1、山东省滨州市惠民县 2017-2018 学年八年级第二学期期末数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .每小题涂对得 3 分，满分 36 分.1下列计算正确的是（ ）A2 +3 5 B 2 C5 5 D 62下列四个点中，在正比例函数 y5x 的图象上的点是（ ）A（1，5） B（0，5） C（1，5） D（5，1）3下列说法错误的是（ ）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B四条边都相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D四个角都相等的四边形是矩形4在“爱我中华
2、”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是（ ）A甲得分的方差比乙得分的方差小B甲得分的众数是 8，乙得分的众数是 9C甲、乙得分的平均数都是 8D甲得分的中位数是 9，乙得分的中位数是 65已知：如图，在ABC 中，B30，C45，AC 2 ，则 AB 的长为（ ）A4 B3 C5 D4 6设点 A（1，a）和点 B（4，b）在直线 yx +m 上，则 a 与 b 的大小关系是（ ）Aab Bab Cab D无法确定7用配方法解方程 x22x 30，原方程应变形为（ ）A（x1） 22 B（x+1） 24
3、C（x1） 24 D（x +1） 228如图，ABC 中，DEBC，EFAB，要判定四边形 DBFE 是菱形，还需要添加的条件是（ ）AABAC BAD BD CBEAC DBE 平分ABC9已知一次函数 y（k 2）x +k 不经过第三象限，则 k 的取值范围是（ ）Ak2 Bk2 C0k2 D0k 210如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线交 BC 于点 E，ABC 的平分线交 AD 于点F若 BF12，AB10，则 AE 的长为（ ）A10 B12 C16 D1811等腰三角形边长分别为 a，b，2，且 a，b 是关于 x 的一元二次方程 x26x+n10 的两根，则 n
4、的值为（ ）A9 B10 C9 或 10 D8 或 1012一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为 x（时），两车之间的距离为 y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，快车到达乙地时，慢车还有（ ）千米到达甲地A70 B80 C90 D100二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，满分 40 分.13若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 14在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为 5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差
5、为 15关于 x 的一元二次方程 2x2+kx+10 有两个相等的实根，则 k ；方程的解为 16将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形 AECF若 AB3，则菱形 AECF 的面积为 17某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表（分数为整数，满分为 100 分），分数段（分） 60x70 70x80 80x90 90x100人数（人） 2 8 6 4则这次比赛的平均成绩为 分18如图，经过点 B（2，0）的直线 ykx+b 与直线 y4x+2 相交于点 A（1，2），则不等式 4x+2kx+b 的解集为 19如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF 和DAE
6、是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和 EFGH 都是正方形如果 AB10，EF2，那么 AH 等于 20如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是平行四边形，且 A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）在平面内有一条过点 M 的直线将平行四边形 OABC 的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分.解答时请写出必要的演推过程.21（10 分）（1）计算： + （ ） 2（2）解方程：（x1）（x +2）622（12 分）某研究性学习小组进行了探究活动如图，已知一架竹梯 AB 斜靠在墙角 MON 处，竹梯 AB13m ，
7、梯子底端离墙角的距离 BO5m（1）求这个梯子顶端 A 距地面有多高；（2）如果梯子的顶端 A 下滑 4m 到点 C，那么梯子的底部 B 在水平方向上滑动的距离BD4m 吗？为什么？（3）亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角 O 的距离始终是不变的定值，会思考问题的你能说出这个点并说明其中的道理吗？23（12 分）已知：如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、BC 边上的中点，过点 C 作 CFAB，交 DE 的延长线于 F 点，连接 CD、BF（1）求证：BDECFE；（2）ABC 满足什么条件时，四边形 BDCF 是矩形？24（13 分）如图，直线 l
8、1： y2x+1 与直线 l2：y mx +4 相交于点 P（1，b）（1）求 b，m 的值；（2）垂直于 x 轴的直线与直线 l1，l 2，分别交于点 C，D，垂足为点 E，设点 E 的坐标为（a，0）若线段 CD 长为 2，求 a 的值25（13 分）长沙市市政绿化工程中有一块面积为 160m2 的矩形空地，已知该矩形空地的长比宽多 6m（1）请算出该矩形空地的长与宽；（2）规划要求在矩形空地的中间留有两条互相垂直且宽度均为 1m 的人行甬道（其中两条人行甬道分别平行于矩形空地的长和宽），其余部分种上草如果人行甬道的造价为 260 元/m 2，种草区域的造价为 220 元/m 2，那么这项
9、工程的总造价为多少元？26（14 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别为边 BC、CD 的中点，AF、DE 相交于点G，则可得结论：AFDE， AFDE（不须证明）（1）如图 ，若点 E、F 不是正方形 ABCD 的边 BC、CD 的中点，但满足 CEDF，则上面的结论 、 是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图 ，若点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 CB 的延长线和 DC 的延长线上，且CEDF，此时上面的结论 、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由（3）如图 ，在（ 2）的基础上，连接 AE 和 EF，若点 M、N、P、Q
10、 分别为AE、EF、FD、AD 的中点，请先判断四边形 MNPQ 是“ 矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程参考答案一、选择题1B2C3C4D 5A6B 7C8D 9D10C11B12A二、填空题13x1142152 ， x1x 2 162 178118x119620y2x5三、解答题21解：（1）原式2 + 22+13 3；（2）整理得：x 2+x80，b24ac1 241（8）33，x ，x1 ，x 2 22解：（1）AODO，AO ， ，12m，梯子顶端距地面 12m 高；（2）滑动不等于 4m，AC4m，OCAOAC8m，OD ， ，BDOD OB 5，滑动不等于
11、4m（3）AB 上的中点到墙角 O 的距离总是定值，因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半23（1）证明：CFAB，DBECFE，E 是 BC 的中点，BECE，在BDE 和CFE 中，BDECFE（ASA）；（2）解：当 BCAC 时，四边形 BDCF 是矩形，理由如下：D、E 分别是 AB，BC 的中点DE 是ABC 的中位线，DEAC，又 AFBC，四边形 BDCF 是平行四边形，ADCF，又 BDAD ，CFBD，又 CFBD，四边形 BDCF 是平行四边形；BCAC，BDAD，CDAB ，即BDC90，平行四边形 BDCF 是矩形24解：（1）点 P（1，b）在直线 l1：y2x+
12、1 上，b21+13；点 P（1，3）在直线 l2：ymx+4 上，3m+4，m1（2）当 xa 时，y C2a+1 ；当 xa 时，y D4aCD2，|2 a+1（4a）|2，解得：a 或 a a 的值为 或 25解：（1）设该矩形空地的长为 x m，则宽为（x6）m ，由题意可得：x（x6）160化简得：x 26x 1600，解得 x116，x 210（不合题意，舍去）当 x16 时，x616610（m ）答：该矩形空地的长为 16 m，宽为 10 m；（2）由题意可得：（161）（101）135（m 2），16013525（m 2），135220+2526029700+650036200
13、（元），答：这项工程的总造价为 36200 元26解：（1）DFCE，ADDC，且ADFDCE ，DECAFD；结论 、成立（1 分）（2）结论 、 仍然成立证明：四边形 ABCD 为正方形，ADDCCB 且ADCDCB90，在 Rt ADF 和 RtECD 中，RtADFRtECD（SAS），AFDE ，DAFCDE，ADE+CDE90，ADE+DAF 90，AGD 90 ，AFDE ；（3）结论：四边形 MNPQ 是正方形（ 6 分）证明：AMME ，AQQD，MQ DE 且 MQ DE，同理可证：PNDE，PN DE；MNAF，MN AF；PQAF，PQ AF；AFDE ，MNNPPQQM ，四边形 MNPQ 是菱形，（ 8 分）又AFDE ，MQP90，四边形 MNPQ 是正方形（ 10 分）