1、2017-2018 学年广西北海市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1计算1 2018 的值为（ ）A1 B1 C2018 D20182在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D3下列计算中正确的是（ ）A3x 2+2x5x 3 B3（x4）3x+12C（3x） 24x212x 4 Dx 6x2x 34植树节这天有 20 名同学共种了 52 棵树苗，其中男生每人种树 3 棵，女生每人种树 2 棵设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A BC D5把 x2+x+m 因式分解得（x1）（x+2）
2、，则 m 的值为（ ）A2 B3 C2 D36如图，在下列四个条件中，能说明 ABCD 的是（ ）A12 BBADBCD C34 DBACACD7若 x+y6， xy5，则 x2y 2 等于（ ）A11 B15 C30 D608已知 a+b3，ab2，则 a2+b2 的值为（ ）A3 B4 C5 D69多项式 2an1 4a n+1 的公因式是 M，则 M 等于（ ）A2a n1 B2a n C2a n1 D2a n+110因式分解 a41 的结果为（ ）A（a 21）（a 2+1） B（a+1） 2（a1） 2C（a1）（a+1 ）（a 2+1） D（a1）（ a+1） 3二、填空题（每小题
3、 3 分，共 15 分）11因式分解：aba 12时钟的时针经过 1 小时，旋转的角度为 13如图，在 RtABC 中，CAB90，C25，D 是 BC 上一点，将 RtCAB 沿 AD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的 E 处，则CDE 等于 14如图，将ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF，若ABC 的周长为 16cm，则四边形 ABFD的周长为 15某快递公司要在规定的时间内把邮件从甲地送往乙地，快递车若以 50 公里/小时的速度行驶，会迟到 24 分钟；若以 75 公里/小时的速度行驶，可提前 24 分钟则甲，乙两地的距离为 三、解答题（共 55 分，解答应写出必要的文字说
4、明，演算步骤或推理过程）16（5 分）计算；（2）|1|+（0.125） 88817（5 分）解方程组：18（7 分）先化简，再求值：（a+b）（ab）+（a+ b） 2a（2a+b），其中 a ，b1 19（7 分）一个正方形的边长增加 3cm，它的面积就增加 39cm2，求这个正方形的边长20（7 分）如图，直线 AB，CD，EF 相交于点O，AOE ：AOD1：3，COB：DOF3：4，求DOE 的度数21（8 分）如图，在三角形 ABC 中，AD BC 于点 D，BEAC 于点 E，若AC4，BC6，BE5（1）求点 B 到直线 AC 的距离；（2）求点 A 到直线 BC 的距离22（
5、8 分）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是某市的电价标准（每月）阶梯 电量 x（单位：度） 电费价格（单位：元/度）一档 0x 180 a二档 180x 400 b三档 x400 0.95（1）已知陈女士家三月份用电 256 度，缴纳电费 154.56 元，四月份用电 318 度，缴纳电费195.48 元请你根据以上数据，求出表格中的 a，b 的值（2）5 月份开始用电增多，陈女士缴纳电费 280 元，求陈女士家 5 月份的用电量23（8 分）如图，CDAF，CDEBAF，ABBC，BCD124，DEF80（1）观察直线 AB 与直线 DE
6、的位置关系，你能得出什么结论并说明理由（2）求AFE 的度数2017-2018 学年广西北海市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：1 20181故选：B【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键2【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形
7、，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以多项式和同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、3x 2+2x，无法计算，故此选项错误；B、3（x4） 3x +12，正确；C、（3x） 24x236x 4，故此选项错误；D、x 6x2x 4，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以多项式和同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4【分析】设男生有 x 人，女生有 y 人，根据男女生人数为 20，共种了 52 棵树苗，列出方程组
8、成方程组即可【解答】解：设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意可得： ，故选：D【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键5【分析】根据十字相乘法的分解方法和特点可知 m 为1 与 2 的积，从而得出 m 的值【解答】解：m12，m2，故选：C【点评】本题考查了十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键6【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、12，ADBC，故此选项不合题意；B、BAD BCD，无法得出 ABCD ，故此选项不合题意；C、34，ADBC ，故此选项不合题意；D、BACACD，ABCD，故此选项符合
9、题意故选：D【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知内错角相等，两直线平行是解答此题的关键7【分析】原式利用平方差公式分解后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x+y 6，x y5，原式（x+y ）（x y）30，故选：C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键8【分析】根据完全平方公式得出 a2+b2（a+b） 22ab，代入求出即可【解答】解：a+b3，ab2，a 2+b2（a+b） 22ab3 2225，故选：C【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a 2+b2（a+b） 22ab9【分析】根据公因式是各项中都含有的因式，可得答案【解答】解：2a n1 4
10、a n+12a n1 （1a 2），故选：A【点评】本题考查了公因式，确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：定系数，即确定各项系数的最大公约数；定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂10【分析】直接利用平方差公式进而分解因式得出答案【解答】解：a 41（a 21）（a 2+1）（a1）（a+1）（a 2+1）故选：C【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11【分析】提公因式 a 即可【解答】解：abaa（b1）故答案为：a（b1）【点评】本题
11、考查了提取公因式法因式分解关键是求出多项式里各项的公因式，提公因式12【分析】时钟上的时针 12 小时匀速旋转一圈，而一圈度数为 360，即可得出 1 小时时针旋转的度数【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为 360，时钟上的时针匀速旋转一周需要12 小时，则时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为：3601230，故答案为：30【点评】本题考查了钟面上的角度问题：时针 12 小时转一圈，每小时转动的角度为：360123013【分析】根据轴对称的性质以及三角形内角和定理即可求出答案【解答】解：C25， CAB90，B65，由题意可知：AEDB 65，CDEAEDC40故答案为：40【点评】
12、本题考查三角形的内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形的内角和定理，本题属于基础题型14【分析】先根据平移的性质得到 CFAD2cm，ACDF，而 AB+BC+AC16cm，则四边形ABFD 的周长AB+BC+ CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可【解答】解：ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF，CFAD2cm，ACDF，ABC 的周长为 16cm，AB+BC+AC16cm ，四边形 ABFD 的周长AB+ BC+CF+DF+ADAB+BC+AC+CF+AD16cm+2cm+2cm20cm故答案为：20cm【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会
13、得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等15【分析】设甲，乙两地的距离为 x 公里，规定的时间为 y 小时，根据“快递车若以 50 公里/小时的速度行驶，会迟到 24 分钟；若以 75 公里/小时的速度行驶，可提前 24 分钟”，列出关于 x和 y 的二元一次方程组，解之即可【解答】解：设甲，乙两地的距离为 x 公里，规定的时间为 y 小时，根据题意得：，解得： ，即甲，乙两地的距离为 120 公里，故答案为：120 公里【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出
14、二元一次方程组是解题的关键三、解答题（共 55 分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及积的乘方运算法则计算即可求出值【解答】解：原式21+12【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得： ，+得：5x 36，解得：x7.2，把 x7.2 代入 得：y0.4，则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18【分析】先利用完全平方公式和平方差公式及单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可
15、得，继而代入计算可得【解答】解：原式a 2b 2+a2+2ab+b22a 2abab，当 a ，b1 时，原式 （ ）1【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式和平方差公式19【分析】可根据：边长增加后的正方形的面积原正方形的面积+39来列出方程，求出正方形的边长【解答】解：设边长为 x，则（x+3） 2x 2+39，解得 x5cm答：正方形的边长是 5cm【点评】对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据题意列出方程，求出解20【分析】根据比例设AOEk，AOD3k，根据对顶角相等可得 COBAOD，然后表示出DOF ，再根据平角
16、等于 180列式求出 k 值，然后根据DOE AOE+AOD 计算即可得解【解答】解：AOE：AOD1：3，设AOEk，AOD3k，则COBAOD3k，COB：DOF3：4，DOF 4k，AOE+AOD+DOFk+3k+4k 180，解得 k22.5，DOE AOE+ AOD k+3k4k422.590，即DOE 90 【点评】本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，利用“设 k 法”表示出图中各角是可以使计算更加简便21【分析】（1）依据点到直线的距离的定义进行判断即可；（2）先利用等面积法求得 AD 的长，然后依据点到直线的距离的定义进行判断即可【解答】解：（1）BEAC 于点 E，线段
17、BE 即为点 B 到 AC 的垂线段BE5，点 B 到直线 AC 的距离为 5（2）ADBC 于点 D，线段 AD 的长度即为点 A 到直线 BC 的距离 BCAD ACBE，AD 点 A 到直线 BC 的距离为 【点评】本题主要考查的是三角形的面积公式、点到直线的距离，等面积法的应用是解题的关键22【分析】（1）根据各档的电费价格和所用的电数以及所缴纳电费，列出方程组，进行求解即可；（2）根据题意先判断出陈女士所用的电所在的档，再设陈女士家五月份用电量为 m 度，根据价格表列出等式，求出 m 的值即可【解答】解：（1）由题意得： ，解得： ，答：a 的值是 0.58，b 的值是 0.66；（
18、2）1800.58+（400180）0.66249.6280，5 月份陈女士家用电量超过 400 度设陈女士家五月份用电量为 m 度，根据题意得：249.6+（m400 ）0.95280，解得：m432答：陈女士家 5 月份的用电量为 432 度【点评】此题考查了二元一次方程组的应用和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系23【分析】（1）先延长 AF、DE 相交于点 G，根据两直线平行同旁内角互补可得CDE+ G180又已知CDEBAF，等量代换可得BAF+G180，根据同旁内角互补，两直线平行得 ABDE；（2）先延长 BC、ED 相交于点 H
19、，由垂直的定义得B90，再由两直线平行，同旁内角互补可得H+ B180，所以H 90，最后可结合图形，根据邻补角的定义求得AFE 的度数【解答】解：（1）ABDE 理由如下：延长 AF、DE 相交于点 G，CDAF ，CDE+G 180CDEBAF，BAF +G180，ABDE ；（2）延长 BC、ED 相交于点 HABBC，B90ABDE ，H+B 180，H90BCD124，DCH56，CDH34，GCDH34DEF80，EFG803446，AFE 180EFG18046134【点评】此题主要考查了两直线的位置关系是平行和相交解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力