1、人教版七年级下册数学期末测试卷考试时间：90 分钟；满分：100 分班级:_姓名： _学号：_ 成绩：_一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1 （3 分） 的算术平方根是（ ）A2 B2 C D2 （3 分）点 P（m+3，m1）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（ ）A （0，2） B （2，0） C （4，0） D （0，4）3 （3 分）如图，能判定 ECAB 的条件是（ ）ABACE BAECD CBACB DA ACE4 （3 分）已知 a，b 满足方程组 ，则 a+b 的值为（ ）A4 B4 C2 D25 （3 分）若 mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+
2、2n+2 B2m2n C Dm 2n 26 （3 分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件7 （3 分）方程 2x 0， 3x+y0，2x+xy1，3x+y 2x0，x 2x+10 中，二元一次方程的个数是（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个8 （3 分）下列说法中，正确的是（ ）A两条不相交的直线叫做平行线B一条直线的平行线有且只有一条C在同一平面内，若直线 ab，ac ，则 bcD若两条线段不相交，则它们互相平行9 （3 分）实数 a，b 在数轴上对应的点的位置如
3、图所示，计算|ab| 的结果为（ ）Aa+ b Bab Cba Dab10 （3 分）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3， 1） ，B （ 2，2） ，则“宝藏”点 C 的位置是（ ）A （1，0） B （1，2） C （2，1） D （1，1）二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）11 （4 分）有 50 个数据，共分成 6 组，第 14 组的频数分别为 10，8，7，11第 5 组的频率是 0.16，则第 6 组的频数是 12 （4 分）如图所示，ABEF，B35，E 25，则C+D 的值为 13 （4 分）定义运算“*” ，规定 x*ya
4、x 2+by，其中 a、b 为常数，且 1*25，2*16，则2*3 14 （4 分）关于 x 的不等式组 的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是 15 （4 分）一个正数的平方根分别是 x+1 和 x5，则 x 16 （4 分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是 人三解答题（共 8 小题，满分 46 分）17 （5 分）计算：（2） 2+| 1| 18 （6 分）正数 x 的两个平方根分别为 3a 和 2a+7（1）求 a 的值；（2）求 44x 这个数的立方根19 （5 分）已知：如图，ADBE，12，求证：AE20 （5
5、 分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所 1 的坐标是（1，3） ，哨所 2 的坐标是（2，0） ，请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置21 （6 分）解方程组（1）（2）22 （5 分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来23 （8 分）某校为了了解八年级学生对 S（科学） 、T（技术） 、E（工程） 、A（艺术） 、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中 M（数学）所
6、对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有 400 人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对 S（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？24 （6 分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 12 元/辆，小型汽车的停车费为 8 元/辆，现在停车场共有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 480 元，中、小型汽车各有多少辆？人教版七年级下册数学期末测试卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1 （3 分） 的算术平方根是（ ）A2 B2 C D【分析】先求得 的值，再继续求所求数的算术平方根即可【解答】解： 2，而 2 的算术平方根是 ， 的算术平
7、方根是 ，故选：C2 （3 分）点 P（m+3，m1）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（ ）A （0，2） B （2，0） C （4，0） D （0，4）【分析】根据 x 轴上点的纵坐标为 0 列方程求出 m 的值，再求出横坐标即可得解【解答】解：点 P（m+3，m 1）在 x 轴上，m10，解得 m1，m+3 1+34，点 P 的坐标为（4，0） 故选：C3 （3 分）如图，能判定 ECAB 的条件是（ ）ABACE BAECD CBACB DA ACE【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选
8、项错误；C、不是 EC 和 AB 形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确故选：D4 （3 分）已知 a，b 满足方程组 ，则 a+b 的值为（ ）A4 B4 C2 D2【分析】求出方程组的解得到 a 与 b 的值，即可确定出 a+b 的值【解答】解：法 1： ，+5 得：16a32，即 a2，把 a2 代入得：b2，则 a+b4，法 2： +得：4a+4b16，则 a+b4，故选：B5 （3 分）若 mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+2n+2 B2m2n C Dm 2n 2【分析】根据不等式的性质 1，可判断 A；根据不等式的性质 2，可判断 B、C；根据不等式的性质 3，可
9、判断 D【解答】解：A、不等式的两边都加 2，不等号的方向不变，故 A 正确；B、不等式的两边都乘以 2，不等号的方向不变，故 B 正确；C、不等式的两条边都除以 2，不等号的方向不变，故 C 正确；D、当 0mn 时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故 D 错误；故选：D6 （3 分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不
10、大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D7 （3 分）方程 2x 0， 3x+y0，2x+xy1，3x+y 2x0，x 2x+1
11、0 中，二元一次方程的个数是（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程【解答】解：2x 0 是分式方程，不是二元一次方程；3x+y0 是二元次方程；2x+xy1 不是二元一次方程；3x+y2x0 是二元一次方程；x2x+10 不是二元一次方程故选：D8 （3 分）下列说法中，正确的是（ ）A两条不相交的直线叫做平行线B一条直线的平行线有且只有一条C在同一平面内，若直线 ab，ac ，则 bcD若两条线段不相交，则它们互相平行【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案【解答】解：A、平行线的定
12、义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线故错误；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行故错误；C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行故正确；D、根据平行线的定义知是错误的故选：C9 （3 分）实数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|ab| 的结果为（ ）Aa+ b Bab Cba Dab【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答【解答】解：由数轴可得：a0b，|a| |b|，ab0，|a b |（ ab）ba ，故选：C10 （3 分）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示
13、的两个标志点A（3， 1） ，B （ 2，2） ，则“宝藏”点 C 的位置是（ ）A （1，0） B （1，2） C （2，1） D （1，1）【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置【解答】解：根据两个标志点 A（3，1） ，B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知， “宝藏”点 C 的位置是（1，1） ，故选：D二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）11 （4 分）有 50 个数据，共分成 6 组，第 14 组的频数分别为 10，8，7，11第 5 组的频率是 0.16，则第 6 组的频数是 6 【分析】首先根据频率频数数据总数求得第 5
14、组的频数，然后根据 6 个组的频数和等于数据总数即可求得第 6 组的频数【解答】解：有 50 个数据，共分成 6 组，第 5 组的频率是 0.16，第 5 组的频数为 500.168；又第 14 组的频数分别为 10，8，7，11，第 6 组的频数为 50（10+8+7+11+8）6故答案为：612 （4 分）如图所示，ABEF，B35，E 25，则C+D 的值为 240 【分析】过 C 作 CGAB，过 D 作 DHEF，依据 AB EF，可得ABEFCG DH，进而得出 1B35，2 E25，GCD+HDC180，可得 BCD+ CDE35+180+25240【解答】解：如图所示，过 C
15、作 CGAB，过 D 作 DH EF，ABEF，ABEFCGDH，1B35，2E25，GCD +HDC 180，BCD+CDE35+180+25 240，故答案为：24013 （4 分）定义运算“*” ，规定 x*yax 2+by，其中 a、b 为常数，且 1*25，2*16，则2*3 10 【分析】已知等式利用新定义化简，求出 a 与 b 的值，即可求出所求式子的值【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得： ，解得：a1，b2，则 2*34a+3b4+6 10，故答案为：1014 （4 分）关于 x 的不等式组 的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是 3a2 【分析】首先确定不等式组的
16、解集，先利用含 a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 a 的不等式，从而求出 a 的范围【解答】解：由不等式得 xa，由不等式 得 x1，所以不等式组的解集是 ax1，关于 x 的不等式组 的整数解共有 3 个，3 个整数解为 0，1，2，a 的取值范围是3a215 （4 分）一个正数的平方根分别是 x+1 和 x5，则 x 2 【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于 x 的方程，解之可得【解答】解：根据题意知 x+1+x50，解得：x2，故答案为：216 （4 分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜
17、爱“体育”节目的人数是 10 人【分析】根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数【解答】解：510%50（人） ，5030%15（人） ，505152010（人） 答：喜爱“体育”节目的人数是 10 人故答案为：10三解答题（共 8 小题，满分 46 分）17 （5 分）计算：（2） 2+| 1| 【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式4+ 13 18 （6 分）正数 x 的两
18、个平方根分别为 3a 和 2a+7（1）求 a 的值；（2）求 44x 这个数的立方根【分析】 （1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出 a 的值；（2）根据 a 的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出 44x 的值，再根据立方根的定义即可解答【解答】解：（1）正数 x 的两个平方根是 3a 和 2a+7，3a+（2a+7）0，解得：a10（2）a10，3a13，2a+713这个正数的两个平方根是13，这个正数是 16944x44169125，125 的立方根是519 （5 分）已知：如图，ADBE，12，求证：AE【分析】由于 ADBE 可以得到A3，又12 可以
19、得到 DEAC ，由此可以证明E3，等量代换即可证明题目结论【解答】证明：ADBE ，A3，12，DEAC，E3，AEBCE 20 （5 分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所 1 的坐标是（1，3） ，哨所 2 的坐标是（2，0） ，请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置【分析】建立直角坐标系的关键是确定原点，x 轴和 y 轴，确定单位长度即可得出答案【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0） 、雷达（4，0） 、营房（2，3） 、码头（1，2） 21 （6 分）解方程组（1）（2）【分析】根据解二元一次方程组的方法解方程组即可【解答】解：（
20、1）原方程组可化为： ，3 得， 19y18，y ，把 y 代入得，3x 2 0，x ，原方程组的解为 ；（2）原方程组可化为： ，2 得， 19n19，n1，把 n1 代入得，m4，原方程组的解为 22 （5 分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来【分析】分别解两个不等式得到 x1 和 x3，然后根据同大取大确定不等式组的解集【解答】解： ，解得 x1，解得 x3，所以不等式组的解集为 x3，用数轴表示为：23 （8 分）某校为了了解八年级学生对 S（科学） 、T（技术） 、E（工程） 、A（艺术） 、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制
21、成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中 M（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有 400 人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对 S（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？【分析】 （1）根据 S（科学） ，的人数已经百分比，计算即可；（2）求出 A 组人数，画出条形图即可；（3）根据圆心角360百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）1836%50（人） ，答：这次抽样调查共调查了 50 名学生（2）A 组人数5018431015，条形图如图
22、所示：（3）1050100%20%，36020%72，答：扇形统计图中 M（数学）所对应的圆心角度数为 72（4）40036%144（人） ，答：根据样本数据估计该校八年级学生中对 S（科学）最感兴趣的学生大约有 144 人24 （6 分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 12 元/辆，小型汽车的停车费为 8 元/辆，现在停车场共有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 480 元，中、小型汽车各有多少辆？【分析】先设中型车有 x 辆，小型车有 y 辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解【解答】解：设中型车有 x 辆，小型车有 y 辆，根据题意，得解得答：中型车有 20 辆，小型车有 30 辆