1、 1 第二章 方程（组）与不等式（组）第四节 一次不等式与一次不等式组基础过关1. (2018 宿迁) 若 a b，则下列结论不一定成立的是( )A. a1 D. a2 3) x2x 3)4. 若关于 x 的一元一次不等式 2 的解集为 x4，则 m 的值为( )m 2x3A. 14 B. 7 C. 2 D. 25. (2018 襄阳) 不等式组 的解集为( )2x 1 xx 2 4x 1)A. x B. x1 C. x1 D. 空集13 136. 不等式组 的正整数解的个数是( )1 2x 4)8. (2018 恩施州)关于 x 的不等式组 的解集为 x3，那么 a 的取值范围为( )2（x
2、 1）4a x3 B. aa 4)A. a3 B. a3 D. a32. (2018 西安铁一中模拟)若关于 x 的不等式组 只有 4 个整数解，那么 a 的取值范围为( )3 2x 5x a0)A. 2a3 B. 3a4 C. 2a3 D. 3a43. (2018 永州) 甲从商贩 A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩 B 处购买了若干斤西瓜 A、 B 两处所购买的西瓜重量之比为 32，然后将买回的西瓜以从 A、 B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了这是因为( )A. 商贩 A 的单价大于商贩 B 的单价 B. 商贩 A 的单价等于商贩 B 的单价 3 C. 商贩 A 的
3、单价小于商贩 B 的单价 D. 赔钱与商贩 A、商贩 B 的单价无关4. (2018 株洲) 下列哪个选项中的不等式与不等式 5x82x 组成的不等式组的解集为 x5( )83A. x50 B. 2x10 C. 3x150 D. x505. (2018 呼和浩特 )若不等式组 的解集中的任意 x，都能使不等式 x502x a012x a4 1)成立，则 a 的取值范围是_ 6. (2018 山西)2018 年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过 115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为 20 cm，长与高 的比为 811，则符合此规定的行李箱的
4、高的最大值为_cm.7. (2018 连云港)某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖经过调查，获取信息如下：购买数量低于 5000 块 购买数量不低于 5000 块红色地砖 原价销售 以八折销售蓝色地砖 原价销售 以九折销售如果购买红色地砖 4000 块，蓝色地砖 6000 块，需付款 86000 元；如果购买红色地砖 10000 块，蓝色地砖 3500 块，需付款 99000 元(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？(2)经过测算，需要购置地砖 12000 块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过 6000块，如何购买付款最少？请说明
5、理由 4 参考答案及解析第二章 方程（组）与不等式（组）第四节 一次不等式与一次不等式组基础过关1. D 【解析】根据不等式性质知， A、B、C 都一定成立，D 选项若 a 为负数，则不成立，a 为非负数时，则成立，故选 D.2. D 【解析】3x1x3，移项，得 3xx 31，合并同类项，得 2x4，系数化为 1，得 x2.故选 D.3. D 【解析】数轴上3 空心向右，x3，数轴上 2 实心向左，x2 ，故选 D.4. D 【解析】解不等式 2 得 m2x6 即 2xm6，解得 x ，不等式的解集为 x4，m 2x3 m 624，解得 m2.m 625. B 【解析】解不等式 2x1 x
6、得 x ，解不等式 x21，不等式组的解集为 x1.136. C 【解析】令 ，由得 x1，由得 x3，不等式组的解集为1 4 )数轴上表示出来如选项 B 所示8. D 【解析】解不等式 2(x1)4 得 x3，解不等式 axa，不等式组的解集为 x3，a3.9. 3a0 移项得 32x，解得 x3，解不等式，得 x1，原不等式组的解集为3 ，整理得 6x4 y5x5y，xy，即商贩 A 的单价大于商3kx 2ky3k 2k x y2贩 B 的单价，故选 A.4. C 【解析】不等式 5x82x 的解集是 x ，只有 C 选项中不等式 3x150 的解集是 x5，不等83 6 式 3x150
7、与 5x82x 组成的不等式组的解集是 x 5.835. a 6 【解析】解不等式 2xa0，得 x ，解不等式 x 1，得 x 2，不等式组的解a2 12 a4 a2集为 x 2，不等式 x50 的解集为 x5， 25 ，解得 a6.a2 a26. 55 【解析】设行李箱的高为 x cm，则长为 x cm，已知行李箱的长、宽、高之和不超过 115 cm，且811其宽为 20 cm，则 x20 x 115，解得 x55，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 55 cm.8117. 解：(1)设红色地砖每块 a 元，蓝色地砖每块 b 元由题意，得 ，4000a 6000b0.9 860001000
8、0a0.8 3500b 99000)解得 ，a 8b 10)答：红色地砖每块 8 元，蓝色地砖每块 10 元；(2)设购置蓝色地砖 x 块，则购置红色地砖(12000x) 块，所需的总费用为 y 元由题意知 x (12000x)，12得 x4000，又x6000，蓝色地砖块数 x 的取值范围是 4000x6000，当 4000x5000 时，y10x80.8(12000x )76800 3.6x ，x4000 时，y 有最小值 91200；当 5000x6000 时 ， y0.910x 80.8(12000x) 2.6x 76800，x5000 时，y 有最小值 89800.8980091200，购买蓝色地砖 5000 块，红色地砖 7000 块，费用最少，最少费用为 89800 元