进了多少盒盒装花22（8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的坐标分别为 A（3，5），B（4，2），C（1，4）（注：每个方格的边长均为 1 个单位长度）（1）将ABC 沿着水平方向向右平移 6 个单位得A 1B1C1，请画出A 1B1C1；（2）作出将ABC 关于 O 点成中心对称的A 2B2C2，并直接写出的坐标；（3）A 1B1C1 与A 2B2C2 是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由23（10 分）阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式 2x2+x+a 有一个因式是（x+2），求另一个因式以及 a
7、的值解：设另一个因式是（2x+b），根据题意，得 2x2+x+a（x +2）（2x+b）展开，得 2x2+x+a2x 2+（b+4）x+2b所以， ，解得所以，另一个因式是（2x3），a 的值是6请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式 3x2+10x+m 有一个因式是（x+4），求另一个因式以及 m 的值24（10 分）如图，在ABC 中，点 D 为边 BC 的中点，点 E 在ABC 内，AE 平分BAC， CEAE ，点 F 在 AB 上，且 BFDE （1）求证：四边形 BDEF 是平行四边形；（2）线段 AB，BF ，AC 之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论25（10 分）如图
8、 14，在ABC 中，AM 是中线，D 是 AM 所在直线上的一个动点（不与点 A重合），DEAB 交 AC 所在直线于点 F，CEAM，连接 BD，AE（1）如图 1，当点 D 与点 M 重合时，观察发现：ABM 向右平移 BC 到了EDC 的位置，此时四边形 ABDE 是平行四边形请你给予验证；（2）如图 2，图 3，图 4，是当点 D 不与点 M 重合时的三种情况，你认为 ABM 应该平移到什么位置？直接在图中画出来此时四边形 ABDE 还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1【解答】解：根据题意得，x+20，解得 x2
9、故选：B2【解答】解：A、ax bx x（ab）和 byayy （ab），故两多项式的公因式为：ab，故此选项不合题意；B、3x 9xy3 x（13y）和 6y22y2y（13y ），故两多项式的公因式为： 13y，故此选项不合题意；C、x 2 y2（xy ）（x +y）和 xy，故两多项式的公因式为： xy，故此选项不合题意；D、a+ b 和 a2 2ab+b2（ab） 2，故两多项式没有公因式，故此选项符合题意；故选：D3【解答】解：A、是中心对称图形故本选项错误；B、不是中心对称图形故本选项正确；C、是中心对称图形故本选项错误；D、是中心对称图形故本选项错误故选：B4【解答】解：由图示可
10、看出，从1 出发向右画出的折线且表示1 的点是实心圆，表示x1；从 3 出发向左画出的折线且表示 2 的点是空心圆，表示 x2，不等式组的解集是指它们的公共部分所以这个不等式组的解集是：1x2故选：C5【解答】解：两边都乘以 x1，得：3（x+2）2（x1），故选：A6【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，DB65，AECD，DAE90D 25故选：B7【解答】解：连接 DF点 D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点DEAC，DFBC，EF AB四边形 ADEF，四边形 DECF，四边形 BDFE 是平行四边形ADFDEF，BDE DEF，CEFDEFDEFADFBDE CEFS
11、ADF S BDE S DEF S CEF S DEF SABC 故说法正确四边形 ADEF 的周长为 2（AD+DE ）四边形 BDFE 的周长为 2（BD+DF ）且 ADBD ，DEDF，四边形 ADEF 的周长四边形 BDFE 的周长故说法错误故选：D8【解答】解：设此多边形为 n 边形，根据题意得：180（n2）1080，解得：n8，这个正多边形的每一个外角等于：360845故选：A9【解答】解：解不等式 +1 ，得：x 2，解不等式 x，得：x a，不等式组的解集为 x2，a2，解得：a2，故选：C10【解答】解：如图所示：取 CE 的中点 G，连接 FG由旋转的性质可知：CEBC
12、4，CDAC6，AE2，GE 2AG4点 G 为 CE 的中，点 F 为 ED 的中点，GF CD 3，GFCD又CDAC，FGAC在 Rt AGF 中，依据勾股定理可知 AF 5故选：B二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11【解答】解：至少有两个”的反面为“最多有一个”，而反证法的假设即原命题的逆命题正确；应假设：三角形三个内角中最多有一个锐角故答案为：三角形三个内角中最多有一个锐角12【解答】解：从图象可看出当 x1，直线 l2 的图象在直线 l1 的上方，不等式 ax+bkx故答案为：x113【解答】解：将ABC 向右平移到DEF 位置，BEAD ，又AE8cm，BD2cm ，A
13、D cmABC 移动的距离是 3cm，故答案为：3cm14【解答】解：关于 x 的方程 的有解，x20，去分母得：2x+mx+2 0，即 xm2，根据题意得：m20 且 m22，解得：m2 且 m4故答案是：m2 且 m415【解答】解：由 a2ab 2b，得a2b 2（ab）0，（a+b）（ab）（ab）0，（ab）（a+b1）0ab，a+b10，则 a+b1故答案是：116【解答】解：BAC90，AB4，AEEC 3，BE 5，AC6，DEBD BE5，BEDE ，四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 的面积ABAC4624；故答案为：24三、解答题（共 72 分）17【解答】
14、解：（1）2a（xy）6b（y x）2a（xy）+6b（x y）2（xy）（a+3b）；（2）（a 2+4） 216a 2（a 2+4+4a）（a 2+44a）（a+2） 2（a2） 218【解答】解：（1）104（x3）2（x1）104x+122x 2，6x24，x4解集在数轴上如图所示：（2）由得到： x1，由得到： x3，1x3，19【解答】解：原式 ，当 x0 时，原式 20【解答】解：AC 与 EF 互相平分ABCDABCD，AB CDBACACDABCD，AE CF，BEDFABE CDFBAE FCD 且BAC ACDEACFCACFAE 且 AECF四边形 AECF 是平行四边
15、形AC 与 EF 互相平分21【解答】解：设第一批进了 x 盒盒装花，则第二批进了 2x 盒盒装花，根据题意得： +5，解得：x100经检验，x100 是原分式方程的根答：第一批进了 100 盒盒装花22【解答】解：（1）如图，A 1B1C1 即为所求：（2）如图，A 2B2C2 即为所求，A 2（3，5）、B 2（4，2）、C 2（1，4）（3）A 1B1C1 与A 2B2C2 成中心对称，对称中心点 P 的坐标为（3，0）23【解答】解：设另一个因式是（3x+b），根据题意，得 3x2+10x+m（ x+4）（3x+b）展开，得 3x2+10x+m3x 2+（ b+12）x +4b所以，
16、，解得： ，所以，另一个因式是（3x2），m 的值是824【解答】（1）证明：延长 CE 交 AB 于点 G，AECE，AEGAEC90，在AEG 和AEC 中，AGEACE（ASA）GEECBDCD，DE 为CGB 的中位线，DEABDEBF，四边形 BDEF 是平行四边形（2）解：BF （ABAC）理由如下：四边形 BDEF 是平行四边形，BFDE D、E 分别是 BC、GC 的中点，BFDE BGAGEACE，AGAC，BF （ABAG ） （ ABAC）25【解答】证明：（1）平移，ABDE ，且 DEBA，四边形 ABDE 是平行四边形；（2）平移到DEM' 位置，如图所示：如图 2平移，ABDE ，且 DEBA，四边形 ABDE 是平行四边形